保險(xiǎn)精算學(xué)生存年金精算現(xiàn)值-全文預(yù)覽
【正文】 歲 人 投 保 一 延 期年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 每 年 年 首 給 付 １ 單 位 元 的 延 期 終 身 生 命 年 金的 現(xiàn) 值 ．顯 然 ，－ （ 給 出 實(shí) 際 解 釋 ）在 概 率 的 角 度 下 ， 上 述 結(jié) 論 如 何 得 到 ？ 是 什 么 樣 ？一些公式 ::: : :::: : 111.2. 13.4.5. 16. 17.8.nnx n x x n n x x n x n x x n n x x nnnnxx n x nmmxx n m x m x m nx x x xnnx n x nxxx n x nx x n xnnxxn m n ma v p a E a an d a v p a E aa a Ea a v p aa a a an d a a aaaaaa a Eaa? ? ? ?????? ? ? ?? ? ???? ? ? ????????P116， ， ， ， 。（ 2 ） 計(jì) 算（ 3 ） 表 示 歲 人 投 保 終 身 生 命 年 金 保 險(xiǎn) 而 在 每 年 年 首 得 到 支 付 1單 位 元 的 現(xiàn) 值 。 年金保險(xiǎn)中，在保險(xiǎn)期內(nèi)年金的發(fā)放以被保險(xiǎn)人存活為條件。 假設(shè) （ x）投純粹的生存保險(xiǎn)，保期為 n年，如果 n年后仍存活，將得到 1單位元的保險(xiǎn)金，求這一保險(xiǎn)在投保時(shí)的現(xiàn)值。 純粹的生存保險(xiǎn)是指被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)合同簽訂的時(shí)間期滿(mǎn)存活，將得到合同規(guī)定的保險(xiǎn)金。? ?? ? ,112n x t x n t x ttxn x n t x te g n tE E EEEE???????對(duì) 證 明 并 解 釋 下 面 兩 個(gè) 式 子 ： 年付一次生存年金的精算現(xiàn)值 生存年金是以生存為條件發(fā)生給付的年金。11 1 11101,111xxx t xx t x x tt t tx x xxxx x x xx t x xt x x xaxaDNa E DD D DaxaN D N Na E aD D D? ? ????? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ??（ 1 ） 用 表 示 某 人 歲 開(kāi) 始 投 保 ， 支 付 年 金 的 時(shí) 間 是 每 年 年 末 ， 金 額單 位 元 的 生 命 年 金 現(xiàn) 值 。用 表 示 某 歲 人 投 保 一 定 期 年 ， 每 年 年 首 得 到 給 付 單 位 元 的期 首 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 。則 ：于 是 ，111212xxxxmm N DmDmam???????????????? ?? ? ? ?? ? ? ?1111121212mxmmxxmmxxxxxa x mmaamaammammmammam???????????用 表 示 某 人 歲 投 保 一 年 給 付 次 ， 每 次 期 首 給 付 的 終 身生 命 年 金 保 險(xiǎn) 的 現(xiàn) 值 。11111111111.,:1,:x x x xxx k x k x k x kkkx x k xxa v a v q axxxxx x axka v a v q ava a v a q????? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ????? ? ???等 價(jià) 表 達(dá) 式 ：直 觀 的 解 釋 ： 對(duì) () 的 終 身 生 存 年 金 躉 繳 凈 保 費(fèi) 等 于 在 歲 上 規(guī) 定的 單 位 元 給 付 加 上 歲 上 的 躉 繳 凈 保 費(fèi) 在 歲 上 的 值 , 再 減 去 在歲 因 死 亡 不 能 得 到 將 來(lái) 的 的 部 分對(duì) 年 齡 上 式 可 以 寫(xiě) 成兩 邊 乘 以 求 和10.:?xkk? ????實(shí) 際 解 釋 均衡凈保費(fèi) 主要內(nèi)容： 終身壽險(xiǎn)年繳凈保費(fèi) 定期壽險(xiǎn)年繳凈保費(fèi) 兩全壽險(xiǎn)年繳凈保費(fèi) 延期年金年繳凈保費(fèi) 一年多次繳費(fèi)的凈保費(fèi) 比例凈保費(fèi) 凈保費(fèi)的繳付方式 ? 一次付清的保險(xiǎn)費(fèi)，稱(chēng)為躉繳凈保費(fèi) ? 定期繳付一固定款額的周期性保險(xiǎn)費(fèi)?；蛘哒f(shuō)，被保險(xiǎn)人繳付的保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值與所收入的保險(xiǎn)金的現(xiàn)值相等。 終身壽險(xiǎn)年繳凈保費(fèi) ? ?? ?? ?::1:.,.:.xx x xxxxxxxxxxn x n x n xx n x nxPA P aAPaA iP A PanAA iP P A Paa??????? ? ?對(duì) 死 亡 年 末 賠 付 單 位 元 終 身 壽 險(xiǎn) , 如 果 規(guī) 定 保 費(fèi) 每 年 一 次 終 身 交 付 ,這 時(shí) 保 險(xiǎn) 費(fèi) 的 現(xiàn) 值 就 是 終 身 生 存 年 金 精 算 現(xiàn) 值 , 以 表 示 年 繳 均 衡 凈 保費(fèi) , 有 即如 果 被 保 險(xiǎn) 人 死 亡 瞬 時(shí) 賠 付 則保 費(fèi) 在 年 內(nèi) 繳 清 定期壽險(xiǎn)年繳凈保費(fèi) ? ?? ?11 :::11 :::111 ::::111 ::::,:x n x x x
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