期權(quán)和期權(quán)定價(jià)-全文預(yù)覽
【正文】 S f S d f S u f Su d u d r??? ? ? ???? ? ? ? 由第 3 章風(fēng)險(xiǎn)中型概率知，對(duì)于給出的風(fēng)險(xiǎn)中性概率*rdpud???可以將股票價(jià)格折現(xiàn)過(guò)程( 1 ) ( )nr S n??轉(zhuǎn)變?yōu)轺?。若在時(shí)間 1，該股票的價(jià)格為 ? ？ ? ，期權(quán)費(fèi)應(yīng)定為多少是合理的？ ? 120( 1 )S ? ，如果股票上漲80 ，如果股票下跌 ，? 200( 1 )C ? ，如果股票上漲，如果股票下跌 ，(兩種方法計(jì)算：一是復(fù)制、定價(jià)；二是直接運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性概率和期望 ) ? ? 以引例為例： ? step1. 復(fù)制 構(gòu)造 x股股票、 y份債券的投資，使得在時(shí)間 1,不論股票價(jià)格上漲到 120美元還是下跌到 120美元，資產(chǎn)組合與期權(quán)具有同樣的價(jià)值。 ? － ＝ 由一份看漲期權(quán)多頭和一份看跌期權(quán)空頭構(gòu)成的一份遠(yuǎn)期多頭的回報(bào) ? 根據(jù) 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的遠(yuǎn)期多頭的回報(bào) ， 可以把看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)寫(xiě)成如下形式： ? ?0XEEVPC ??， ? ? ? ?00rTXV S X e??? 式中，? ?0XV為遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值 。則具有相同施權(quán)價(jià)和施權(quán)日的看跌期權(quán)的價(jià)格為 ________. (列出表達(dá)式 ) ? 證明 假設(shè)? ? rTEE XeSPC ???? 0 可以構(gòu)造如下的套利策略 : 在時(shí)間 0 ● 以價(jià)格? ?0S買入 1 股股票； ●以價(jià)格 EP 買入一份看跌期權(quán) ，支付 EP ； ● 以價(jià)格EC賣出一份看漲期權(quán) ，獲得EC； ●以利率 r 借入金額? ?0EES P C??。 ? (期權(quán)價(jià)格 )： , 。 ? 一、基本概念 ? ： 支付期權(quán)費(fèi)，到期享有買入的權(quán)利； ? ： 獲得期權(quán)費(fèi)，到期享有賣出的義務(wù)； ? ： 支付期權(quán)費(fèi)，到期享有賣出的權(quán)利； ? ： 獲得期權(quán)費(fèi)，到期享有買入的義務(wù)。連續(xù)復(fù)合利率為 %。 思考 ： 若( 0)E E r TC P S X e?? ? ?， 如何 套利 ？ ? ?作業(yè) : 施權(quán)價(jià)為 24美元； 6個(gè)月以后施權(quán)的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)以 美元交易；標(biāo)的股票價(jià)格為 ；利率為 %,計(jì)算套利機(jī)會(huì)。 ? 四 .不支付紅利的股票的歐式和美式看漲期權(quán) 定理 (P1 3 5) 當(dāng)兩個(gè)期權(quán)的施權(quán)價(jià) X 和到期時(shí)間 T 相同時(shí)，不支付紅利的股票的歐式看漲期權(quán)和美式看漲期權(quán)的價(jià)格是相等的，即 AECC ? . ? ?小結(jié)： ； 看跌之間的平價(jià)關(guān)系 (定理?xiàng)l件，結(jié)論 )； 看跌之間的價(jià)格關(guān)系 (定理?xiàng)l件，結(jié)論 )； (一般情況、無(wú)紅利支付 ) ? 期權(quán)定價(jià) 引例： 投資者 A在時(shí)間 0買入一份歐式看漲期權(quán) (標(biāo)的物為股票 ),施權(quán)價(jià) X=100元，在時(shí)間 1施權(quán)。即 解得 ? 120 110 2080 110 0xyxy???? 單期二叉樹(shù)模型 14,.2 11xy? ? ?? 單期二叉樹(shù)模型 假設(shè)在時(shí)間 1 隨機(jī)的股票價(jià)格 S(1 ) 取兩個(gè)值，表示如下： ( 0 ) ( 1 )( 1 )( 0 ) ( 1 ) 1uuS S u pSS S d p? ??? ?? ? ?? 為復(fù)制回報(bào)為f的一般衍生證券，我們需要對(duì)()xt,()yt求解方程組 ? 對(duì)()xt,()y
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