廣西專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 基礎(chǔ)題組 1.(2022貴港平南二模 ,7)關(guān)于 x的方程 x2+5x+m=0的一個(gè)根為 2,則 m的值為 ? ( ) 答案 A 把 x=2代入 x2+5x+m=0,得 (2)2+5(2)+m=0,解得 m=6. 2.(2022貴港港南二模 ,13)方程 x(x1)=0的解為 . 答案 x1=0,x2=1 3.(2022桂林一模 ,16)某公司 2022年的營業(yè)額為 100萬元 ,2022年的營業(yè)額為 121萬元 ,若設(shè)該公 司年?duì)I業(yè)額的年均增長率為 x,根據(jù)題意可列方程為 . 答案 100(1+x)2=121 解析 已知 2022年的營業(yè)額為 100萬元 ,年均增長率為 x,則 2022年的營業(yè)額為 100(1+x)萬元 ,20 17年的營業(yè)額為 100(1+x)2萬元 ,又 2022年的營業(yè)額為 121萬元 ,故可得方程 100(1+x)2=121. 4.(2022貴港平南二模 ,23)某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果 ,原價(jià)每千克 50元 . (1)連續(xù)兩次降價(jià)后為每千克 32元 ,若每次下降的百分率相同 ,求每次下降的百分率 。 (2)有規(guī)格為 (單位 :m)的地板磚單價(jià)分別為 55元 /塊和 80元 /塊 ,若只選其 中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉的矩形地面 (不計(jì)縫隙 ),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少 ? ? 解析 (1)設(shè)這地面矩形的長是 x m,則寬為 (20x)m, 根據(jù)題意 ,得 x(20x)=96, 解這個(gè)方程 ,得 x=12或 x=8. 因?yàn)?x20x,所以 x10,故 x=12. 答 :這地面矩形的長是 12 m. (2)鋪規(guī)格為 96247。選項(xiàng) B,Δ=10,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 。 ,根據(jù)題意列出方程或 不等式 ,準(zhǔn)確求解 。 一元二次方程 中考數(shù)學(xué) (廣西專用 ) 考點(diǎn)一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022南寧 ,11,3分 )某種植基地 2022年蔬菜產(chǎn)量為 80噸 ,預(yù)計(jì) 2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100噸 ,求蔬 菜產(chǎn)量的年平均增長率 .設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為 x,則可列方程為 ? ( ) (1+x)2=100 (1x)2=80 (1+2x)=100 (1+x2)=100 答案 A 根據(jù) 2022年蔬菜產(chǎn)量為 80噸 ,預(yù)計(jì) 2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100噸 ,可得 80(1+x)(1+x)=10 0,即 80(1+x)2= A. 2.(2022梧州 ,10,3分 )青山村種的水稻 2022年平均每公頃產(chǎn) 7 200 kg,2022年平均每公頃產(chǎn) 8 450 kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 .設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為 x,則所列方程正 確的為 ? ( ) 200(1+x)=8 450 200(1+x)2=8 450 200+x2=8 450 450(1x)2=7 200 答案 B 由題意得 7 200(1+x)2=8 450,故選 B. 3.(2022柳州 ,16,3分 )一元二次方程 x29=0的解是 . 答案 x=177。2? B.177。 (2)求矩形菜園 ABCD面積的最大值 . ? 解析 (1)設(shè) AD的長為 x米 ,則 AB的長為 ? 米 . 依題意 ,得 ? =450. 解得 x1=10,x2=90. 因?yàn)?a=20,x≤ a,所以 x=90不合題意 ,舍去 . 故所利用舊墻 AD的長為 10米 . (2)設(shè) AD的長為 x米 ,0x≤ a,則矩形菜園 ABCD的面積 S=? =? (x2100x)=? (x50)2+1 250. ① 若 a≥ 50,則當(dāng) x=50時(shí) ,S最大 ,S最大 =1 250. ② 若 0a50,則當(dāng) 0x≤ a時(shí) ,S隨 x的增大而增大 . 故當(dāng) x=a時(shí) ,S最大 ,S最大 =50a? a2. 綜上 ,當(dāng) a≥ 50時(shí) ,矩形菜園 ABCD面積的最大值是 1 250平方米 。 ③ 當(dāng) b=a+1時(shí) ,x=1是方程 x2+bx+a=0的根 . 因?yàn)?b=(a+1)和 b=a+1不能同時(shí)成立 ,所以 x=1和 x=1不能同時(shí)為方程 x2+bx+a=0的根 ,故選 D. 4.(2022江西 ,5,3分 )已知一元二次方程 2x25x+1=0的兩個(gè)根為 x1,x2,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) +x2=? (2)如果甬道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的 ? ,求此時(shí)甬道的寬 。 (2)對在開盤當(dāng)天購房的客戶 ,房產(chǎn)商在開盤均價(jià)的基礎(chǔ)上 ,還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇 : ① 打 。 (2)按照義務(wù)教育法規(guī)定 ,教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四 ,結(jié)合該地區(qū)國民生 產(chǎn)總值的增長情況 ,該地區(qū)到 2022年需投入教育經(jīng)費(fèi) 4 250萬元 .如果按 (1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的 增長率 ,到 2022年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到 4 250萬元 ?請說明理由 . (參考數(shù)據(jù) :? =,? =,? =,? =) 解析 (1)設(shè) 2022年至 2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x,由題意得 2 900(1+x)2=3 509. 解得 x1=,x2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :2022年至 2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 10%. (2)按 10%的增長率 ,到 2022年投入教育經(jīng)費(fèi)為 3 509(1+10%)2=4 (萬元 ). 因?yàn)?4 4 250, 所以按此增長率到 2022年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到 4 250萬元 . 12.(2022東營 ,23,8分 )2022年 ,東營市某樓盤以每平方米 6 500元的均價(jià)對外銷售 .因?yàn)闃潜P滯 銷 ,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,決定進(jìn)行降價(jià)促銷 ,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后 ,2022年的均價(jià) 為每平方米 5 265元 . (1)求平均每年下調(diào)的百分率 。(a+1), 因?yàn)?a+1≠ 0,所以 b≠ 0. ① 當(dāng) b=(a+1)時(shí) ,x=1是方程 x2+bx+a=0的根 。? = D. 1211xx???????1212xxxx? 24m?5.(2022玉林 ,21,6分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x22xk2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . (1)求 k的取值范圍 。 (2)如果按 (1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長率計(jì)算 ,該市計(jì)劃 2022年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教 育經(jīng)費(fèi)的 5%購買電腦和實(shí)物投影儀共 1 500臺(tái) ,調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校 ,若購買一臺(tái)電腦需 3 500元 ,購 買一臺(tái)實(shí)物投影儀需 2 000元 ,則最多可購買電腦多少臺(tái) ? 解析 (1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x. 由題意可得 5 000(x+1)2=7 200, 解得 x1==20%,x2=(舍去 ). 答 :該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 20%. (2)根據(jù)題意知 ,2022年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為 7 200(1+20%)=8 640(萬元 ), 設(shè)購買電腦 a臺(tái) ,則購買實(shí)物投影儀 (1 500a)臺(tái) , 由題意得 3 500a+2 000(1 500a)≤
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