期權(quán)定價(jià)bs期權(quán)定價(jià)公式)-全文預(yù)覽
【正文】 ，不支付紅利 2. 定價(jià)原則：在定價(jià)標(biāo)的股票支付連續(xù)紅利的歐式期權(quán)時(shí)，可以把它當(dāng)作標(biāo)的股票不支付紅利的歐式期權(quán)，只要用 替代當(dāng)前股價(jià) 0S 0 qTSe?0 qT?27 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 1. 期權(quán)下界 2. 平價(jià)關(guān)系 ? ?0m ax , 0rTc S Xe ??? ? ?0m ax , 0qT rTc S e Xe??? ?0m ax , 0rTp Xe S?? ?0m ax , 0rT qTp Xe S e0rTc Xe p S?? ? ? 0rT qTc Xe p S e??? ?00 rTS X C P S Xe ?? ? ? ? ?qT rTS e X C P S Xe? ? ? ? ?28 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 1. BSM隨機(jī)微分方程 2. 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) ? ? 222 212f f fr q S S rft S S?? ? ?? ? ? ?? ? ?dS rS dt S dz???? ?dS r q S dt S dz?? ? ?29 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 0 1 2???? ( ) ( )qT rTc S e N d Xe N d2 0 1? ? ? ?( ) ( )rT qTp Xe N d S e N d? ?2012lnS r q TXdT???? ? ? ??????21d d T???30 股票指數(shù)期權(quán)與外匯期權(quán) 連續(xù)紅利的 BS定價(jià)公式可以直接用于股票指數(shù)期權(quán)與外匯期權(quán)的定價(jià) 31 期貨期權(quán) ——支付 1. 期貨期權(quán)的到期時(shí)間通常稍早于標(biāo)得期貨得到期時(shí)間 2. 最活躍的期貨期權(quán) CBOT交易的中長期國債期貨期權(quán) (美式 ) CME交易的歐洲美元期貨期權(quán) (美式 ) 3. 買權(quán) 期貨合約多頭頭寸 +相當(dāng)于期貨最新結(jié)算價(jià)的現(xiàn)金 期權(quán)執(zhí)行價(jià) Max(FX,0)， 其中 F表示期權(quán)執(zhí)行時(shí)的期貨價(jià)格 4. 賣權(quán) 期貨合約空頭頭寸 相當(dāng)于期貨最新結(jié)算價(jià)的現(xiàn)金 +期權(quán)執(zhí)行價(jià) Max(XF,0) ， 其中 F表示期權(quán)執(zhí)行時(shí)的期貨價(jià)格 32 期貨期權(quán) ——平價(jià)關(guān)系 1. 歐式期權(quán) 2. 美式期權(quán) 0rT rTc Xe p S e??? ? ?00rT rTS e X C P S Xe? ? ? ? ?33 期貨期權(quán) ——風(fēng)險(xiǎn)中性下的期望增長率 1. 在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，支付連續(xù)紅利的股票的期望增長率為 (rq)， 其中 r為無風(fēng)險(xiǎn)利率， q為紅利率 2. 簽訂期貨合約不需要支付，因此期貨價(jià)格的期望增長率為零 (參見第 8頁 ) 如果把期貨看作支付連續(xù)紅利的股票，那么該股票的紅利率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 期貨價(jià)格等于期貨到期日即期價(jià)格的期望值 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0r q T tTTTF e E F E F E S? ? ?? ? ?34 期貨期權(quán) ——定價(jià) 1. 假設(shè)期貨價(jià)格過程為 2. 在連續(xù)紅利的期權(quán)定價(jià)公式中，用期貨價(jià)格代替股票價(jià)格，并且用無風(fēng)險(xiǎn)利率 r 替代紅利率 q ，就得到期貨期權(quán)的定價(jià)公式 dF F dt F dz???? ? ?0 1 2( ) ( )rTc e F N d X N d??? ? ?2 0 1( ) ( )rTp e X N d F N d?? ? ? ?? ? 2012ln F X TdT???? ? ? 20212ln F X Td d TT? ???? ? ?35 謝 謝 :25:3418:2518::25 18:2518:25::25:34 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 25分 34秒 1. 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。因此，在定價(jià)衍生工具時(shí)，可以采用任何風(fēng)險(xiǎn)偏好，特別地，可以假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，所有證券的期望收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 2. 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的一般程序 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的期望收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 計(jì)算衍生工具在到期日的期望支付 (payoff) 把期望支付按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)
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