【正文】 (2)求 m的值 . 解析 (1)設 A、 B商品的標價分別是 x元、 y元 , 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :A、 B商品的標價分別是 80元、 100元 . (2)根據(jù)題意 ,得 (808+1006)? =930,∴ m=. 6 5 980,3 8 1 040,xyxy???? ??? 8 0 , ??? ??10m思路分析 (1)設 A、 B商品的標價分別是 x元、 y元 ,根據(jù)第二次和第三次購買的數(shù)量和總費用 列出方程組 ,從而得出答案 。 (2)為加快工程進度 ,通過改進施工技術(shù) ,在剩余的工程中 ,甲組平均每天能比原來多掘進 2米 ,乙 組平均每天能比原來多掘進 1米 .按此施工進度 ,能夠比原來少用多少天完成任務 ? 解析 (1)設甲、乙兩組平均每天分別掘進 x米、 y米 ,得 ? 解得 ? ∴ 甲組平均每天掘進 7米 ,乙組平均每天掘進 5米 . (2)按原來的施工進度 ,需用 1 800247。 基礎題組 1.(2022玉林四縣市第一次聯(lián)考 ,2)x=1是關(guān)于 x的方程 2xa=0的解 ,則 a的值是 ? ( ) 答案 B 把 x=1代入 2xa=0得 21a=0,解得 a=2. 2.(2022桂林一模 ,9)某書店把一本新書按標價的八折出售 ,仍獲利 20%,若該書的進價為 20元 ,則 該書的標價是 ? ( ) 答案 D 設該書的標價為 x元 ,由題意列方程得 =20%20,解得 x=30,故選 D. 3.(2022柳州一模 ,15)規(guī)定一種運算“ ※ ”,a※ b=a2b,則方程 x※ 3=2※ x的解為 . 答案 x=? 83解析 根據(jù)運算法則知 ,方程 x※ 3=2※ x為 x23=22x,解得 x=? . 834.(2022柳州城中模擬 ,19)解方程 :? ? =1. 34x ? 273x ?解析 去分母得 :3(x+3)4(2x7)=12, 去括號得 :3x+98x+28=12, 移項 ,合并同類項得 :5x=25, 系數(shù)化為 1得 :x=5. 5.(2022柳州柳江二模 ,23)用正方形硬紙板做三棱柱盒子 ,每個盒子由 3個矩形側(cè)面和 2個正三 角形底面組成 .硬紙板以如圖兩種方式裁剪 (裁剪后邊角料不再利用 ). A剪法 :剪 6個側(cè)面 。購買 4個 A品牌的足球和 2個 B品牌 的足球共需 360元 . (1)求 A,B兩種品牌的足球的單價 . (2)求該校購買 20個 A品牌的足球和 2個 B品牌的足球的總費用 . 解析 (1)設 A品牌的足球單價為 x元 ,B品牌的足球單價為 y元 , 由題意可知 ? 解得 ? ∴ A,B兩種品牌的足球單價分別為 40元 ,100元 .? (5分 ) (2)該校購買足球的總費用為 2040+1002=800+200=1 000(元 ).? (8分 ) 2 3 380,4 2 360,xyxy???? ??? 4 0 , ??? ??9.(2022桂林 ,24,8分 )“全民閱讀”深入人心 ,好讀書 ,讀好書 ,讓人終身受益 .為滿足同學們的讀 書需求 ,學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書 .經(jīng)了解 ,20本文學名著和 40本動漫書共需 1 520元 ,20本文學名著比 20本動漫書多 440元 (注 :所采購的文學名著價格都一 樣 ,所采購的動漫書價格都一樣 ). (1)求每本文學名著和動漫書各為多少元 。2 000.? (7分 ) (3)設該產(chǎn)品的成本單價為 a元 , 由題意得 (590+600)由繩索對半折后再去量竿 ,就比竿 短 5尺可得 ? x=y5,由此可得方程組 ? 故選 A. 125,1 5.2xyxy????? ????2.(2022河南 ,6,3分 )《 九章算術(shù) 》 中記載 :“今有共買羊 ,人出五 ,不足四十五 。第二章 方程（組）與不等式（組） 167。人出七 ,不足三 .問 人數(shù)、羊價各幾何 ?”其大意是 :今有人合伙買羊 ,若每人出 5錢 ,還差 45錢 。(90a)≥ 3 750. 解得 a≤ 65. 答 :該產(chǎn)品的成本單價應不超過 65元 .? (10分 ) 85 175,95 ???? ??? 5, ???? ??思路分析 (1)在表格中任選兩對 x,y的值 ,由待定系數(shù)法求得 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 ,把 x=115代 入求得 m的值 。 (2)若學校購買動漫書比文學名著多 20本 ,動漫書和文學名著總數(shù)不低于 72本 ,總費用不超過 2 000元 ,請求出所有符合條件的購書方案 . 解析 (1)設每本文學名著為 x元 ,每本動漫書為 y元 , 由題意可得 ? 解得 ? 答 :每本文學名著為 40元 ,每本動漫書為 18元 . (2)設學校購買文學名著 a本 ,則動漫書為 (a+20)本 ,根據(jù)題意可得 ? 解得 26≤ a≤ ? , 因為 a為整數(shù) , 所以 a可取 26,27,28, 所以共有 3種購書方案 : 方案一 :購買文學名著 26本 ,動漫書 46本 。B剪法 :剪 4個側(cè)面和 5個底面 . ? 現(xiàn)有 19張硬紙板 ,裁剪時 ,x張用 A剪法 ,其余用 B剪法 . (1)用含 x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù) 。(5+7)=150天完成任務 . 改進施工技術(shù)后 ,甲組平均每天掘進 7+2=9米 , 乙組平均每天掘進 5+1=6米 , 共需要 (1 80060)247。(2)根據(jù)第一次購買的數(shù)量及總費用列出方程 ,從而得出答案 . 評析 本題主要考查的是一元一次方程及二元一次方程組的應用 ,屬于基礎題 .對于應用題 ,根 據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 . 7.(2022柳州一模 ,24)為鼓勵學生參加體育鍛煉 ,學校計劃拿出不超過 3 200元的資金購買一批 籃球和排球 ,已知籃球和排球的單價比為 3∶ 2,單價和為 160元 . (1)籃球和排球的單價分別是多少元 ? (2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是 36個 ,且購買的排球數(shù)少于 11個 ,有哪幾種購買方案 ? 解析 (1)設籃球的單價為 x元 ,則排球的單價為 ? x元 , 根據(jù)題意得 x+? x=160,解得 x=96, 故 ? x=? 96=64. 所以籃球和排球的單價分別是 96元、 64元 . (2)設購買的籃球數(shù)量為 n個 ,則購買的排球數(shù)量為 (36n)個 . 由題意得 ? 解得 25n≤ 28. 又 n是整數(shù) ,所以 n可取 26,27,28,對應 36n的值分別為 10,9,8, 所以共有三種購買方案 : ① 購買籃球 26個 ,排球 10個 。B種菜品售價每提高 1份 ,如果這兩種菜品每天銷售總 份數(shù)不變 ,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少 ? 解析 (1)設該店每天賣出 x份 A種菜品 ,y份 B種菜品 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 20+40=60(份 ). 答 :該店每天賣出這兩種菜品共 60份 . (2)設 A種菜品售價降 (a∈ N*)元 ,即每天賣 (20+a)份 ,總利潤為 W元 . 因為這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變 ,所以 B種菜品賣 (40a)份 ,每份售價提高 . W=()(20+a)+(1814+)(40a) =()(20+a)+(4+)(40a) =+120+(+16a+160) =a2+12a+280=(a6)2+316, 當 a=6時 ,W最大 ,為 316. 答 :這兩種菜品一天的總利潤最多是 316元 . 20 18 1 120,(20 14) (18 14) 280,xy xy???? ? ? ? ?? 2 0 , ??? ??6.(2022貴港覃塘一模 ,23)小強在某超市同時購買 A,B兩種商品共三次 ,僅有第一次超市將 A,B 兩種商品同時按 m折價格出售 ,其余兩次均按標價出售 .小強三次購買 A,B兩種商品的數(shù)量和費 用如下表所示 : A商品的數(shù)量 (個 ) B商品的數(shù)量 (個 ) 購買總費用 (元 ) 第一次購買 8 6 930 第二次購買 6 5 980 第三次購買 3 8 1 040 (1)求 A,B商品的標價 。 ③ B型號衣服購進 12件 ,A型號衣服購進 28件 . 9 10 1 810,12 8 1 880,xyxy???? ??? 9 0 , ??? ??18(2 4) 30 699,2 4 28,mmm ? ? ??? ???1926.(2022桂林二模 ,24)某工程隊承包了某標段全長 1 800米的過江隧道施工任務 ,甲、乙兩個組 分別從東、西兩端同時掘進 .已知甲組比乙組平均每天多掘進 2米 ,經(jīng)過 5天施工 ,兩組共掘進了 60米 . (1)求甲、乙兩個組平均每天各掘進多少米 。 (2)假設店主李三公將客房進行改造后 ,房間數(shù)大大增加 .每間客房收費 20錢 ,且每間客房最多 入住 4人 .一次性定客房 18間以上 (含 18間 ),房價按 8折優(yōu)惠 .若詩中“眾客”再次一起入住 ,他們 如何定房更合算 ? 解析 (1)設該店有客房 x間 ,房客 y人 ,? (1分 ) 根據(jù)題意得 ? ? (5分 ) 解得 ? 答 :該店有客房 8間 ,房客 63人 .? (7分 ) (2)若每間客房住 4人 ,則 63名客人至少需房 16間 ,則需付費 2016=320錢 . 若一次性定客房 18間 ,則需付費 2018=288錢 320錢 . 答 :上述客人應選擇一次性定客房 18間 .? (10分 ) 7 7 ,9 ( 1) ,xy???? ???8, ??? ??15.(2022福建福州 ,21,9分 )有 48支隊伍和 520名運動員參加籃球、排球比賽 ,其中每支籃球隊 10 人 ,每支排球隊 12人 ,每名運動員只能參加一項比賽 ,籃球、排球隊各有多少支參賽 ? 解析 解法一 :設有 x支籃球隊和 y支排球隊參賽 , 依題意得 ? 解得 ? 答 :籃球、排球隊各有 28支與 20支 . 解法二 :設有 x支籃球隊 ,則排球隊有 (48x)支 , 依題意得 10x+12(48x)=520. 解得 x=28. 48x=4828=20. 答 :籃球、排球隊各有 28支與 20支 . 48,10 12 520,xyxy???? ???2 8 , ??? ??考點一 一元一次