期權(quán)定價(jià)理論-全文預(yù)覽
【正文】 ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2023/3/8 83 2023/3/8 84 BSM隨機(jī)微分方程 —— 推導(dǎo) 由于股價(jià)過(guò)程與衍生工具價(jià)格過(guò)程中的隨機(jī)部分是相同的，因此，通過(guò)選擇股票與衍生工具的適當(dāng)組合可以消除掉 Wiener過(guò)程。 BS模型完全擬合衍生品價(jià)格。 ?? 不但股票收益不可預(yù)測(cè)，股票收益的波動(dòng)性同樣不可琢磨。 2023/3/8 7 80年代中期之前有關(guān)資產(chǎn)定價(jià)的核心結(jié)論 : ?? CAPM能夠很好地描述風(fēng)險(xiǎn)，因此也能很好解釋為何某些個(gè)股，證券組合以及投資策略與其他的相比能提供更高收益。當(dāng)然，也有學(xué)者運(yùn)用滲透法，即是混合絕對(duì)定價(jià)法和相對(duì)定價(jià)法于一體。 第一種思路尋求資產(chǎn)的絕對(duì)價(jià)格，即通過(guò)衡量某一資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)暴露 (exposure)而確定其價(jià)格。 ? ?? 資產(chǎn)定價(jià)理論旨在研究和決定具有不確定未來(lái) ? 收益的索償權(quán) (claims)的價(jià)值或價(jià)格。2023/3/8 1 第九章 期權(quán)定價(jià)理論 2023/3/8 2 主要內(nèi)容 第一節(jié) 期權(quán)市場(chǎng) 第二節(jié) 股票期權(quán)的價(jià)格特征 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)模型 第四節(jié) BlackScholes模型 2023/3/8 3 第一節(jié) 期權(quán)市場(chǎng) ? 期權(quán)是指未來(lái)的選擇權(quán) (option), 它賦予期權(quán)持有者（購(gòu)買者或多頭）一種權(quán)利而不必承擔(dān)義務(wù)，可以按預(yù)先敲定的價(jià)格購(gòu)買或者出售一定品質(zhì)的資產(chǎn)。有關(guān)金融資產(chǎn)定價(jià)的研究進(jìn)展最快，在過(guò)去的半個(gè)多世紀(jì)中新成果層出不窮。 2023/3/8 5 所有的資產(chǎn)定價(jià)理論都是根據(jù)下述兩種思路進(jìn)行的拓展。一典型例子是布萊克 (Black)休爾斯 (Scholes)的期權(quán)定價(jià)模型。在一極短的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)證券組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，其收益也須等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。由此推論，“技術(shù)分析”只是些不可信的表面現(xiàn)象或騙局。這就是說(shuō)，資產(chǎn)市場(chǎng)是信息上的有效市場(chǎng)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是 12%。 () fr f S ts?? ? ? ? ? ??22221( ) ( )2f f fS t r f S tt s s?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?222212f f frS S rft s s?? ? ?? ? ?? ? ? 從而得到 BS微分方程： 股票衍生工具都滿足上述方程，不同工具的差異體現(xiàn)在邊界條件上： 歐式買權(quán)：當(dāng) t=T時(shí) ， ?? 歐式賣權(quán)：當(dāng) t=T時(shí)， m a x( )f S X??a x( )f X S2023/3/8 86 BS期權(quán)定價(jià)模型 BlackSholes期權(quán)定價(jià)模型 ()12( ) ( )fr T tc SN d Xe N d???? ()21( ) (
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