（廣西專用）20xx年中考數(shù)學復習 第二章 方程（組）與不等式（組）22 一元二次方程（試卷部分）課件-全文預覽
【正文】 +1=0有實數(shù)根 , 得 ? 結合題意可知 m=2或 3,綜上 ,m=2. 21 0,4( 1) 0,mmm???? ? ? ??考點一 一元二次方程的解法及應用 三年模擬 A組 2022— 2022年模擬 (2)對在開盤當天購房的客戶 ,房產商在開盤均價的基礎上 ,還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇 : ① 打 。 (2)這種水果進價為每千克 40元 ,若在銷售等各個過程中每千克損耗 ,經(jīng)一次降價銷售后 商場不虧本 ,求此次下降的百分率的最大值 . 解析 (1)設每次下降的百分率為 a,根據(jù)題意 ,得 50(1a)2=32, 解得 a=(不合題意 ,舍去 )或 a==20%. 答 :每次下降的百分率為 20%. (2)設此次下降的百分率為 b,根據(jù)題意 ,得 50(1b)≥ 40,解得 b≤ =15%. 答 :此次下降的百分率的最大值為 15%. 5.(2022桂林三模 ,20)解方程 :x2x2=0. 解析 x2x2=0,即 (x+1)(x2)=0,∴ x1=1,x2=2. 6.(2022貴港二模 ,24)李明準備進行如下操作實驗 :把一根長 40 cm的鐵絲剪成兩段 ,并把每段首 尾相連各圍成一個正方形 . (1)要使這兩個正方形的面積和等于 58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲 ? (2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于 48 ?請說明理 由 . 解析 (1)設其中一個正方形的邊長為 x cm,則另一個正方形的邊長為 (10x)cm, 由題意得 x2+(10x)2=58, 解得 x1=3,x2=7. ∴ 這兩個正方形的周長分別為 43=12 cm,47=28 cm, ∴ 李明應該把鐵絲剪成 12 cm和 28 cm的兩段 . (2)李明的說法正確 .設其中一個正方形的邊長為 y cm,則另一個正方形的邊長為 (10y)cm, 由題意得 y2+(10y)2=48,整理得 y210y+26=0, ∵ Δ=(10)24126=40, ∴ 此方程無實數(shù)根 ,即這兩個正方形的面積之和不可能等于 48 cm2.∴ 李明的說法是正確的 . 考點二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 1.(2022桂林二模 ,7)一元二次方程 2x23x+1=0的根的情況是 ? ( ) 答案 B 由已知得 a=2,b=3,c=1,則 b24ac=(3)2421=10,所以有兩個不相等的實數(shù)根 . 2.(2022桂林三模 ,10)若關于 x的一元二次方程 4x23x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則 m的值是 ? ( ) A.? B.? ? ? 98 916 98 916答案 B 由方程有兩個相等的實數(shù)根 ,得 b24ac=(3)244m=0,解得 m=? . 9163.(2022南寧二模 ,6)一元二次方程 4x2+1=4x的根的情況是 ? ( ) 答案 C 原方程可化為 4x24x+1=0,則 Δ=(4)2441=0,∴ 方程有兩個相等的實數(shù)根 .故選 C. 4.(2022柳州二模 ,9)關于 x的一元二次方程 (m2)x2+2x+1=0有實數(shù)根 ,則 m的取值范圍是 ? ( ) ≤ 3 3 3且 m≠ 2 ≤ 3且 m≠ 2 答案 D ∵ 關于 x的一元二次方程 (m2)x2+2x+1=0有實數(shù)根 ,∴ m2≠ 0且 Δ=224(m2)1≥ 0, 解得 m≤ 3且 m≠ 2,∴ m的取值范圍是 m≤ 3且 m≠ 2. 5.(2022桂林一模 ,15)若 3是關于 x的方程 x2x+c=0的一個根 ,則方程的另一根是 . 答案 x=2 解析 設方程的另一個根為 x,由題意知 3+x=? =1,∴ x=2. 11?6.(2022貴港二模 ,15)如果關于 x的一元二次方程 x2+4xm=0沒有實數(shù)根 ,那么 m的取值范圍是 . 答案 m4 解析 由題意知 ,Δ=4241(m)=16+4m0,所以 m4. B組 2022— 2022年模擬 (2)如果甬道所占面積是整個長方形空地面積的 ? ,求此時甬道的寬 。()55=8 250(元 ). 鋪規(guī)格為 96247。 ③ 當 b=a+1時 ,x=1是方程 x2+bx+a=0的根 . 因為 b=(a+1)和 b=a+1不能同時成立 ,所以 x=1和 x=1不能同時為方程 x2+bx+a=0的根 ,故選 D. 4.(2022江西 ,5,3分 )已知一元二次方程 2x25x+1=0的兩個根為 x1,x2,下列結論正確的是 ? ( ) +x2=? 選 項 C,Δ=80,方程無實數(shù)根 。 (2)求矩形菜園 ABCD面積的最大值 . ? 解析 (1)設 AD的長為 x米 ,則 AB的長為 ? 米 . 依題意 ,得 ? =450. 解得 x1=10,x2=90. 因為 a=20,x≤ a,所以 x=90不合題意 ,舍去 . 故所利用舊墻 AD的長為 10米 . (2)設 AD的長為 x米 ,0x≤ a,則矩形菜園 ABCD的面積 S=? =? (x2100x)=? (x50)2+1 250. ① 若 a≥ 50,則當 x=50時 ,S最大 ,S最大 =1 250. ② 若 0a50,則當 0x≤ a時 ,S隨 x的增大而增大 . 故當 x=a時 ,S最大 ,S最大 =50a? a2. 綜上 ,當 a≥ 50時 ,矩形菜園 ABCD面積的最大值是 1 250平方米 。 ,將結果核實一次 ,避免出現(xiàn)陷阱 . 2.(2022貴港 ,6,3分 )已知 α,β是一元二次方程 x2+x2=0的兩個實數(shù)根 ,則 α+βαβ的值是 ? ( ) 答案 B ∵ α,β是 x2+x2=0的兩個根 , ∴ α+β=1,αβ=2. ∴ α+βαβ=1(2)=1, 故選 B. 3.(2022桂林 ,10,3分 )若關于 x的一元二次方程 (k1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 k的取值 范圍是 ? ( ) 5 5且 k≠ 1 ≤ 5且 k≠ 1 5 答案 B ∵ 關于 x的一元二次方程 (k1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 , ∴ ? 即 ? 解得 k5且 k≠ B. 1 0 ,0,kΔ ???? ?? 21 0,4 4( 1) k???? ? ? ??思路分析 由根的判別式及一元二次方程的定義共同確定 k的范圍 . 易錯警示 本題易忽略一元二次方程的二次項系數(shù)不為 0而致錯 . 4.(2022玉林 ,7,3分 )關于 x的一元二次方程 x24xm2=0有兩個實數(shù)根 x1,x2,則 m2? =? ( ) A.? ? 1211xx???????44m44m答案 D ∵ 關于 x的一元二次方程 x24xm2=0有兩個實數(shù)根 x1,x2,∴
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