高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第二章 21-預(yù)覽頁
【正文】 F 1 F 2 時，動點(diǎn)的軌跡才是雙曲線；當(dāng)2 a ＝ F 1 F 2 時，動點(diǎn)的軌跡是兩條射線；當(dāng) 2 a F 1 F 2 時，滿足條件的點(diǎn)不存在． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 5 已知定點(diǎn) A 、 B ，且 AB ＝ 4 ，動點(diǎn) P 滿足 PA － PB ＝ 3 ，則 P 點(diǎn)的軌跡形狀為 __ _______ _____ ． 167。 問題探究、課堂更高效 答案 當(dāng)圓錐面的母線與軸所成的角 θ 和截面 ( 不過圓錐面的頂點(diǎn) ) 與軸所成的角 α 相等時，截線的形狀是拋物線． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 2 如圖，我們在黑板上畫一條直線 EF ， 然后取一個三角板，將一條拉鏈 AB 固定 在三角板的一條直角邊上，并將拉鏈下邊 一半的一端固定在 C 點(diǎn)，將三角板的另一 條直角邊貼在直線 EF 上，在拉鎖 D 處放 置一支粉筆，上下拖動三角板，粉筆會畫出一條曲線． ( 1) 畫出的曲線是什么形狀？ 167。 問題探究、課堂更高效 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 3 在拋物線定義中，條件 “ l 不經(jīng)過點(diǎn) F ” 去掉是否可以？ 167。 問題探究、課堂更高效 解 如圖所示，設(shè)動圓 O ′ 的半徑為r ，則動圓 O ′ 的圓心到 (2,0) 的距離為 r ＋ 1 ， O ′ 到 x ＝－ 1 的距離為 r ，從而可知 O ′ 到 (2,0) 的距離與到直線 x ＝－ 2 的距離相等．由拋物線定義可知，動圓 O ′ 的圓心 O ′ 的軌跡是拋物線． 小結(jié) 本題緊扣拋物線的定義，當(dāng)動點(diǎn)滿足到一定點(diǎn)和一定直線 ( 定點(diǎn)不在定直線上 ) 距離相等時，該動點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 2 若點(diǎn) P 到 F ( 4,0 ) 的距離比它到直線 x ＋ 5 ＝ 0的距離小 1 ，則點(diǎn) P 的軌跡表示的曲線是 __ __ __ __ ． 167。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 橢圓 2 ．已知兩點(diǎn) F 1 ( － 5,0 ) ， F 2 ( 5,0 ) ，到它們的距離的差的絕對值是 6 的點(diǎn) M 的軌跡是 ____________ ． 3 ．到定點(diǎn) A ( 4,0 ) 和到定直線 l ： x ＝－ 4 的距離相等的點(diǎn)的軌跡是 __________ ． 雙曲線 拋物線 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 4 ．若動點(diǎn) P 與定點(diǎn) F ( 1,1 ) 和直線 l ： 3 x ＋ y － 4 ＝ 0 的距離相等，則動點(diǎn) P 的軌跡是 ________ ． 167。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研
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