第章期權(quán)定價(jià)模型-全文預(yù)覽
【正文】 。 jx~? 前提假設(shè) ?兩期的證券市場(chǎng)經(jīng)濟(jì) ?經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)如關(guān)系式 ()所定義 ? ?在時(shí)期０，我們賦予經(jīng)濟(jì)行為主體消費(fèi)物品和市場(chǎng)交易證券 ?選擇一個(gè)代表性的經(jīng)濟(jì)行為主體，使其效用函數(shù)為冪函數(shù) ?進(jìn)一步假設(shè) 和 服從二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布。可以證明，這個(gè)性質(zhì)在更加一般的條件下也成立，也即 ? 一 支標(biāo)的資產(chǎn)為正值權(quán)重的證券組合，執(zhí)行價(jià)格為 k的期權(quán)，其價(jià)值要小于以組合中的證券為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價(jià)格同樣為 k 的相同權(quán)重的期權(quán)組合的價(jià)值。 ?當(dāng) B = 1/2時(shí)，代表性的經(jīng)濟(jì)行為主體時(shí)期 1的消費(fèi)的效用函數(shù)為三次函數(shù) Bii BzABzu/11)(11)( ???? 31 )21(32)( zAzu ???? 由期權(quán)的性質(zhì)我們可以判斷期權(quán)的現(xiàn)時(shí)價(jià)格 并不依賴于經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)和標(biāo)的證券的未來(lái)收益分布。,())~(39。,()1(][ 001 uMurCovrrrE jffj ????利用效用函數(shù)的特點(diǎn) ? + () 即在證券市場(chǎng)均衡 時(shí)，證券 j 的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償和市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償成比例。 ))(39。并由此推導(dǎo)出 證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償均衡關(guān)系： 也即風(fēng)險(xiǎn)證券 j的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為正值的充分必要條件是其時(shí)期 1 的隨機(jī)收益與時(shí)期 1的總財(cái)富正相關(guān)。/)~(39。,()1(][ 001 CuMurCovrrrE mffm ????][))~(39。1 Mu效用函數(shù)為冪函數(shù)時(shí)的定價(jià)關(guān)系 ?假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體在時(shí)期 1的效用函數(shù)為冪函數(shù) ?當(dāng) B = 1時(shí)，經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)為二次效用函數(shù)，上式變?yōu)槲覀兯煜さ?CAPM關(guān)系式。 ]0,1max[),(fjjj rkpkpv???jx~從純粹市場(chǎng)套利的觀點(diǎn)來(lái)討論的期權(quán)價(jià)格的一些性質(zhì) ? 一支期權(quán)的價(jià)格是其執(zhí)行價(jià)格的凸函數(shù)。 ?第二個(gè)證明是： vj (pj, k)是 pj的凸函數(shù)。這樣，如果一個(gè)以某支證券為標(biāo)的的買入期權(quán)被引入經(jīng)濟(jì)中，在市場(chǎng)均衡時(shí)就沒有人需要這支期權(quán)。 證券定價(jià)的兩個(gè)基本方法： 均衡方法和無(wú)套利方法 ? 均衡 是從相互作用的經(jīng)濟(jì)行為主體的活動(dòng)中產(chǎn)生，所以需要對(duì)經(jīng)濟(jì)主體效用函數(shù)作出假設(shè)。不管什么樣的效用主體，只要市場(chǎng)是完全和有效的，則其價(jià)格關(guān)系必須滿足無(wú)套利原理。 ? 均衡方法為分析市場(chǎng)和證券定價(jià)提供了更
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