【正文】 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) A． B． C． D． 0 0 0 0 7 內(nèi)是減函數(shù)，則 log 2 0a ? ”的逆否命題是（ ） A. 若 log 2 0a ? ，則函數(shù) ( ) log ( 0 , 1)af x x a a? ? ?在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B. 若 log 2 0a ? ，則函數(shù) ( ) log ( 0 , 1)af x x a a? ? ?在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C. 若 log 2 0a ? ，則函數(shù) ( ) log ( 0 , 1)af x x a a? ? ?在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D. 若 log 2 0a ? ，則函數(shù) ( ) log ( 0 , 1)af x x a a? ? ?在其定義域內(nèi)是減函數(shù) (2020 年高考廣東卷第 4 小題 )若函數(shù) ()y f x? 是函數(shù) 1xy a a a??（ 0 ， 且 ）的反函數(shù)，且 (2) 1f ? ，則 ()fx? A． x2log B．x21 C． x21log D． 2 2?x 【答案】 A 【解析】函數(shù) 1xy a a a??（ 0 ， 且 ）的反函數(shù)是 ( ) logaf x x? ,又 (2) 1f ? ,即log 2 1a ? , 所以 , 2a? ,故 2( ) logf x x? ,選 A. (2020 年高考廣東卷第 2小題 )函數(shù) ( ) lg( 1)f x x??的定義域是 A． (2， ?? ) B． (1,?? ) C． [1， ?? ) D． [2， ?? ) (2020 年高考廣東卷第 3小題 )若函數(shù) ( ) 3 3xxfx ???與 ( ) 3 3xxgx ???的定義域均為R ，則 A． ()fx與 ()gx均為偶函數(shù) B． ()fx為奇函數(shù)， ()gx 為偶函數(shù) C． ()fx與 ()gx均為奇函數(shù) D． ()fx為偶函數(shù) ， ()gx 為奇函數(shù) (2020 年高考廣東卷第 20 小題 )已知函數(shù) ()fx對(duì)任意實(shí)數(shù) x 均有 ( ) ( 2)f x kf x??，其中常數(shù) k 為負(fù)數(shù)，且 ()fx 在區(qū)間 ? ?0,2 上有表達(dá)式 ( ) ( 2)f x x x??.w_w w. k o*m 8 （ 1）求 (1)f ? ， ()f 的值； （ 2）寫出 ()fx在 ? ?3,3? 上的表達(dá)式，并討論函數(shù) ()fx在 ? ?3,3? 上的單調(diào)性； （ 3）求出 ()fx在 ? ?3,3? 上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值 . w_w* *o*m (2020 年高考廣東卷第 4小題 )函數(shù) 1( ) lg(1 )1f x xx? ? ??的定義域是 C A． ( , 1)??? B.(1, )?? C.( 1,1) (1, )? ?? D. ( , )???? (2020 年高考廣東卷第 10 小題 )設(shè) ( ), ( ), ( )f x g x h x是 R 上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù) ( )( ) ( )( ) :f g x f g x?和 對(duì)任意, ( ) ( ) ( ( ) ) 。 ，則aa ab??若輸入 m = 4， n = 3，則輸出 a = ____， i =_____ 。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用 = 購(gòu)地總費(fèi)用 /建筑總面積）。 (2020 年高考廣東卷第 7小題 )已知 ABC? 中， CBA ??? , 的對(duì)邊分別為 a,b,c 若a=c= 26? 且 75A??o ，則 b= B． 4＋ 23 C． 4— 23 D． 62? 【答案】 A 【解析】 0 0 0 0 0 0 0 26s in s in 7 5 s in ( 3 0 4 5 ) s in 3 0 c o s 4 5 s in 4 5 c o s 3 0 4A ?? ? ? ? ? ? 12 由 a=c= 26? 可知 , 075C?? ,所以 030B?? , 1sin2B? 由正弦定理得 2 6 1si n 2si n 2264abBA?? ? ? ? ??,故選 A (2020 年高考廣東卷第 8小題 )函數(shù) 1)4(cos2 2 ??? ?xy是 A．最小正周期為 ? 的奇函數(shù) B. 最小正周期為 ? 的偶函數(shù) C. 最小正周期為2?的奇函數(shù) D. 最小正周期為2?的偶函數(shù) 【答案】 A 【解析】因?yàn)?22 c o s ( ) 1 c o s 2 s in 242y x x x????? ? ? ? ? ?????為奇函數(shù) , 22T ? ???,所以選 A. (2020 年高考廣東卷第 16 小題 ) 已知向量 )2,(sin ?? ?a 與 )cos,1( ??b 互相垂直，其中 )2,0( ??? （ 1）求 ?sin 和 ?cos 的值 （ 2）若 ??? co s53)co s(5 ?? ， ???02?,求 ?cos 的值 【解析】 （１） ab?vvQ , si n 2 c os 0ab ??? ? ? ?vvg ,即 sin 2cos??? 又∵ 2sin cos 1????, ∴ 224 cos cos 1????,即 2 1cos5?,∴ 2 4sin5?? 又 25(0 , ) sin25???? ? ?, 5cos 5?? (2) ∵ 5 c os( ) 5 ( c os c os si n si n )? ? ? ? ? ?? ? ?5 cos 2 5 si n???? 3 5cos?? cos sin???? , 2 2 2c os si n 1 c os? ? ?? ? ? ? ,即 2 1cos2?? 又 ???02? , ∴ 2cos 2?? w (2020 年高考廣東卷第 13 小題 ) .已知 a， b， c 分別是 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C 所對(duì)的邊，若 a=1， b= 3 ， A+C=2B，則sinA= . w_w w. k o*m . 13 (2020 年高考廣東卷第 16 小題 ) 設(shè)函數(shù) ? ? 3 sin6f x x ??????????， 0?＞ ， ? ?,x? ???? ，且以2?為最小正周期． （ 1）求 ??0f ； w（ 2）求 ??fx的 解析式；（ 3）已知 94 12 5f ??????????，求 sin? 的值． w_w*w (2020 年高考廣東卷第 16 小題 ) 已知函數(shù) 1( ) 2 si n ( ),36f x x x R?? ? ? （ 1） 求 (0)f 的值； （ 2） 設(shè) 1 0 6, [ 0 , ] , ( 3 ) , ( 3 2 ) , s in ( )2 2 1 3 5ff??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?求 的 值 . (1) (0)f =1 (2) 由 .10(3 ) 2 sin2 1 3f ???? ? ?得 .5sin13??； 由 .6(3 2 ) 2 c o s5f ? ? ?? ? ?得 .3c s5?? sin( )??? =6563 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 22 12 10 (2020 年高考廣東卷第 10 小題 ) 設(shè) a、 b∈ R，若 a － |b| 0，則下列不等式中正確的是（ ） A. b － a 0 B. a3 + b3 0 C. a2 － b2 0 D. b + a 0 (2020 年高考廣東卷第 12 小題 ) 若變量 x、 y 滿足2 402 5000xyxyxy???? ???? ??? ??，則 32z x y??的最大值是 _______。 (2020 年高考廣東卷第 19 小題 ) 某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐 .已知一個(gè)單位的午餐含 12 個(gè)單位的碳水化合物， 6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 6個(gè)單位的維生素 C ；一個(gè)單位的晚餐含 8 個(gè)單位的碳水化合物， 6 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 10個(gè)單位的維生素 C .另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含 64 個(gè)單位的碳水化合物， 42 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 54 個(gè)單位的維生素 C .如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐 ? w(2020 年高考廣東卷第 5 小題 )不等式 22 1 0xx? ? ? 的解積是 D A． 1( ,1)2? B. (1, )?? C. ( ,1) (2, )?? ?? D. 1( , ) (1, )2?? ? ?? (2020 年高考廣東卷第 6小題 )已知平面直角坐標(biāo)系 xOy 上的區(qū)域 D 由不等式組0222xyxy? ?????? ??給定 ,若 ( , )Mxy 為 D 上的 動(dòng)點(diǎn) ,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2 ,1), z O M O A?則的最大值為 B A． 3 D. 42 2020 2020 2020 2020 2020 17分 18 分 18分 22 分 18 分 (2020 年高考廣東卷第 9 小題 )在一 個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出 2 個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為 3或 6的概率是（ ） Ａ． 310 Ｂ． 15 Ｃ． 110 Ｄ． 112 (2020 年高考廣東卷第 18 小題 ) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)． x 3 4 5 6 15 y 3 4 （ 1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程? ?y bx a??； （ 3）已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗 為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（ 2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ （參考數(shù)值： 3 4 3 5 4 6 ? ? ? ? ? ? ? ?） (2020 年高考廣東卷第 11 小題 ) 為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了 20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。 (2020 年高考廣東卷第 12 小題 ) 某單位 200 名職工的年齡分布情況如圖 2，現(xiàn)要從中抽取 40 名職工作樣本 ，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按 1－ 200 編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為 40 組（ 1－ 5號(hào)， 6－ 10號(hào)?， 196－ 200 號(hào)） .若第 5組抽出的號(hào)碼為 22，則第 8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。