（廣西專用）20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）22 一元二次方程（試卷部分）課件-預(yù)覽頁
【正文】 x1+x2=4,x1x2=m2. ∴ m2? =m22? B.177。3 解析 x29=0,∴ x2=9,∴ x=177。 一元二次方程 中考數(shù)學(xué) (廣西專用 ) 考點一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022南寧 ,11,3分 )某種植基地 2022年蔬菜產(chǎn)量為 80噸 ,預(yù)計 2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100噸 ,求蔬 菜產(chǎn)量的年平均增長率 .設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為 x,則可列方程為 ? ( ) (1+x)2=100 (1x)2=80 (1+2x)=100 (1+x2)=100 答案 A 根據(jù) 2022年蔬菜產(chǎn)量為 80噸 ,預(yù)計 2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100噸 ,可得 80(1+x)(1+x)=10 0,即 80(1+x)2= A. 2.(2022梧州 ,10,3分 )青山村種的水稻 2022年平均每公頃產(chǎn) 7 200 kg,2022年平均每公頃產(chǎn) 8 450 kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 .設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為 x,則所列方程正 確的為 ? ( ) 200(1+x)=8 450 200(1+x)2=8 450 200+x2=8 450 450(1x)2=7 200 答案 B 由題意得 7 200(1+x)2=8 450,故選 B. 3.(2022柳州 ,16,3分 )一元二次方程 x29=0的解是 . 答案 x=177。 (2)先計算出 2022年的教育經(jīng)費為 8 640萬元 ,設(shè)購買電腦 a臺 ,則購買投影儀 (1 500a)臺 ,根據(jù)題 意用含 a的代數(shù)式表示購買所需的經(jīng)費 ,利用不等關(guān)系得出不等式 ,求解即可 . 考點二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1.(2022桂林 ,9,3分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 2x2kx+3=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則 k的值為 ? ( ) A.177。 ,根據(jù)題意列出方程或 不等式 ,準(zhǔn)確求解 。 (2)給 k取一個負(fù)整數(shù)值 ,解這個方程 . 解析 (1)關(guān)于 x的一元二次方程 x22xk2=0有兩個不相等的實數(shù)根 , ∴ Δ=(2)24(k2)=12+4k0, ∴ k3. (2)∵ k3,并且 k為負(fù)整數(shù) , ∴ k=2,1. ① 當(dāng) k=2時 ,原方程化為 x22x=0, 解得 x1=0,x2=2. ② 當(dāng) k=1時 ,原方程化為 x22x1=0, 解得 x1=1+? ,x2=1? . 2 2B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 1.(2022天津 ,8,3分 )方程 x2+x12=0的兩個根為 ? ( ) =2,x2=6 =6,x2=2 =3,x2=4 =4,x2=3 答案 D ∵ a=1,b=1,c=12, ∴ b24ac=1+48=490, ∴ x=? =? ,∴ x1=4,x2= D. 1 4921??? 172??2.(2022福建 ,23,10分 )如圖 ,在足夠大的空地上有一段長為 a米的舊墻 MN,某人利用舊墻和木欄 圍成一個矩形菜園 ABCD,其中 AD≤ ,另三邊一共用了 100米木 欄 . (1)若 a=20,所圍成的矩形菜園的面積為 450平方米 ,求所利用舊墻 AD的長 。選項 B,Δ=10,方程有兩個不相等實數(shù)根 。 ② a+1≠ 0,a可以取 0,故 x=0可能是方程 x2+bx+a=0的根 。 (2)有規(guī)格為 (單位 :m)的地板磚單價分別為 55元 /塊和 80元 /塊 ,若只選其 中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面 (不計縫隙 ),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少 ? ? 解析 (1)設(shè)這地面矩形的長是 x m,則寬為 (20x)m, 根據(jù)題意 ,得 x(20x)=96, 解這個方程 ,得 x=12或 x=8. 因為 x20x,所以 x10,故 x=12. 答 :這地面矩形的長是 12 m. (2)鋪規(guī)格為 96247。 (2)假設(shè) 2022年的均價仍然下調(diào)相同的百分率 ,張強準(zhǔn)備購買一套 100平方米的住房 ,他持有現(xiàn) 金 20萬元 ,可以在銀行貸款 30萬元 ,張強的愿望能否實現(xiàn) ?(房價每平方米按照均價計算 ) 解析 (1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x,根據(jù)題意 ,得 6 500(1x)2=5 265. 解得 x1==10%,x2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :平均每年下調(diào)的百分率為 10%. (2)能 .如果下調(diào)的百分率相同 ,那么 2022年的房價為 5 265(110%)=4 (元 /m2). 100平方米的住房的總房款為 1004 =473 850(元 )=(萬元 ).∵ 20+30=50, ∴ 張強的愿望可以實現(xiàn) . 13.(2022南寧 ,24,10分 ,☆ )如圖① ,為美化校園環(huán)境 ,某校計劃在一塊長為 60米 ,寬為 40米的長方 形空地上 ,修建一個長方形花圃 ,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道 ,設(shè)甬道的寬為 a米 . ? 圖① 圖② (1)用含 a的式子表示花圃的面積 。 基礎(chǔ)題組 1.(2022貴港平南二模 ,7)關(guān)于 x的方程 x2+5x+m=0的一個根為 2,則 m的值為 ? ( ) 答案 A 把 x=2代入 x2+5x+m=0,得 (2)2+5(2)+m=0,解得 m=6. 2.(2022貴港港南二模 ,13)方程 x(x1)=0的解為 . 答案 x1=0,x2=1 3.(2022桂林一模 ,16)某公司 2022年的營業(yè)額為 100萬元 ,2022年的營業(yè)額為 121萬元 ,若設(shè)該公 司年營業(yè)額的年均增長率為 x,根據(jù)題意可列方程為 . 答案 100(1+x)2=121 解析 已知 2022年的營業(yè)額為 100萬元 ,年均增長率為 x,則 2022年的營業(yè)額為 100(1+x)萬元 ,20 17年的營業(yè)額為 100(1+x)2萬元 ,又 2022年的營業(yè)額為 121萬元 ,故可得方程 100(1+x)2=121. 4.(2022貴港平南二模 ,23)某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果 ,原價每千克 50元 . (1)連續(xù)兩次降價后為每千克 32元 ,若每次下降的百分率相同 ,求每次下降的百分率 。② 不打折 ,一次性送裝修費每平方米 40元 .某客戶在開盤當(dāng)天購買了該樓盤的 一套 120平方米的商品房 ,試問該客戶選擇哪種方案購房更優(yōu)惠一些 ? 解析 (1)設(shè)兩次下調(diào)的平均百分率為 x, 根據(jù)題意 ,得 5 000(1x)2=4 050. 解得 x1==10%,x2=(舍去 ), 故兩次下調(diào)的平均百分率為 10%. (2)∵ 方案①可優(yōu)惠 :4 050120()=4 860(元 ), 方案②可優(yōu)惠 :40120=4 800(元 ),且 4 8604 800,∴ 方案①更優(yōu)惠一些 .
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