【正文】 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 24 由直線 PC到直線 PB的到角公式得 要使 tan∠ BPC達(dá)到最大 ,只需 達(dá)到最小 . 由均值不等式知 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)上式取得等號(hào) . 2160 2t a n 80 0 64 0112264 64( 20 0).16 0 64 0 28 8 16 0 64 0 28 8PB PCPB PCkk xBPCxxkkxxxxxxxx? ? ?????? ? ?????1 6 0 6 4 0 2 8 8xx??1 6 0 6 4 0 2 8 8 2 1 6 0 6 4 0 2 8 8 3 5 2 ,xx?? ? ? ?1 6 0 6 4 0xx??立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 19 (2)由 (1)知， l1即 2xy+3=0，所以 k1=2. 而 l3的斜率 k3=1， 所以 因?yàn)?0≤θ＜ π，所以 θ=πarctan3. (3)設(shè)點(diǎn) P(x0， y0).若 P點(diǎn)滿足條件②，則 P點(diǎn)在與 l1， l2平行的直線 l′： 2xy+C=0上 . 且 即 或 所以 或 1313 2 ( 1 )t a n 3 .1 1 2 ( 1 )kkkk? ? ? ?? ? ?1||| 3 | 1 2 ,52 5CC ??? 132C ?1 .16C ?00132 02xy ?? 0012 0 .16xy ??立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） m≠0，得 n≠177。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） tanθ= 。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 6 5. 點(diǎn) P(x0， y0)到直線 l:Ax+By+C=0的距離 d= ______________。 全國(guó)版 10 設(shè) l1： a1x+b1y+c1=0， l2： a2x+b2y+c2=0. 因?yàn)? 所以 所以 l1與 l2重合 . 12 2 s i n s i n , 2 s i n s i nc a R A Ac c R C C? ? ?111222,a b ca b c??2211222s i n s i n s i n s i n,s i n s i n s i n s i n s i nabA A A Aa B A C C b C? ? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 31 1. 要認(rèn)清直線平行 、 垂直的充要條件 ，應(yīng)特別注意 x， y的系數(shù)中一個(gè)為零的情況的討論 .兩直線的位置關(guān)系要分斜率不存在和斜率存在兩種情況來(lái)討論 .兩直線平行要從斜率和截距兩方面入手 . 2. 涉及三角形的問(wèn)題 ， 要充分利用三角形的平面幾何性質(zhì) ， 簡(jiǎn)化代數(shù)運(yùn)算 . 3. 出現(xiàn)角度問(wèn)題時(shí) ， 要分清是利用夾角公式還是到角公式 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 40 由 得點(diǎn) M的坐標(biāo)為 又因?yàn)?M為 ′的中點(diǎn)， 由此得 得 Q′(2， 2). 設(shè)入射光線與 l的交點(diǎn)為 N,且 P、 N、 Q′共線 , 得入射光線的方程為 即 5x4y+2=0. 10,0xyxy? ? ??? ??11( , ).221122,1122xy?????????????22 ,3 2 2 2yx?????立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 45 3. 已知斜率為 2的直線 l與拋物線 y2=4x相交于A、 B兩點(diǎn) ， 且 |AB|= 點(diǎn) C(a， 0)為 x軸上一動(dòng)點(diǎn) ， 若 △ ABC的面積不小于 9， 求 a的取值范圍 . 解： 設(shè)直線 l的方程為 y=2x+m,代入 y2=4x, 得 (2x+m)2=4x， 即 4x2+4(m1)x+m2=0. 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 因?yàn)?|AB|= 所以 即 |x1x2|=3， 所以 (x1+x2)24x1x2=9. 題型 6 求變量的取值范圍 3 5,21 2 1 21 , .4mx x m x x? ? ?3 5, 212| | 1 2 3 5 ,xx ? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 50 1. 要特別注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 .根據(jù)題意畫出圖形不僅易于找到解題思路 ， 還可避免增解和漏解 ， 同時(shí)還可充分利用平面圖形的性質(zhì) ， 挖掘某些隱含條件 ， 優(yōu)化解題過(guò)程 ，找到簡(jiǎn)捷解法 . 2. 求對(duì)稱點(diǎn)的步驟： (1)設(shè)點(diǎn) —— 設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為 (x， y)； 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) (2)若直線 l不經(jīng)過(guò)第二象限，求 a的取值范圍 . 解 : (1)證明 :l的方程可化為 (2x+y+4)+a(x2y3)=0. 令 得 所以直線 l過(guò)定點(diǎn) P(1,2),故直線 l經(jīng)過(guò)第三象限 . 題型 直線系方程的應(yīng)用 參考題2 4 0 , 2 3 0xyxy? ? ??? ??1 .2xy??? ??立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 全國(guó)版 43 已知兩點(diǎn) A(2， 3)、 B(4， 1)，直線 l： x+2y2=0，在直線 l上求一點(diǎn) P. (1)使 |PA|+|PB|最?。? (2)使 |PA|