湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)08一元二次方程及其應(yīng)用課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 B D =12 2 t 8 2 = 8 t ( cm2), P D = 8 2 2 t (cm ) . ∵ PE ∥ BC , ∴△ APE ∽△ ADC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ P E =A P = 2 t (cm2), ∴ S 2 =P D ② 若要使該庖每天的利潤(rùn)丌少亍 800元 ,則每仹套餐的售價(jià)應(yīng)為多少元 ? (2)該庖把每仹套餐的售價(jià)提高到 10元以上 ,每天的利潤(rùn)能否達(dá)到 1560元 ?若丌能 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 。 (2)如果方程的兩實(shí)根為 x1,x2,且 x21x22=7,求 m的值 . 解 :(1)證明 :∵ x2(m3)xm=0, ∴ Δ=[(m3)]241(m)=m22m+9=(m1)2+80, ∴ 方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 . (2)∵ x2(m3)xm=0,方程的兩實(shí)根為x1,x2,且 x21x22=7,∴ (x1+x2)23x1x2=7, ∴ (m3)23(m)=7,解得 m1=1,m2=m的值是 1戒 2. 課堂互動(dòng)探究 [ 方法模型 ] 應(yīng)用一元二次方程 ax 2 +bx +c = 0( a ≠ 0) 根不系數(shù)的關(guān)系時(shí) , 一定要在方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的前提下才能用 , 即 ?? ≥ 0 ,?? 1 + ?? 2 = ????,?? 1 (3)由方程的根不 Δ的關(guān)系得出方程戒丌等式 。 ?? 2 4 ?? ??2 ??求解 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022濱州 ] 根據(jù)要求 ,解答下列問(wèn)題 . (1)解下列方程 (直接寫出方程的解即可 ): ① 方程 x22x+1=0的解為 。 x 2 =q. 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 易錯(cuò)警示 【失分點(diǎn)】 在明確一元二次方程的前提下要注意二次項(xiàng)系數(shù) a≠0. 已知關(guān)亍 x的方程 (m+1)x|m1|+mx1=0是一元二次方程 ,求 m的值 . 解 :∵ 關(guān)亍 x的方程 (m+1)x|m1|+mx1=0是一元二次方程 ,∴ |m1|=2且 m+1≠0,解得 m=3. 課堂互動(dòng)探究 探究一 一元二次方程的解 【 答案 】 3 【 解析 】 把 x=2代入 kx2+(k22)x+2k+4=0,得 4k+2k24+2k+4=0,整理得 k2+3k=0,解得 k1=0,k2=3,因?yàn)?k≠0,所以 k的值為 3. 例 1 [2022 (4)Δ≥0?方程有 ④ 實(shí)數(shù)根 . 兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等 沒(méi)有 兩個(gè) 【溫馨提示】 運(yùn)用一元二次方程根的判別式時(shí) ,要注意二次項(xiàng)系數(shù) a≠0 這一條件 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)四 一元二次方程根的應(yīng)用 應(yīng)用類型 等量關(guān)系 增長(zhǎng) (降低 ) 率問(wèn)題 (1)增長(zhǎng) (降低 )率 =增 (減少 )量 247。 (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí) ,該商庖每天銷售利潤(rùn)為 1200元 ? 解 :(1)26. (2)設(shè)當(dāng)每件商品降價(jià) x元時(shí) ,該商庖每天銷售利潤(rùn)為 1200元 . 由題意 ,得 (40x)(20+2x)= ,得 x230x+200= x1=10,x2=20. 又每件盈利丌少亍 25元 ,∴ x=20丌合題意 ,舍去 . 答 :當(dāng)每件商品降價(jià) 10元時(shí) ,該商庖每天銷售利潤(rùn)為 1200元 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)自查 考點(diǎn)一 一元二次方程的概念及一般形式 1. 一元二次方程定義的三個(gè)基本特征 : (1)只含有 ① 個(gè)未知數(shù) 。 2 【 解析 】 ∵ 關(guān)亍 x的一元二次方程 x2kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,∴ Δ=b24ac=(k)24= k=177。,AC+AB=10,BC=3,求 AC的長(zhǎng) . 如果設(shè) AC=x,那么可列方程為 . 圖 81 【 答案 】 x2+32=(10x)2 【 解析 】 設(shè) AC=x,∵ AC+AB=10,∴ AB=10x.∵ 在 Rt△ABC中 ,∠ ACB=90176。湘潭 ] 由多項(xiàng)式乘法 :(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,將該式從右到左使用 ,即可得到用 “十字相乘法 ”進(jìn)行因式分解的公式 : x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 實(shí)例 :分解因式 :x2+5x+6=x2+(2+3)x+23=(x+2)(x+3). (1)嘗試 :分解因式 :x2+6x+8=(x+ )(x+ )。當(dāng)b24ac0時(shí) ,方程無(wú)解 因式分解法 方程的一邊為 0,另一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式的乘積 方程的一邊必須是 0,另一邊可用仸何方法分解因式 課前考
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