【正文】 線和拋物線解析式；（2）先求出最大的MN，再求出M，N坐標(biāo)即可求出周長；（3）先求出△ABN的面積，進(jìn)而得出平行四邊形CBPQ的面積，從而求出BD，聯(lián)立方程組求解即可．【解答】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，∴所以直線BC的解析式為y=﹣x+4；將B（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，∴所以拋物線的解析式為y=x2﹣5x+4；（2）如圖1，設(shè)M（x，x2﹣5x+4）（1＜x＜4），則N（x，﹣x+4），∵M(jìn)N=（﹣x+4）﹣（x2﹣5x+4）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴當(dāng)x=2時(shí)，MN有最大值4；∵M(jìn)N取得最大值時(shí)，x=2，∴﹣x+4=﹣2+4=2，即N（2，2）．x2﹣5x+4=4﹣52+4=﹣2，即M（2，﹣2），∵B（）可得BN=2，BM=2∴△BMN的周長=4+2+2=4+4（3）令y=0，解方程x2﹣5x+4=0，得x=1或4，∴A（1，0），B（4，0），∴AB=4﹣1=3，∴△ABN的面積S2=32=3，∴平行四邊形CBPQ的面積S1=4S2=12．如圖2，設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，則BC⊥BD．∵BC=4，∴BC?BD=12，∴BD=．過點(diǎn)D作直線BC的平行線，交拋物線與點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)E，在直線DE上截取PQ=BC，連接CQ，則四邊形CBPQ為平行四邊形．∵BC⊥BD，∠OBC=45176?！郈E=FE；解法2：如圖2﹣2，連結(jié)CF、AF，∵∠BAD=∠BAC+∠DAE=45176。即∠CFE=90176?！郆、C、D、E四點(diǎn)共圓且BD是該圓的直徑，∵點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F是圓心，∴EF=CF=FD=FB，∴∠FCB=∠FBC，∠ECF=∠CEF，由圓周角定理得：∠DCE=∠DBE，∴∠FCB+∠DCE=∠FBC+∠DBE=45176。因此△EFC是等腰直角三角形，CF=EF；（3）思路同（1）．連接CF，延長EF交CB于點(diǎn)G，先證△EFC是等腰三角形，要證明EF=FG，需要證明△DEF和△FGB全等．由全等三角形可得出ED=BG=AD，又由AC=BC，因此CE=CG，∠CEF=45176。所得的△A1B1C1．（2）直接寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)AC1的位置，再與點(diǎn)B（即B1）順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）A1（﹣1，1）．　四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21．先化簡，再求值：（﹣）247。∴△BDE是等邊三角形，所以③正確；∴∠BDE=60176。得到△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60176。而∠BDC＞60176。所以∠BAE=∠ABC=60176。．故選：D．　10．近年來某市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年將投入3600萬元，該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　?。〢．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】設(shè)該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)：2013年投入資金給（1+x）2=2015年投入資金，列出方程即可．【解答】解：設(shè)該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程：2500（1+x）2=3600，故選：B．　11．觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第⑦個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。〢．62 B．64 C．66 D．68【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】根據(jù)圖形擺放規(guī)律可知，每個(gè)圖都邊長為（n+1）的正方形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，需要添上2個(gè)小圓點(diǎn)．【解答】解：由圖形規(guī)律可知，每個(gè)圖形由（n+1）2個(gè)小圓點(diǎn)，其中當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，需要再添加2個(gè)小圓點(diǎn)，∴第⑦個(gè)圖形中的小圓點(diǎn)為：（7+1）2+2=66故選（C）　12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac其中正確的結(jié)論的有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定解答．【解答】解：開口向下，則a＜0，與y軸交于正半軸，則c＞0，∵﹣＞0，∴b＞0，則abc＜0，①正確；∵﹣=1，則b=﹣2a，∵a﹣b+c＜0，∴3a+c＜0，②錯(cuò)誤；∵b=﹣2a，∴2a+b=0，④正確；∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，⑤正確，故選：D．　二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13．點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　（2，﹣1）?。究键c(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）即可得到點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故答案為（2，﹣1）．　14．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，則a的值為　6?。究键c(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把把x=2代入方程x2+x﹣a=0得到關(guān)于a的一次方程，然后解一元一次方程即可．【解答】解：把x=2代入方程x2+x﹣a=0得4+2﹣a=0，解得a=6．故答案為6．　15．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為　﹣3?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2﹣7=2，再利用m﹣3≠0，求出m的值即可．【解答】解：若y=（m﹣3）xm2﹣7是二次函數(shù)，則m2﹣7=2，且m﹣3≠0，故（m﹣3）（m+3）=0，m≠3，解得：m1=3（不合題意舍去），m2=﹣3，∴m=﹣3．故答案為：﹣3．　16．我市正在修建的輕軌17號(hào)線全長為41000米，把數(shù)41000用科學(xué)記數(shù)法表示為　104?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將41000用科學(xué)記數(shù)法表示為：104．故答案為：104．　17．某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元，按40元一個(gè)銷售能賣40個(gè)；若銷售單價(jià)每漲1元，則銷量減少1個(gè)．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為　55　元．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，總利潤=銷售量每個(gè)利潤，設(shè)售價(jià)為x元，總利潤為W元，則銷售量為40﹣1（x﹣40），每個(gè)利潤為（x﹣30），據(jù)此表示總利潤，利用配方法可求最值．【解答】解：設(shè)售價(jià)為x元，總利潤為W元，則W=（x﹣30）[40﹣1（x﹣40）]=﹣x2+110x﹣2400=﹣（x﹣55）2+100，則x=55時(shí)，獲得最大利潤為100元，故答案為：55．　18．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系求解．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，D和B為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠DOB為旋轉(zhuǎn)角，即∠DOB=80176。則∠AOD等于（　?。〢．55176。其中x是方程x2﹣2x=0的根．22．已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．23．如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）探究下列問題：①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．②若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[4，2]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[2，4]？24．“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值．　五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），25．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90176。 D．35176。到△OCD的位置，已知∠AOB=45176。a3=a24．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是（　?。〢． B． C． D．5．拋物線y=﹣2x2開口方向是（　?。〢．向上 B．向下 C．向左 D．向右6．拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）7．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=98．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的正根 B．有兩個(gè)不相等的負(fù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根9．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80176。 C．40176。所得的△A1B1C1．（2）直接寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)．　四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21．先化簡，再求值：（﹣）247。到△OCD的位置，已知∠AOB=45176。 D．35176。=35176?！螧CD=∠BAE=60176。則可判斷△BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BDE=60176?！摺鰾CD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到△BAE，∴BD=BE，∠DBE=60176。得到△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以④正確．故答案為①③④．　三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19．解方程：2x2+x﹣3=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：分解因式得：（2x+3）（x﹣1）=0，2x+3=0，x﹣1=0，x1=﹣，x2=1．　20．如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。AD=3，可求得AE=DE=3，在Rt△BDE中，由DE=3，BE=4，可知BD=5，又F是線段BD的中點(diǎn)，所以EF=BD=；（2）連接CF，直角△DEB中，EF是斜邊BD上的中線，因此EF=DF=BF，∠FEB=∠FBE，同理可得出CF=DF=BF，∠FCB=∠FBC，因此CF=EF，由于∠DFE=∠FEB+∠FBE=2∠FBE，同理∠DFC=2∠FBC，因此∠EFC=∠EFD+∠DFC=