第章期權(quán)定價(jià)模型-展示頁
2025-02-24 05:48本頁面
【正文】 ? 在以上假設(shè)下，我們可以構(gòu)建一個(gè)具有嚴(yán)格凹的增效用函數(shù)u0 和 u1 的代表性經(jīng)濟(jì)行為主體。并由此推導(dǎo)出 證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償均衡關(guān)系： 也即風(fēng)險(xiǎn)證券 j的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為正值的充分必要條件是其時(shí)期 1 的隨機(jī)收益與時(shí)期 1的總財(cái)富正相關(guān)。/)~(39。/)~(39。其比例系數(shù)等于 rj和 的協(xié)方差與 rm和 的協(xié)方差之比 ))(39。,()1(][ 001 CuMurCovrrrE mffm ????][))~(39。,(][11fmmjfj rrEMurCovMurCovrrE ???)~(39。1 Mu效用函數(shù)為冪函數(shù)時(shí)的定價(jià)關(guān)系 ?假設(shè)經(jīng)濟(jì)行為主體在時(shí)期 1的效用函數(shù)為冪函數(shù) ?當(dāng) B = 1時(shí)，經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)為二次效用函數(shù)，上式變?yōu)槲覀兯煜さ?CAPM關(guān)系式。 ? 以上嚴(yán)格不等式背后隱含的直觀經(jīng)濟(jì)含義如下： ?一個(gè)必須執(zhí)行的，以執(zhí)行價(jià)格 k在時(shí)期 1購(gòu)買 1個(gè)單位的標(biāo)的證券 j的義務(wù)，其現(xiàn)值為 pj – k /(1+rf)。 ]0,1max[),(fjjj rkpkpv???jx~從純粹市場(chǎng)套利的觀點(diǎn)來討論的期權(quán)價(jià)格的一些性質(zhì) ? 一支期權(quán)的價(jià)格是其執(zhí)行價(jià)格的凸函數(shù)。 ),()?,()1(),( kpvkpvkpv jjjjjj ??? ?? ? ? ??? Jjjjj kpvkpv1** ),(, ?從純粹市場(chǎng)套利的觀點(diǎn)來討論的期權(quán)價(jià)格的一些性質(zhì) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式 ? 這里我們將首先證明，在標(biāo)的證券或標(biāo)的資產(chǎn)的未來收益率分布業(yè)已固定的情況下，一個(gè)買入期權(quán)的價(jià)格是其標(biāo)的證券或標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格的增函數(shù)和凸函數(shù)。 ?第二個(gè)證明是： vj (pj, k)是 pj的凸函數(shù)。 01 ?? ?Ii iA ? ? ? ? BB zBzBzuzu ?? ????? 11100000 1 11 1 ? 布萊克 舒爾斯 (BlackScholes)期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo) jx~C~? 求得布萊克 舒爾斯 (BlackScholes)期權(quán)定價(jià)公式如下： )()1()(),( 1kfjkjjj ZkNrZNpkpv ????? ? jjfjkrkpZ ?? 21)1ln()/ln( ????幾點(diǎn) 說明： ? 期權(quán)定價(jià) 公式是在一種特定假設(shè)的經(jīng)濟(jì)中推導(dǎo)的，在這種經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)
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