【正文】 方程的解法及應(yīng)用 三年模擬 A組 2022— 2022年模擬 2頭牛、 5只羊 ,值金 8兩 .問 :每頭牛、每只羊各值金多 少兩 ?” 設(shè)每頭牛值金 x兩 ,每只羊值金 y兩 ,可列方程組為 . 答案 ? 5 2 102 5 8xyxy???? ???解析 由譯文可知 ,5x+2y=10,2x+5y=8,這兩個條件要同時滿足 ,所以可列方程組為 ? 5 2 10,2 5 ???? ???5.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,16,3分 )若關(guān)于 x、 y的二元一次方程組 ? 的解是 ? 則 ab的值為 . 3,25xyx ay???? ??? ,1,xby ??? ??答案 1 解析 把 ? 代入方程組得 ? 解得 ? ∴ ab=(1)2=1. ,1xby ??? ??1 3,2 5 ,b ba???? ??? 1,2,ab ???? ??6.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,20,6分 )若關(guān)于 x、 y的二元一次方程組 ? 的解滿足 x+y ? ,求出滿足條件的 m的所有正整數(shù)值 . 2 3 2,24x y mxy? ? ? ??? ???32解析 ? ① +② 得 3(x+y)=3m+6,∴ x+y=m+2.? (2分 ) ∵ x+y? ,∴ m+2? , ∴ m? .? (4分 ) ∵ m為正整數(shù) , ∴ m=1或 2或 3.? (6分 ) 2 3 2,2 4,x y mxy? ?? ??? ???①②32 32727.(2022山東聊城 ,18,7分 )解方程組 :? 5,2 4 .xyxy???? ???解析 ? ① +② ,得 3x=9,解得 x=3.? (3分 ) 把 x=3代入① ,得 3y=5,解得 y=2.? (6分 ) 所以 ? ? (7分 ) 5,2 ???? ???① ②3, ??? ???8.(2022湖南邵陽 ,23,8分 )為了響應(yīng)“足球進校園”的號召 ,某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足 球 .已知購買 2個 A品牌的足球和 3個 B品牌的足球共需 380元 。100。如果將繩索對半折后再去量竿 ,就比竿短 5尺 .設(shè)繩索長 x尺 , 竿長 y尺 ,則符合題意的方程組是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 51 52xyxy????? ????51 52xyxy????? ????525xyxy???? ???525xyxy???? ???答案 A 繩索長 x尺 ,竿長 y尺 ,由繩索比竿長 5尺可得 x=y+5。 一次方程 (組 ) 中考數(shù)學(xué) (廣西專用 ) 考點一 一元一次方程的解法及應(yīng)用 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022南寧 ,10,3分 )超市店慶促銷 ,某種書包原價每個 x元 ,第一次降價打“八折” ,第二次降價 每個又減 10元 ,經(jīng)兩次降價后售價為 90元 ,則得到方程 ? ( ) =90 =90 =10 =90 答案 A 每個書包原價是 x元 ,則第一次打八折后的價格是 ,第二次降價 10元后的價格 是 ()元 ,則可得方程 = A. 2.(2022貴港 ,23,8分 )某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會實踐活動 ,原計劃租用 45座客車若干輛 ,但 有 15人沒有座位 。若每人出 7錢 ,還差 3 錢 .問合伙人數(shù)、羊價各是多少 ?設(shè)合伙人數(shù)為 x人 ,羊價為 y錢 ,根據(jù)題意 ,可列方程組為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 5 4 573yx?????5 4 573yx???? ???5 4 573yx???? ???5 4 573yx?????答案 A 根據(jù)等量關(guān)系“每人出 5錢 ,還差 45錢”得 ,y=5x+45。(2)由 85875247。 方案二 :購買文學(xué)名著 27本 ,動漫書 47本 。 (2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完 ,問能做多少個盒子 ? 解析 (1)裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為 6x+4(19x)=2x+76, 裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為 5(19x)=5x+95. (2)由題意 ,得 2(2x+76)=3(5x+95),解得 x=7. 側(cè)面?zhèn)€數(shù)為 27+76=90,90247。(9+6)+5=121天完成任務(wù) , 150121=29天 , ∴ 能夠比原來少用 29天完成任務(wù) . 2,5( ) 60,xyxy???? ??? 7,5,xy ??? ??7.(2022貴港二模 ,23)甘蔗是我市水果中唯一的莖用特色水果 ,小明春節(jié)期間先購買了 10千克 黑皮甘蔗和 15千克白皮甘蔗 ,共花費 65元 。 ② 購買籃球 27個 ,排球 9個 。 ② 當(dāng) x+30,即 x3時 ,原方程可化為 x+3=2,解得 x=5. 所以原方程的解是 x=1或 x=5. 解方程 :|3x2|4=0. 解析 ①當(dāng) 3x2≥ 0,即 x≥ ? 時 ,原方程可化為 3x2=4, 解得 x=2. ② 當(dāng) 3x20,即 x? 時 ,原方程可化為 3x2=4, 解得 x=? . 所以原方程的解是 x=2或 x=? . 232323235.(2022貴港港南二模 ,23)某美食店有 A、 B兩種菜品 ,每份成本均為 14元 ,售價分別為 20元和 18 元 ,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為 1 120元 ,總利潤為 280元 . (1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份 ? (2)該店為了增加利潤 ,準備降低 A種菜品的售價 ,同時提高 B種菜品的售價 ,售賣時發(fā)現(xiàn) ,A種菜 品售價每降 1份 。 ② B型號衣服購進 11件 ,A型號衣服購進 26件 。如果每一間客房住 9人 ,那么就空出一間房 . (1)求該店有客房多少間 ,房客多少人 。牛二、羊五 ,直金八兩 .問 :牛、羊各直金幾 何 ?” 譯文 :“假設(shè)有 5頭牛、 2只羊 ,值金 10兩 。 (3)公司計劃開展科技創(chuàng)新 ,以降低該產(chǎn)品的成本 .預(yù)計在今后的銷售中 ,日銷售量與銷售單價 仍存在 (1)中的關(guān)系 .若想實現(xiàn)銷售單價為 90元時 ,日銷售利潤不低于 3 750元的銷售目標 ,該產(chǎn) 品的成本單價應(yīng)不超過多少元 ? 銷售單價 x(元 ) 85 95 105 115 日銷售量 y(個 ) 175 125 75 m 日銷售利潤 w(元 ) 875 1 875 1 875 875 解析 (1)設(shè) y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k≠ 0, 由題意得 ? 解得 ? ∴ y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=5x+600.? (3分 ) 當(dāng) x=115時 ,m=5115+600=25.? (4分 ) (2)80。 (2)設(shè) A種水果購進 a箱 ,則 B種水果購進 (200a)箱 ,利用每箱的獲利乘數(shù)量算出總獲利 a≥ ? (200a),a≤ 200,得出 a的范圍 ,進一步求出最大利潤及對應(yīng)的 a值 . 13主要考點 二元一次方程組 ,一次函數(shù)、不等式 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 一元一次方程的解法及應(yīng)用 1.(2022黑龍江哈爾濱 ,7,3分 )某車間有 26名工人 ,每人每天可以生產(chǎn) 800個螺釘或 1 000個螺母 .1 個螺釘需要配 2個螺母 ,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ,設(shè)安排 x名工人生產(chǎn)螺釘 ,則下面 所列方程正確的是 ? ( ) 1 000(26x)=800x 000(13x)=800x 000(26x)=2800x 000(26x)=800x 答案 C 若安排 x名工人生產(chǎn)螺釘 ,則生產(chǎn)螺母的工人為 (26x)名 .根據(jù)題意 ,可列方程為 1 000(26 x)=2800x,故選 C. 2.(2022安徽 ,16,8分 )《 孫子算經(jīng) 》 中有這樣一道題 ,原文如下 : 今有百鹿入城 ,家取一鹿 ,不盡 ,又三家共一鹿 ,適盡 .問 :城中家?guī)缀?? 大意為 : 今有 100頭鹿進城 ,每家取一頭鹿 ,沒有取完 ,剩下的鹿每 3家共取一頭 ,恰好取完 .問 :城中有多少 戶人家 ? 請解答上述問題 . 解析 設(shè)城中有 x戶人家 ,根據(jù)題意得 , x+? =100, 解得 x=75. 答 :城中有 75戶人家 .? (8分 ) 3x3.(2022湖北武漢 ,17,8分 )解方程 :4x3=2(x1). 解析 去括號 ,得 4x3=2x2, 移項 ,得 4x2x=32, 合并同類項 ,得 2x=1, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 12方法規(guī)律 解一元一次方程的一般步驟 :去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1. 考點二 二元一次方程組的解法及應(yīng)用 1.(2022福建 ,8,4分 )我國古代數(shù)學(xué)著作 《 增刪算法統(tǒng)宗 》 記載“繩索量竿”問題 :“一條竿子 一條索 ,索比竿子長一托 .折回索子卻量竿 ,卻比竿子短一托 .”其大意為 :現(xiàn)有一根竿和一條繩 索 ,用繩索去量竿 ,繩索比竿長 5尺 。若租用同樣數(shù)量的 60座客車 ,則多出一輛車 ,且其余客車恰好坐滿 .已知 45座 客車租金為每輛 220元 ,60座客車租金為每輛 300元 . (1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少 ?原計劃租用 45座客車多少輛 ? (2)若租用同一種客車 ,要使每位學(xué)生都有座位 ,應(yīng)該怎樣租用才合算 ? 解析 (1)設(shè)原計劃租用 45座客車 x輛 , 則 45x+15=60(x1), 解得 x=5, ∴ 60(x1)=60(51)=240. 答 :這批學(xué)生共有 240人 ,原計劃租用 45座客車 5輛 . (2)若租用 45座客車 ,則需租用 6輛 ,總租金為 2206=1 320元 。根據(jù)等量關(guān)系“每人出 7錢 ,還 差 3錢”得 ,y=7x+3,聯(lián)立得方程組 .故選 A. 3.(2022天津 ,8,3分 )方程組 ? 的解是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 2,3 1 5yxxy??? ???23xy ??? ??43xy ??? ??48xy ??? ??36xy ??? ??答案 D ? 將①代入②得 ,