【正文】 =8，則OP的長為　?。?3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x，其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是　?。?4．若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于正半軸C點，且AC=20，BC=15，∠ACB=90176。 B．55176。 C．30176。而BQ=t，∴當=時，△OMQ∽△CDA，此時， =，解得t=3；當=時，△OMQ∽△ADC，此時， =，解得t=10＞3，（舍去）；②當點Q在CD上時，連接OQ，而DQ=3+4﹣t=7﹣t=EM，∴OM=t+7﹣t=7﹣t，∴當=時，△OMQ∽△CDA，此時， =，解得t=3；當=時，△OMQ∽△ADC，此時， =，解得t=＞7，（舍去）綜上所述，當△QMO與△ACD相似時，t的值為3秒．【點評】本題屬于相似形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算等知識的綜合應用；解題時注意：需要作輔助線構(gòu)造相似三角形以及進行分類討論，由相似三角形得出比例式是解題的關(guān)鍵．　20162017學年九年級（上）期中數(shù)學試卷(解析版)一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．二次函數(shù)y=x2﹣8x+15的圖象與x軸相交于M，N兩點，點P在該函數(shù)的圖象上運動，能使△PMN的面積等于的點P共有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．二次函數(shù)y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（　?。〢．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．如圖，已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四個結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法正確的是（　?。〢．任意三點可以確定一個圓B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分該弦所對的弧C．同一平面內(nèi)，點P到⊙O上一點的最小距離為2，最大距離為8，則該圓的半徑為5D．同一平面內(nèi)，點P到圓心O的距離為5，且圓的半徑為10，則過點P且長度為整數(shù)的弦共有5條5．將量角器按如圖擺放在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86176?！螦BD=∠AED=45176。．故選D．【點評】此題考查了垂直的定義與圓周角定理．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．　6．如圖，在平行四邊形ABCD中，OOO3分別是對角線BD上的三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于點F，則AF：DF等于（　?。〢．19：2 B．9：1 C．8：1 D．7：1【考點】相似三角形的應用；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，易得△BO3E∽△DO3F和△BO1E∽△DO1A，利用相似的性質(zhì)得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，進而求出AF：DF．【解答】解：根題意，在平行四邊形ABCD中，易得△BO3E∽△DO3F∴BE：FD=3：1∵△BO1E∽△DO1A∴BE：AD=1：3∴AD：DF=9：1∴AF：DF=（AD﹣FD）：DF=（9﹣1）：1=8：1故選C．【點評】考查了平行四邊形的性質(zhì)，對邊相等．利用相似三角形三邊成比例列式，求解即可．　二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7．若2x+3y=0，則=　﹣?。究键c】比例的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：兩邊都減3y，得2x=﹣3y，兩邊都除以2y，得=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　8．方程3x2﹣5x﹣7=0的兩根之積是　﹣?。究键c】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得答案．【解答】解：設一元二次方程3x2﹣5x﹣7=0的兩根分別為α，β，∴αβ=﹣．∴一元二次方程x2+x﹣2=0的兩根之積是﹣．故答案為：﹣．【點評】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵．　9．在比例尺為1：20000的地圖上，測得一個多邊形地塊的面積為30cm2，則這個多邊形地塊的實際面積是　106　m2（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）．【考點】比例線段；科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：設這個多邊形地塊的實際面積是xm2，∵30cm2=，∴（）2=，∴x=1200000m2．用科學記數(shù)法表示為：106m2故答案為：106．【點評】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．　10．若關(guān)于x的方程（m﹣1）x2﹣3x﹣2=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是　m≥﹣且m≠1?。究键c】根的判別式．【分析】根據(jù)已知得出不等式m﹣1≠0，△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）?（﹣2）≥0，求出即可．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（m﹣1）x2﹣3x﹣2=0有兩個實數(shù)根，∴m﹣1≠0，△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）?（﹣2）≥0，解得：m≥﹣且m≠1，故答案為：m≥﹣且m≠1．【點評】本題考查了根的判別式的應用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．　11．某次化學測驗滿分60（單位：分），某班的平均成績?yōu)?3，方差為9，若把每位同學的成績按100分進行換算，則換算后的方差為　25?。究键c】方差．【分析】根據(jù)題意可以求得換算后的方差，從而可以解答本題．【解答】解：設這個班有n個同學，則9=，則換算為100分后的方差為： ==，故答案為：25．【點評】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差的計算方法．　12．如圖，在同一時刻，測得小麗和旗桿的影長分別為1m和6m，則旗桿的高約為　　m．【考點】相似三角形的應用．【分析】由小麗與旗桿的長度之比等于影子之比求出所求即可．【解答】解：根據(jù)題意得： =，解得：x=，故答案為：【點評】此題考查了相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　13．如圖，在△ABC中，點G是△ABC的重心，BG和CG延長線分別交AC和AB于點D和E，則的值為　　．【考點】三角形的重心．【分析】根據(jù)三角形的重心的性質(zhì)得到BG=2GD，計算即可．【解答】解：∵點G是△ABC的重心，∴BG=2GD，∴=，故答案為：．【點評】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．　14．一組數(shù)據(jù)：3，5，6，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x=　2，4或8　．【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想即可求得x的值，本題得以解決．【解答】解：當x在這組數(shù)據(jù)中最小，則，得x=2；當3≤x≤5時，則，得x=4；當5≤x≤6時，則，得x=4（舍去）；當x≥6時，得x=8；故答案為：2，4或8．【點評】本題考查中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答．　15．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（﹣4，0）、（﹣3，4），△A′B′O是△ABO關(guān)于的O的位似圖形，且A′的坐標為（﹣6，0），則點B′的坐標為　B′（﹣，6）?。究键c】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)．【分析】利用點A和A′的坐標計算出兩個三角形的相似比，然后根據(jù)把B點的橫縱坐標都乘以相似比即可得到B′點的坐標．【解答】解：∵點A的坐標分別為（﹣4，0），A′的坐標為（﹣6，0），∴△A′B′O與△ABO的相似比為=，而B點坐標為（﹣3，4），∴點B′的坐標為（﹣3，4），即B′（﹣，6）．故答案為B′（﹣，6）．【點評】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或﹣k．　16．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+8與x軸、y軸分別交于A，B兩點，Q是直線AB上一動點，⊙Q的半徑為1．當⊙Q與坐標軸相切時，點Q的坐標為?。ī?，﹣1）或（﹣，1）或（﹣1，）或（1，）　．【考點】切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】畫出圖象，分四種情形討論即可．【解答】解：如圖，∵直線y=x+8與x軸、y軸分別交于A，B兩點，∴A（﹣6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8，①作Q1M⊥x于M．當Q1M=1時，⊙Q1與x軸相切．∵Q1M∥OB，∴=，∴AM=，∴Q1（﹣，﹣1）．②作Q2N⊥x于N．當Q2N=1時，⊙Q2與x軸相切，此時Q1，Q2關(guān)于點A對稱，∴Q2（﹣，1）．③作Q3H⊥y于H，當Q3H=1時，⊙Q3與y軸相切，∵Q3H∥OA，∴=，∴BH=，∴OH=，∴Q3（﹣1，）．④作Q4G⊥y于G，當Q4G=1時，⊙Q4與y軸相切，此時Q3，Q4關(guān)于點B對稱，∴Q4（1，）．綜上所述，滿足條件的點Q坐標為（﹣，﹣1）或（﹣，1）或（﹣1，）或（1，）．故答案為（﹣，﹣1）或（﹣，1）或（﹣1，）或（1，）．【點評】本題考查切線的性質(zhì)、一次函數(shù)的應用、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，注意不能漏解，屬于中考?？碱}型．　三、解答題（共10小題，滿分102分）17．（12分）（2016秋?靖江市校級期中）解下列方程：（1）（2x﹣1）2=2﹣4x （2）2x2﹣3=x （用配方法）【考點】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）配方法求解可得．【解答】解：（1）∵（2x﹣1）2+2（2x﹣1）=0，∴（2x﹣1）（2x+1）=0，則2x﹣1=0或2x+1=0，解得：x=或x=﹣；（2）∵2x2﹣x=3，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，即（x﹣）2=，則x﹣=177。．過圓心O作OD⊥BC，∠BOD的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，OD⊥BC，∠ABC=28176。2017年重點中學九年級上學期期中數(shù)學試卷兩套匯編十二附答案解析XX學校九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．已知：a=，b=，c=16，d=，下列各式中，正確的是（　?。〢． = B． = C． = D． =2．方程（x﹣5）（x+3）=x+3的解是（　?。〢．x=5 B．x=﹣3 C．x=5或x=﹣3 D．x=﹣3或x=63．若一組數(shù)據(jù)1，5，7，x 的極差10，則x的值為（　?。〢．11或﹣3 B．17或﹣3 C．11 D．﹣34．下列命題中，真命題是（　?。〢．關(guān)于x的方程（m2+1）x2﹣3x+n=0不一定是一元二次方程B．若點P是線段AB的黃金分割點，且AB=100，則AP≈C．等腰三角形的外心一定在它的內(nèi)部D．等弧所對的弦相等5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=28176。過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數(shù)是（　　）A．28 B．30 C．31 D．36【考點】圓周角定理；垂徑定理．【分析】由AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=28176。∴∠DCB=∠BOD=36176。．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積；（3）若EF=1cm，求DF的長．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）連接OD、DB，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90176。∴△ADB為等腰直角三角形，∴DO⊥AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴DO⊥DC，∴DC為⊙O的切線；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB=12cm，∴陰影部分面積=S梯形DOBC﹣S扇形BOD=（6+12）6﹣=（54﹣9π）cm2；（3）設OF=a，DF=b，由相交弦定理得到EF?DF=AF?FB，∴b=（3+a）（3﹣a）①又∵b2﹣a2=9②，由①②得到b=或（舍棄），∴DF=．【點評】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，也考查了平行四邊形的性質(zhì)和扇形的面積公式，學會利用分割法求面積，相交用方程組的思想思考問題，屬于中考壓