蘇教版高中數(shù)學（選修2-1）23《雙曲線》-預覽頁
【正文】 1622??xy例 3 一炮彈在某處爆炸 ， 在 A處聽到爆炸聲的時間比在 B處晚 2 s. （ 1） 爆炸點應在什么樣的曲線上 ？ （ 2） 已知 A、 B兩地相距 800 m， 并且此時聲速為 340 m/s， 求曲線的方程 . 解 （ 1） 由聲速及 A、 B兩處聽到爆炸聲的時間差 ， 可知 A、 B兩處與爆炸點的距離的差 ，因此爆炸點應位于以 A、 B為焦點的雙曲線上 . （ 2） 如圖 8— 14， 建立直角坐標系 xOy， 使 A、 B兩點在 x軸上 ， 并且點 O與線段 AB的中點重合 . 設爆炸點 P的坐標為 （ x,y） ， 則 即 2a=680,a==800,c=400 b2=c2－ a2=44400 所求雙曲線的方程為： ,06 8 0 ??? PBPA14440011560022??yx (x0). 222 bac ??定義 圖象 方程 焦點 的關系 | |MF1||MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( 177。 5) F ( 177。 c,0) F(0, 177。 o x F1 F2 |MF1|+|MF2|=2a（ 2a|F1F2|） a2=b2+c2 F ( 177。 5,0) F(0,177。 4 , 5ac?? 焦點在 軸上 y焦點為 ( 5 , 0), ( 5 , 0)? 且 3b?2211 6 9yx??2211 6 9xy??要求雙曲線的標準 方程需要幾個條件 思考： 4a? 經(jīng)過點 4 1 0(1 , )3A)3m2，0（ ????變式二 : 上述方程表示焦點在 y軸的雙曲線時，求 m的范圍和焦點坐標。 c， 0） F（ 177。 建議：（ 1）可以進行理論研究；
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