【正文】 增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（　　）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=30012．要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是關于x的一元二次方程，則（　　）A．a≠0 B．a≠3C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠013．從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條，剩下的面積是48m2，則原來這塊木板的面積是（　?。〢．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m214．拋物線y=﹣（x+2）2與y軸交點坐標為（　?。〢．（0，2） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0）　15．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為　?。?6．函數(shù)y=9﹣4x2，當x=　　時有最大值　?。?7．二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向　?。攛=　　時，y有最　　值，是　　，當x＜0時，y隨x的增大而　?。?8．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交點的坐標是　　，y軸的交點坐標是　　，頂點坐標是　　．　三、解答題（共62分）19．（15分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x2﹣8x=0．（2）x2﹣3x﹣4=0．求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標．（3）y=x2﹣x+3（公式法）．20．（8分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一個根為2，求k的值及另一個根．21．（8分）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊l的變化而變化，當l是多少時，場地的面積S最大？22．（9分）青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率．23．（10分）已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0）、B（1，0），且經過點C（2，8）．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標．24．（12分）已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣6．（1）寫出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當x取何值時，y隨x的增大而減少？（4）求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．　參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1．下列函數(shù)關系式中，是二次函數(shù)的是（　?。〢．y=x3﹣2x2﹣1 B．y=x2 C． D．y=x+1【考點】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義條件對四個選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、自變量的最高次數(shù)是3，錯誤；B、正確；屬于二次函數(shù)的一般形式；C、原函數(shù)可化為：y=2x﹣2﹣3，自變量的最高次數(shù)是﹣2，錯誤；D、自變量的最高次數(shù)是1，錯誤．故選B．【點評】本題考查二次函數(shù)的定義．　2．拋物線y=（x﹣2）2+3的對稱軸是（　　）A．直線x=﹣2 B．直線x=2 C．直線x=﹣3 D．直線x=3【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】直接根據(jù)頂點式的特點可直接寫出對稱軸．【解答】解：因為拋物線解析式y(tǒng)=（x﹣2）2+3是頂點式，頂點坐標為（2，3），所以對稱軸為直線x=2．故選B．【點評】主要考查了求拋物線的對稱軸的方法．　3．二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的最小值是（　?。〢．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考點】二次函數(shù)的最值．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質求解．【解答】解：∵y=（x﹣1）2+2，∴當x=1時，函數(shù)有最小值2．故選D．【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值：當a＞0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當x=﹣，函數(shù)最小值y=；當a＜0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數(shù)有最大值，當x=﹣，函數(shù)最大值y=．　4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（　?。〢．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＞0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【分析】由于開口向下可以判斷a＜0，由與y軸交于正半軸得到c＞0，又由于對稱軸x=﹣＜0，可以得到b＜0，所以可以找到結果．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質，∵開口向下，∴a＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，又∵對稱軸x=﹣＜0，∴b＜0，所以A正確．故選A．【點評】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定．　5．二次函數(shù)y=﹣（x+3）2+2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（　?。〢．向下，x=3，（3，2） B．向下，x=﹣3，（3，2）C．向上，x=﹣3，（3，2） D．向下，x=﹣3，（﹣3，2）【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】已知拋物線解析式為頂點式，根據(jù)二次項系數(shù)可判斷開口方向，根據(jù)解析式可知頂點坐標及對稱軸．【解答】解：由二次函數(shù)y=﹣（x+3）2+2，可知a=﹣1＜0，故拋物線開口向下；頂點坐標為（﹣3，2），對稱軸為x=﹣3．故選D．【點評】頂點式可判斷拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大（?。┲担瘮?shù)的增減性．　6．拋物線y=x2+2x﹣2的圖象的頂點坐標是（　?。〢．（2，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】把拋物線解析式化為頂點式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+2x﹣2=（x+1）2﹣3，∴拋物線頂點坐標為（﹣1，﹣3），故選D．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x﹣h）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h．　7．與拋物線y=2（x﹣1）2+2形狀相同的拋物線是（　　）A． B．y=2x2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（2x﹣1）2+2【考點】二次函數(shù)的圖象．【分析】當二次項系數(shù)相同時，拋物線的形狀相同．【解答】解：∵拋物線y=2（x﹣1）2+2中，a=2，∴與已知拋物線形狀相同的是拋物線y=2x2．故選B．【點評】二次項系數(shù)決定了拋物線的開口方向和開口大?。?．把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。〢．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】利用二次函數(shù)平移的性質．【解答】解：當y=﹣x2向左平移1個單位時，頂點由原來的（0，0）變?yōu)椋ī?，0），當向上平移3個單位時，頂點變?yōu)椋ī?，3），則平移后拋物線的解析式為y=﹣（x+1）2+3．故選：D．【點評】本題主要考查二次函數(shù)y=axy=a（x﹣h）y=a（x﹣h）2+k的關系問題．　9．把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　?。〢．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2【考點】一元二次方程的一般形式．【分析】a、b、c分別指的是一元二次方程的一般式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．【解答】解：由方程x（x+2）=5（x﹣2），得x2﹣3x+10=0，∴a、b、c的值分別是﹣10；故選A．【點評】本題考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．　10．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個不相等的正根 B．有兩個不相等的負根C．沒有實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根【考點】根的判別式．【分析】根據(jù)根的判別式△=b2﹣4ac的符號來判定一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x+2=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=﹣2，常數(shù)項c=2，∴△=b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0，∴一元二次方程x2﹣2x+2=0沒有實數(shù)根；故選C．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2﹣4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)