【正文】 甲與乙的水位高度之差是 cm. 103 154t??????? 1714035 3320 17140方法指導(dǎo) 分三種情況列方程求解 . 三種情況分別為 :① 甲水位不變 ,乙的水位低于甲的水位 。② 一 次性購(gòu)書超過 100元但不超過 200元 ,一律按原價(jià)打九折 。x2 =? ,得 x1+x2=3,x1x2= C. ba ca解后反思 本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ,準(zhǔn)確記憶根與系數(shù)的關(guān)系 ,同時(shí)準(zhǔn)確確定 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)是快速解題的關(guān)鍵 . 答案 B =22411=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ,此選項(xiàng)不符合題意 .=12412=70, 方程沒有實(shí)數(shù)根 ,此選項(xiàng)符合題意 .=041(1)=40,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,此選項(xiàng)不 符合題意 .=(2)241(1)=80,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,此選項(xiàng)不符合題意 . 故選 B. 7.(2022溫州 ,6,4分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ,則 c的值是 ? ( ) 答案 B ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ,∴ Δ=(4)244,BC=? ,AC=b,再在斜邊 AB上截取 BD=? ,則該方程的一個(gè)正根是 ? ( ) 考點(diǎn)一 整式方程的解 A組 20222022年浙江中考題組 五年中考 答案 B ∵∠ ACB=90176。 整式方程 2a 2a1.(2022嘉興 ,7,3分 )歐幾里得的 《 原本 》 記載 ,形如 x2+ax=b2的方程的圖解法是 :畫 Rt△ ABC,使 ∠ ACB=90176。Δ0?方程沒有實(shí)數(shù)根”進(jìn)行判斷 . 5.(2022金華 ,5,3分 )一元二次方程 x23x2=0的兩根為 x1,x2,則下列結(jié)論正確的是 ? ( ) =1,x2=2 =1,x2=2 +x2=3 =2 答案 C 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 :x1+x2=? ,x1③ 無論 m取何值 ,方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解 ,其中正確 的是 (填序號(hào) ). 答案 C 根據(jù)“ 2022年的人次 (1+年平均增長(zhǎng)率 )2=2022年的人次”列方程得 (1+x)2= ,此題選 C. 解題關(guān)鍵 確定等量關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵 . 2.(2022臺(tái)州 ,8,4分 )有 x支球隊(duì)參加籃球比賽 ,共比賽了 45場(chǎng) ,每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng) ,則下列方 程中符合題意的是 ? ( ) A.? x(x1)=45 B.? x(x+1)=45 (x1)=45 (x+1)=45 12 121.(2022杭州 ,7,3分 )某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加 ,據(jù)統(tǒng)計(jì) ,2022年為 ,2022年為 人次 ,設(shè)參觀人次的年平均增長(zhǎng)率為 x,則 ? ( ) 考點(diǎn)二 整式方程的應(yīng)用 (1+x)= (1x)= (1+x)2= [(1+x)+(1+x)2]= 答案 A 由題意 ,每隊(duì)與其他的 (x1)隊(duì)比賽一場(chǎng) ,則每隊(duì)比賽 (x1)場(chǎng) ,又每?jī)申?duì)之間都只比賽 一場(chǎng) ,故總比賽場(chǎng)數(shù)為 ? x(x1),∴ ? x(x1)= A. 3.(2022紹興 ,14,5分 )書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng) :① 一次性購(gòu)書不超過 100元 ,不享受打折優(yōu)惠 。? 247。 (2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心 ,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共 100間 ,這三類 養(yǎng)老專用房間分別為單人間 (1個(gè)養(yǎng)老床位 ),雙人間 (2個(gè)養(yǎng)老床位 ),三人間 (3個(gè)養(yǎng)老床位 ).因?qū)? 際需要 ,單人間的房間數(shù)在 10至 30之間 (包括 10和 30),且雙人間的房間數(shù)是單人間的 2倍 .設(shè)規(guī) 劃建造單人間的房間數(shù)為 t. ① 若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位 200個(gè) ,求 t的值 。x2=? . 21x 22x7232 214答案 ? 2146.(2022江蘇南京 ,12,2分 )已知方程 x2+mx+3=0的一個(gè)根是 1,則它的另一個(gè)根是 ,m的值是 . 解析 設(shè)方程的另一個(gè)根為 x1,則 x1每人出 7元 ,則還差 4元 .問共有多少人 ?這個(gè) 物品的價(jià)格是多少 ? 請(qǐng)解答上述問題 . 解析 設(shè)共有 x人 . 根據(jù)題意 ,得 8x3=7x+4,? (3分 ) 解得 x=7. 所以這個(gè)物品的價(jià)格為 873=53(元 ).? (7分 ) 答 :共有 7人 ,這個(gè)物品的價(jià)格為 53元 .? (8分 ) 1.(2022甘肅蘭州 ,6,4分 )一元二次方程 x28x1=0配方后可變形為 ? ( ) 答案 C 變形得 x28x=1,x28x+16=1+16,(x4)2=17,故選 C. C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 整式方程的解 A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x4)2=17 D.(x4)2=15 答案 C 因?yàn)?Δ=b24ac=(2)2413=4120,所以此方程沒有實(shí)數(shù)根 .選項(xiàng) C正確 .故選 C. 3.(2022江蘇連云港 ,6,3分 )已知關(guān)于 x的方程 x22x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則 k的取值范圍 是 ? ( ) ? ? ? 且 k≠ 0 ? 且 k≠ 0 13 1313 13答案 A 根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,知 Δ=(2)212k0,解得 k? ,故選 A. 132.(2022吉林長(zhǎng)春 ,5,3分 )方程 x22x+3=0的根的情況是 ? ( ) 4.(2022陜西 ,8,3分 )若 x=2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2? ax+a2=0的一個(gè)根 ,則 a的值為 ? ( ) 4 4 4 4 52答案 B 把 x=2代入一元二次方程 x2? ax+a2=0,得 a2+5a+4=0,解得 a=1或 a= B. 525.(2022江蘇蘇州 ,7,3分 )下列關(guān)于 x的方程有實(shí)數(shù)根的是 ? ( ) +1=0 +x+1=0 C.(x1)(x+2)=0 D.(x1)2+1=0 答案 C 選項(xiàng) A、 B中 ,根的判別式 Δ都小于零 ,故不符合題意 。4. ∴ m=? 或 m=? . 52 3212.(2022河南 ,19,9分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 (x3)(x2)=|m|. (1)求證 :對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 。150? =20 000.? (8分 ) 設(shè) x=a%,則 3(1+x)? =2,整理得 10x2+x3=0, 解得 x1=(舍 ),x2=,? (9分 ) ∴ a%=,∴ a=50.? (10分 ) 101%9 a???????101 9 x???????答案 D 把 |x|看作一個(gè)整體 ,則方程可變形為 |x|2=|x|, 則 |x|2|x|=0?|x|6. 故答案為 177。2月份的總利潤(rùn)為 元 。 (2)如果關(guān)于 x的方程 x*(a*x)=? 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,求實(shí)數(shù) a的值 . 14二、解答題（共 12分）