20xx年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編11——不等式-全文預(yù)覽
【正文】 ?????????????????????yxxyyxyxxyyxxyxyxyyxxyxyyxyxxyxyyxxyxyxy所以即然 從而所要證明的不等式成立 . （ II）設(shè) ,lo g,lo g ycxb ba ?? 由對數(shù)的換底公式得 .log,1log,1log,1log xycybxaxya acbc ???? 知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來 第 4 頁 共 6 頁 于是，所要證明的不等式即為 ,111 xyyxxyyx ????? 其中 .1lo g,1lo g ???? cybx ba 故由 （ I）立知所要證明的不等式成立 . 20.（湖北理 17） 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。（滿分 12 分） 解：（Ⅰ）由題意：當(dāng) 0 2 0 , ( ) 6 0x v x? ? ?時 ；當(dāng) 20 200 , ( )x v x ax b? ? ? ?時 設(shè) 再由已知得1 ,2 0 0 0 , 32 0 6 0 , 2 0 0 .3aabab b? ?????? ?????? ? ???解 得 故函數(shù) ()vx 的表達式為60 , 0 20 ,() 1 ( 200 ) , 20 2003xvx xx????? ? ? ? ??? （Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得60 , 0 20 ,() 1 ( 200 ) , 20 2003xxfx x x x????? ? ? ? ??? 當(dāng) 0 20 , ( )x f x?? 時 為增函數(shù)，故當(dāng) 20x? 時，其最大值為 60 20=1200； 當(dāng) 20 200x?? 時， 21 1 ( 2 0 0 ) 1 0 0 0 0( ) ( 2 0 0 ) [ ]3 3 2 3xxf x x x ??? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 200xx??，即 100x? 時，等號成立。（滿分 14 分） 解：（ I） ()fx的定義域為 (0, )?? ，令 139。 。( ) 0 , ( )x f x f x? ? ?時 在（ 0， 1）內(nèi)是增函數(shù)； 當(dāng) 1x? 時， 39。 即當(dāng)車流密度為 100 輛 /千米時，車流量可以達到最大，最大 值約為 3333 輛 /小時。當(dāng)橋上的的車流密度達到 200 輛 /千米時，造成堵塞，此時車流速度為 0；當(dāng)車流密度不超過 20輛 /千米時，車流速度為 60 千米 /小時，研究表明；當(dāng) 20 200x?? 時，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng) 0 200x?? 時，求函數(shù) ??vx的表達式 。 知識改變命運
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