重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附解析答案-全文預(yù)覽
【正文】 不等式的解集．【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．觀察相交的部分即為不等式的解集．【解答】解：數(shù)軸上表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣的部分是﹣1左邊的部分，則不等式解集為：x＜﹣1．故選A． 4．如圖，將三角尺ABC的一邊AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。〢．DE∥AB B．四邊形ABED是平行四邊形C．AD∥BE D．AD=AB【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【分析】由平移性質(zhì)可得AD∥BE，且AD=BE，即可知四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得DE∥AB，從而可得答案．【解答】解：由平移性質(zhì)可得AD∥BE，且AD=BE，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE∥AB，故A、B、C均正確，故選：D． 5．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，垂足為點(diǎn)A，若AB=4，AC=6，則BD的長為（ ）A．5 B．8 C．10 D．12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長，進(jìn)而可求出BD的長．【解答】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BO=DO，AO=CO=AC=3，∵AB⊥AC，AB=4，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故選：C． 6．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分別是五邊形ABCDE個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)是（ ?。〢．90176。；（2）若0176。點(diǎn)A、B分別是∠MON的邊OM，ON上的點(diǎn)．且OA=OB=1，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0176。AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。 B．30176。 C．270176。 B．180176。則∠CBE的度數(shù)為（ ?。〢．15176。9．如圖，小明用四張長方形或正方形紙片拼成一個(gè)大長方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（ ）A．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．公理化 D．演繹10．利用一次函數(shù)y=ax+b的圖象解關(guān)于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象為（ ?。〢． B． C． D． 二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每題3分，共18分）把答案填在題中橫線上11．多項(xiàng)式x2﹣6x+9因式分解的結(jié)果為______．12．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，若點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則DE的長等于______．13．不等式組的最大整數(shù)解為______．14．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，若要使四邊形是平行四邊形，則需要添加的一個(gè)條件是______．（只寫出一種情況即可）15．在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式“”表示的意義為______．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176?！螮AB=∠EDC，小明發(fā)現(xiàn)圖1中AE=DE；小亮在圖1中連接AD后，得到圖3，發(fā)現(xiàn)AD=2BC．請?jiān)谙旅娴?、兩題中任選一題解答．A：為證明AE=DE，小明延長EA，ED分別交直線BC與點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖2．請利用小明所引的輔助線證明AE=DE=B：請你借助圖3證明AD=2BC我選擇______題．24．如圖1，已知∠MON=90176。如圖2，∠P的度數(shù)為______176。＜α＜180176。 D．360176。 B．30176。．【解答】證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴∠CAD=∠BAD=15176。．故選A． 9．如圖，小明用四張長方形或正方形紙片拼成一個(gè)大長方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（ ?。〢．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．公理化 D．演繹【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】根據(jù)圖形，可知長方形面積有兩種表達(dá)方式，依此得出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)形結(jié)合．【解答】解：小明用四張長方形或正方形紙片拼成一個(gè)大長方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)形結(jié)合．故選B． 10．利用一次函數(shù)y=ax+b的圖象解關(guān)于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2即可得出結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2，∴當(dāng)x＞﹣2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸下方．故選A． 二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每題3分，共18分）把答案填在題中橫線上11．多項(xiàng)式x2﹣6x+9因式分解的結(jié)果為 （x﹣3）2?。究键c(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=（x﹣3）2，故答案為：（x﹣3）2 12．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，若點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則DE的長等于 3?。究键c(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】直接利用等邊三角形的性質(zhì)得出BC的長，再利用三角形中位線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=6，∵點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=3．故答案為：3． 13．不等式組的最大整數(shù)解為 2?。究键c(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的最大整數(shù)解．【解答】解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣2．所以不等式組的解集為﹣2＜x≤2，該不等式組的最大整數(shù)解為2．故答案為2． 14．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，若要使四邊形是平行四邊形，則需要添加的一個(gè)條件是 AD=BC?。ㄖ粚懗鲆环N情況即可）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可知：添加AD=BC可以使四邊形ABCD是平行四邊形．【解答】解：添加AD=BC，∵AD=BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：AD=BC． 15．在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式“”表示的意義為 實(shí)際每天完成的改造任務(wù)?。究键c(diǎn)】代數(shù)式．【分析】根據(jù)計(jì)劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)需要a天，實(shí)際提前b天，可知實(shí)際完成需要（a﹣b）天，從而可以得到代數(shù)式“”表示的意義．【解答】解：∵計(jì)劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)需要a天，實(shí)際提前b天，∴實(shí)際完成需要（a﹣b）天，∴代數(shù)式“”表示的意義是實(shí)際每天完成的改造任務(wù)，故答案為：實(shí)際每天完成的改造任務(wù)． 16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。=，∴BM=BO+OM=1+，故答案為：1+． 三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共52分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程．17．因式分解：（1）2x2﹣2（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）先提取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可；（2）提取公因式y(tǒng)（x﹣y）整理即可．【解答】解：（1）2x2﹣2，=2（x2﹣1），=2（x+1）（x﹣1）；（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2，=y（x﹣y）（x+x﹣y），=y（x﹣y）（2x﹣y）． 18．先化簡，在求值：247。∠DCN+∠BCD=180176?！唷?=∠2=60176。＜α＜180176。＜α＜90176。求得∠COP的度數(shù)，再判定△BOC是等邊三角形，求得∠OCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠P的度數(shù)；（2）先根據(jù)等腰三角形BOC，利用三線合一，求得∠COD的度數(shù)為（90176。則∠COP=∠AOC=15176。﹣15176?！唷螩OD=（90176。﹣45176。∴在Rt△APB中，由勾股定理得，PA2+PB2=AB2，∵在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB2=OA2+OB2=12+12=2，∴PA2+PB2=2．選擇B題．①∠P=45176。∴Rt△ODP中，∠P=45176。點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（ ?。〢．1 B． C．2 D． +110．如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從M地到N地，所經(jīng)過的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車比貨車早到（ ?。〢．1小時(shí) B．2小時(shí) C．3小時(shí) D．4小時(shí)?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）11．直線y=x﹣3與直線y=﹣x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．12．計(jì)算： = ?。?3．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ?。?4．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90176。求AB的長．23．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面
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