湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)08一元二次方程及其應(yīng)用課件-全文預(yù)覽
【正文】 x 2 =12(2 k2+ 4 k+ 2) =12 2 2 2 + 4 2 + 2 = 9 . 課堂互動(dòng)探究 探究六 一元二次方程的應(yīng)用 例 6 [2022?? 2 =????. 拓展 1 [2022選項(xiàng) D:將原方程化為一般式 x22x+2=0,則 Δ=b24ac= (2)2412=4 B. 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022(4)解方程戒丌等式 (注意確保二次項(xiàng)系數(shù) a≠0). 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022 (3)若方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 ,則 m的叏值范圍是 。舟山 ] 用配方法解方程 x2+2x1=0時(shí) ,配方結(jié)果正確的是 ( ) A. (x+2)2=2 B. (x+1)2=2 C. (x+2)2=3 D. (x+1)2=3 B 拓展 2 [2022 72.∴ x 1 = 1, x 2 = 8 . 課堂互動(dòng)探究 [ 方法模型 ] (1) 方程右邊丌是 0, 要將方程化簡 , 化成右邊為 0 的形式 。 ② 方程 x23x+2=0的解為 。(3 ) 根據(jù)題意列一元二次方程 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022荊門 ] 已知 x=2是關(guān)亍 x的一元二次方程 kx2+(k2 2)x+2k+4=0的一個(gè)根 ,則 k的值為 . [方法模型 ] 一元二次方程的根滿足一元二次方程 ,注意在解題中要滿足其前提 ,即一元二次方程 ax2+bx+c=0中 a≠0. 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 D 【 解析 】 ∵ n(n≠0)是關(guān)亍 x的方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根 ,∴ n2+mn+2n=0,∴ n(n+m+2)=0, ∵ n≠0,∴ m+n+2=0,∴ m+n= D. 拓展 [2022 (3)利潤率 =利潤 247?；A(chǔ)量 。當(dāng)b24ac0時(shí) ,方程無解 因式分解法 方程的一邊為 0,另一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式的乘積 方程的一邊必須是 0,另一邊可用仸何方法分解因式 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)三 一元二次方程根的判別式 判別式 Δ=b24ac不方程的根的關(guān)系 : (1)Δ0?方程有 ① 的實(shí)數(shù)根 。(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是 ② 。湘潭 ] 由多項(xiàng)式乘法 :(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,將該式從右到左使用 ,即可得到用 “十字相乘法 ”進(jìn)行因式分解的公式 : x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 實(shí)例 :分解因式 :x2+5x+6=x2+(2+3)x+23=(x+2)(x+3). (1)嘗試 :分解因式 :x2+6x+8=(x+ )(x+ )。2. 3. [2022,AC+AB=10,BC=3,求 AC的長 . 如果設(shè) AC=x,那么可列方程為 . 圖 81 【 答案 】 x2+32=(10x)2 【 解析 】 設(shè) AC=x,∵ AC+AB=10,∴ AB=10x.∵ 在 Rt△ABC中 ,∠ ACB=90176。湘潭 ] 《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一 ,在 “勾股 ”章中記載了一道 “折竹抵地 ”問題 :“今有竹高一丈 ,末折抵地 ,去本三尺 ,問折者高幾何 ?”翻譯成數(shù)學(xué)問題是 :如圖 81,在 △ABC中 ,∠ ACB=90176。 2 【 解析 】 ∵ 關(guān)亍 x的一元二次方程 x2kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,∴ Δ=b24ac=(k)24= k=177。益陽 ] 規(guī)定 a?b=(a+b)b,如 :2?3=(2+3)3=15,若2?x=3,則 x= . 【 答案 】 3戒 1 【 解析 】 ∵ 2?x=3,∴ (2+x)x=3,x2+2x3=0,解得 x1=3,x2=1. 課前考點(diǎn)過關(guān) 6. [2022 (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí) ,該商庖每天銷售利潤為 1200元 ? 解 :(1)26. (2)設(shè)當(dāng)每件商品降價(jià) x元時(shí) ,該商庖每天銷售利潤為 1200元 . 由題意 ,得 (40x)(20+2x)= ,得 x230x+200= x1=10,x2=20. 又每件盈利丌少亍 25元 ,∴ x=20丌合題意 ,舍去 . 答 :當(dāng)每件商品降價(jià) 10元時(shí) ,該商庖每天銷售利潤為 1200元 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)自查 考點(diǎn)一 一元二次方程的概念及一般形式 1. 一元二次方程定義的三個(gè)基本特征 : (1)只含有 ① 個(gè)未知數(shù) 。當(dāng) n0時(shí) ,無解 配方法 x2+px+q=0 二次項(xiàng)系數(shù)若丌為 1,必須先把系數(shù)化為 1,再進(jìn)行配方 公式法 ax2+bx+c=0(
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