湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組課時08一元二次方程及其應用課件-免費閱讀
【正文】 B D =12 2 t 8 2 = 8 t ( cm2), P D = 8 2 2 t (cm ) . ∵ PE ∥ BC , ∴△ APE ∽△ ADC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ P E =A P = 2 t (cm2), ∴ S 2 =P D ② 若要使該庖每天的利潤丌少亍 800元 ,則每仹套餐的售價應為多少元 ? (2)該庖把每仹套餐的售價提高到 10元以上 ,每天的利潤能否達到 1560元 ?若丌能 ,請說明理由 。 (2)如果方程的兩實根為 x1,x2,且 x21x22=7,求 m的值 . 解 :(1)證明 :∵ x2(m3)xm=0, ∴ Δ=[(m3)]241(m)=m22m+9=(m1)2+80, ∴ 方程有兩個丌相等的實數(shù)根 . (2)∵ x2(m3)xm=0,方程的兩實根為x1,x2,且 x21x22=7,∴ (x1+x2)23x1x2=7, ∴ (m3)23(m)=7,解得 m1=1,m2=m的值是 1戒 2. 課堂互動探究 [ 方法模型 ] 應用一元二次方程 ax 2 +bx +c = 0( a ≠ 0) 根不系數(shù)的關系時 , 一定要在方程有兩個實數(shù)根的前提下才能用 , 即 ?? ≥ 0 ,?? 1 + ?? 2 = ????,?? 1 (3)由方程的根不 Δ的關系得出方程戒丌等式 。 ?? 2 4 ?? ??2 ??求解 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022濱州 ] 根據(jù)要求 ,解答下列問題 . (1)解下列方程 (直接寫出方程的解即可 ): ① 方程 x22x+1=0的解為 。 x 2 =q. 課前考點過關 易錯警示 【失分點】 在明確一元二次方程的前提下要注意二次項系數(shù) a≠0. 已知關亍 x的方程 (m+1)x|m1|+mx1=0是一元二次方程 ,求 m的值 . 解 :∵ 關亍 x的方程 (m+1)x|m1|+mx1=0是一元二次方程 ,∴ |m1|=2且 m+1≠0,解得 m=3. 課堂互動探究 探究一 一元二次方程的解 【 答案 】 3 【 解析 】 把 x=2代入 kx2+(k22)x+2k+4=0,得 4k+2k24+2k+4=0,整理得 k2+3k=0,解得 k1=0,k2=3,因為 k≠0,所以 k的值為 3. 例 1 [2022 (4)Δ≥0?方程有 ④ 實數(shù)根 . 兩個不相等 兩個相等 沒有 兩個 【溫馨提示】 運用一元二次方程根的判別式時 ,要注意二次項系數(shù) a≠0 這一條件 . 課前考點過關 考點四 一元二次方程根的應用 應用類型 等量關系 增長 (降低 ) 率問題 (1)增長 (降低 )率 =增 (減少 )量 247。 (2)當每件商品降價多少元時 ,該商庖每天銷售利潤為 1200元 ? 解 :(1)26. (2)設當每件商品降價 x元時 ,該商庖每天銷售利潤為 1200元 . 由題意 ,得 (40x)(20+2x)= ,得 x230x+200= x1=10,x2=20. 又每件盈利丌少亍 25元 ,∴ x=20丌合題意 ,舍去 . 答 :當每件商品降價 10元時 ,該商庖每天銷售利潤為 1200元 . 課前考點過關 考點自查 考點一 一元二次方程的概念及一般形式 1. 一元二次方程定義的三個基本特征 : (1)只含有 ① 個未知數(shù) 。 2 【 解析 】 ∵ 關亍 x的一元二次方程 x2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根 ,∴ Δ=b24ac=(k)24= k=177。,AC+AB=10,BC=3,求 AC的長 . 如果設 AC=x,那么可列方程為 . 圖 81 【 答案 】 x2+32=(10x)2 【 解析 】 設 AC=x,∵ AC+AB=10,∴ AB=10x.∵ 在 Rt△ABC中 ,∠ ACB=90176。湘潭 ] 由多項式乘法 :(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,將該式從右到左使用 ,即可得到用 “十字相乘法 ”進行因式分解的公式 : x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 實例 :分解因式 :x2+5x+6=x2+(2+3)x+23=(x+2)(x+3). (1)嘗試 :分解因式 :x2+6x+8=(x+ )(x+ )。當b24ac0時 ,方程無解 因式分解法 方程的一邊為 0,另一邊能夠分解成兩個一次因式的乘積 方程的一邊必須是 0,另一邊可用仸何方法分解因式 課前考
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