【正文】 (2) 1 5 8 1 6 2 1 6 3 1 6 8 1 6 8 1 7 0 1 7 1 1 7 9 1 7 9 1 8 2 17010x ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 甲班的樣本方差為 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 221 [ (1 5 8 1 7 0 ) 1 6 2 1 7 0 1 6 3 1 7 0 1 6 8 1 7 0 1 6 8 1 7 010 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 21 7 0 1 7 0 1 7 1 1 7 0 1 7 9 1 7 0 1 7 9 1 7 0 1 8 2 1 7 0 ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝ 57 （ 3）設(shè)身高為 176cm 的同學(xué)被抽中的事件為 A； 從乙班 10 名同學(xué)中抽中兩名身高不低于 173cm 的同學(xué)有：（ 181， 173） （ 181， 176）（ 181， 178） （ 181， 179） （ 179， 173） （ 179， 176） （ 179， 178） （ 178， 173） (178, 176) （ 176， 173）共 10個(gè)基本事件，而事件 A含有 4個(gè)基本事件； ? ? 4210 5PA? ? ? ； (2020 年高考廣東卷第 11 小題 ) 某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中 4位居民的月均用水量分別為 1x ， ? ， 4x (單位：噸 )．根據(jù)圖 2 所示的程序框圖，若 1x ， 2x ， 3x ， 4x ，分別為 1， ， ， 2 ，則輸出的結(jié)果 s 為 . w_w* *o*m (2020 年高考廣東卷第 12 小題 ) 某市居民 2020～ 2020 年家庭年平均收入 x（單位：萬(wàn)元）與年平均支出 Y（單位：萬(wàn) 元 ） 的 統(tǒng) 計(jì) 資 料 如 下 表 所 示 ： w_w w. k o*m年份 2020 2020 2020 2020 2020 收入 13 15 18 x 支出Y 10 12 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 ，家庭年平均收入與年平均支出有 線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 . (2020 年高考廣東卷第 17 小題 ) 某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示： w_w* *o*m （ 1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān) ？ w. k o*m （ 2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取 5 名，大于 40 歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名 ？ （ 3）在上述抽取的 5名觀眾中任取 2名，求恰有 1 名觀眾的年齡為 20 至 40 歲的概率 .w_w*w (2020 年高考廣東卷第 13 小題 ) 為了解籃球愛(ài)好 者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月 1號(hào)到 5號(hào)每天打籃球時(shí)間 x （單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率 y 之間的關(guān)系： 時(shí)間 x 1 2 3 4 5 命中率 y 小李這 5 天的平均投籃命中率為 ；用線(xiàn)形回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月 6號(hào)打 6小時(shí)籃球的投籃命中率為 ． (2020 年高考廣東卷第 17 小題 ) 在某次測(cè)驗(yàn)中，有 6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?75分，用 nx 表示編號(hào)為 ( 1,2,...,6)nn?的同學(xué)所得成績(jī)，且前 5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢? 19 編號(hào) n 1 2 3 4 5 成績(jī) nx 70 76 72 70 72 （ 1） 求第 6位同學(xué)的成績(jī) 6x ，及這 6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差 s ； （ 2） 從前 5位同學(xué)中，隨機(jī)地 選 2 位同學(xué)，求恰有 1 位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（ 68，75）中的概率 . (1) 成績(jī) 6x =90, 標(biāo)準(zhǔn)差 s =7 (2)P=52或者 2020 2020 2020 2020 2020 17分 17 分 18分 19 分 24分 (2020 年高考廣東卷第 6小題 ) 若 ,lmn 是互不相同的空間直線(xiàn)， ??, 是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ） Ａ．若 ln? ? ? ???， ，∥ ，則 ln∥ Ｂ．若 l? ? ???， ，則 l ?? Ｃ．若 l n m n??， ，則 lm∥ Ｄ．若 ll??? ， ∥ ，則 ??? (2020 年高考廣東卷第 17 小題 ) 已知某幾何體的俯視圖是如圖 5 所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為 8，高為 4 的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為 6，高為 4的等腰三角形． （ 1）求該幾何體的體積 V ； （ 2）求該幾何體的側(cè)面積 S ． (2020 年高考廣東卷第 7小題 ) 將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖 1 所示 A、 B、 C分別是△ GHI 三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如 圖 2，則該幾何體按圖 2所示方向的側(cè)視圖 （或稱(chēng)左視圖）為（ ） 8 圖 5 6 20 (2020 年高考廣東卷第 18 小題 ) 如圖所示，四棱錐 P－ ABCD 的底面 ABCD 是半徑為 R 的圓的內(nèi)接四邊形，其中 BD是圓的直徑，∠ ABD=60176。 (2020 年高考廣東卷第 6小題 ) 給定下列四個(gè)命題： ①若一個(gè)平面內(nèi) 的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直； ③垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行； ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直 . 其中，為真命題的是 A． ① 和 ② B．②和 ③ C． ③ 和 ④ D． ② 和 ④ 【答案】 D 【解析】 ①錯(cuò) , ②正確 , ③錯(cuò) , ④正確 .故選 D 21 (2020 年高考廣東卷第 17 小題 ) 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖 4所示 ,墩的上半部分是正四棱錐P－ EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體 ABCD－ 圖 6 分別是該標(biāo)識(shí)墩的正 (主 )視圖和俯視圖 . （ 1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè) (左 )視圖 。/ / / /AA BB CC ，39。32C C B B C C A B? ? ? ?平 面 ABC 且 3AA，則多面體 39。, , , , , ,A A B B CD C D D E D E? ? ? ? ? ?分 別 為 的 中 點(diǎn) ，1 1 2 2, , ,O O O O??分別為 ,CDCD?? ,DEDE?? 的中點(diǎn)。已知拋 物線(xiàn)在點(diǎn) G的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn) F1。 2020 2020 2020 2020 2020 19分 19 分 19分 5 分 (2020 年高考廣東卷第 13 小題 ) 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 2 9nS n n??，則其通項(xiàng)na? ；若它的第 k 項(xiàng)滿(mǎn)足 58ka??，則 k? ． (2020 年高考廣東卷第 20 小題 ) 已知函數(shù) 2( ) 1f x x x? ? ?， ??， 是方程 ( ) 0fx?的兩個(gè)根 ()??? ， ()fx? 是 ()fx的導(dǎo)數(shù)．設(shè) 1 1a? ，1 () ( 1 2 )()nnn nfaa a nfa? ? ? ?? ， ，． 27 （ 1）求 ??， 的值； （ 2）已知對(duì)任意的正整數(shù) n 有 na ?? ，記 ln ( 1 2 )nn nabna ?????? ， ，．求數(shù)列 ??nb 的前n 項(xiàng)和 nS ． (2020 年高考廣東卷第 4小題 ) 記等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 S2=4， S4=20，則該數(shù)列的公差 d =（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 (2020 年高考廣東卷第 21 小題 )設(shè)數(shù)列 {}na 滿(mǎn)足 1 1a? ， 2 2a? ，121 ( 2 )3n n na a a????（ n = 3， 4，?）。 9a =2 25a ，2a =1，則 1a = A. 21 B. 22 C. 2 【答案】 B 【解析】設(shè)公比為 q ,由已知得 ? ?2 8 41 1 12a q a q a q??,即 2 2q? ,因?yàn)榈缺葦?shù)列 }{na 的公比為正數(shù)，所以 2q? ,故 21 1222aa q? ? ?,選 B (2020 年高考廣東卷第 20 小題 ) 已知點(diǎn)（ 1，31）是函數(shù) ,0()( ?? aaxf x 且 1?a ）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 f ?)( ,數(shù)列 }{nb )0( ?nb 的首項(xiàng)為 c，且前 n 項(xiàng)和 nS 滿(mǎn)足 nS －1?nS = nS + 1?nS （ n? 2） . （ 1）求數(shù)列 }{na 和 }{nb 的通項(xiàng)公式； 28 （ 2）若數(shù)列 { }11?nnbb前 n 項(xiàng)和為 nT ，問(wèn) nT 20202000的最小正整數(shù) n 是多少 ? 【解析】 （ 1） ? ? 113fa??Q, ? ? 13xfx ???????? ? ?1 11 3a f c c? ? ? ? , ? ? ? ?2 21a f c f c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?29??, ? ? ? ?3 232 27a f c f c? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? . 又?jǐn)?shù)列 ??na 成等比數(shù)列， 2213421812 3327aaca? ? ? ? ? ?? ， 所以 1c? ； 又 公比 2113aq a??， 所以 12 1 123 3 3nnna ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? *nN? ； ? ? ? ?1 1 1 1n n n n n n n nS S S S S S S S? ? ? ?? ? ? ? ? ?Q ? ?2n? 又 0nb? , 0nS ? , 1 1nnSS?? ? ?； 數(shù)列 ? ?nS構(gòu)成一個(gè)首相為 1公差為 1 的等差數(shù)列， ? ?1 1 1nS n n? ? ? ? ? ， 2nSn? 當(dāng) 2n? ， ? ? 221 1 2 1n n nb S S n n n?? ? ? ? ? ? ? ； 21nbn? ? ? ( *nN? )； （ 2）1 2 2 3 3 4 11 1 1 1nnnT b b b b b b b b ?? ? ? ? ?L ? ?1 1 1 11 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) 2 1nn? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?K 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 112 3 2 3 5 2 5 7 2 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?K 1112 2 1 2 1nnn??? ? ???????； 由 10002 1 2020n nT n???得 10009n?，滿(mǎn)足 10002020nT ?的最小正整數(shù)為 112. (2020 年高考廣東卷第 4小題 ) 已知數(shù)列 { na }為等比數(shù)列， nS 是它的前 n 項(xiàng)和 ， 若 218