保險(xiǎn)精算學(xué)聯(lián)合單減因表-全文預(yù)覽
【正文】 會 遇 到 保 險(xiǎn) 金 額 隨著 保 險(xiǎn) 時(shí) 期 的 不 同 而 變 化 的 壽 險(xiǎn) ?，F(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 為 ： 注 ： 有 的 書 上 記 為 。 后者是以 n年期滿被保險(xiǎn)人仍然存活為給付條件的生存保險(xiǎn)，其現(xiàn)值隨機(jī)變量為： ? ?1:1:, 1 , ...0 0 , 1 , ... , 1.nxnnnxxnv K n nZKnAA E Z v p? ??? ??????其 精 算 現(xiàn) 值 以 表 示 ， 有1:11 1 1: : :00 , 1 , ..., 1, 1 , ...Knxnnknx n xkx n x n x nkx x n x nxxnnv K nZv K n nAA A A v q v pM M DDD??????? ??? ????? ? ? ?????把 年 定 期 壽 險(xiǎn) 與 年 純 生 存 保 險(xiǎn) 組 合 在 一 起 ， 兩 全 保 險(xiǎn)現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 為 ：其 精 算 現(xiàn) 值 以 表 示 ， 有 兩全壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量可以分解為定期壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量和純生存保險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量兩部分。則 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?222 1 2 1220022,Var [ ]Varkkx x xkkkkxxZZ E Z E ZA E Z v q e qZ A AZ???? ? ?????? ? ?????對 于 賠 付 現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 計(jì) 算 方 差 ：它 相 當(dāng) 于 以 計(jì) 算 躉 繳 凈 保 費(fèi) 息 力 的 兩 倍 計(jì) 算 的 躉 繳 凈 保 費(fèi) 。 主要內(nèi)容： 壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值 生存年金精算現(xiàn)值 均衡凈保費(fèi) 壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值 終身壽險(xiǎn) 定期壽險(xiǎn) 兩全壽險(xiǎn) 精算現(xiàn)值是保險(xiǎn)賠付在投保時(shí)的期望現(xiàn)值。 表 42 第 6章 凈保費(fèi) 保險(xiǎn)公司銷售保險(xiǎn)產(chǎn)品獲得保費(fèi)收入，用于補(bǔ)償保單承諾的保險(xiǎn)賠付和費(fèi)用支出，同時(shí)實(shí)現(xiàn)利潤目標(biāo)。 聯(lián)合單減因表的各減因均勻分布假設(shè)下的估計(jì) 在聯(lián)合單減因表的各減因均勻分布假設(shè)下，有 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11001, 1 , 2 , ..., 。減 因 絕 對 減 率 與 其 他 減 因 力 無 關(guān) ， 也 稱 為 獨(dú) 立 減 率 。 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?00,1.tkxsktxtdsk k kx x x stkkt x t xpq e p d sq k qk?????????? ? ???設(shè) 聯(lián) 合 單 減 因 表 的 存 活 函 數(shù) 為 則稱 為 減 因 絕 對 減 率 ， 以 區(qū) 別 于 用 概 率 表 述 的 。 0 1kkt x xq tq k m t? ? ? ?加總所有單減因概率，我們有 ? ? ? ? , 0 1TTt x xq tq t? ? ?在減因均勻分布的假設(shè)下，有 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?11001, 1 e xp 1 e xp11 e xp l n 1 1 1 .kxTxkkT k k k xxt x x t x x t TTt x xkkk xx x t TxqkTTxqxxTxkxqqpqp t qqhe nc e q dt dttqqqqqq??????? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ??????????????? ? ? ? ? ??????????可 見 ， 在 減 因 力 恒 定 和 減 因 均 勻 分 布 的 假 設(shè) 下 的 相 等 。 x ??1xq? ? ?2xq? ? ?3xq?65 66 67 68 69 拭在減因力恒定假設(shè)，聯(lián)合單減因表各個(gè)減因均勻分布假設(shè)下，估計(jì)多減因表的減因概率。 凈保費(fèi)：補(bǔ)償保單所承諾的賠付和給付責(zé)任必需的繳費(fèi)部分； 附加保險(xiǎn)費(fèi)：補(bǔ)償保險(xiǎn)公司因出售和管理保單發(fā)生的費(fèi)用需要 的繳費(fèi)部分。， 歲 死 亡 的 人 數(shù) 每 人 單 位 元 賠 付 在 歲 的 現(xiàn) 值 ；， 從 歲 起 到 生 命 最 大 值 歲 上 每 人 單 位 元 賠 付 在 歲 的 現(xiàn) 值 。對 (x)的 1單位元 n年兩全壽險(xiǎn)，是對（ x）的 n年定期壽險(xiǎn)和 n年純生存保險(xiǎn)的合險(xiǎn)。延期 m年的 n年定期壽險(xiǎn) ? ?111 1 1 1::1:10 0 , 1 , ..., 1, 1 , ..., 1xmnKmnk x m x m nxxm n kx m n x mkm xxm n mxnm A xmKmZv K m m m nMMA E Z v q A ADAA???? ? ? ? ??????? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? 延 期 年 的 定 期 n 年 壽 險(xiǎn) ： 用 表 示 ， 某 人 歲 開 始 投 保 ，延 期 年 后 n 年 內(nèi) 死 亡 年 末 給 付 單 位 元 的 延 期 壽 險(xiǎn) 的 現(xiàn) 值 。（ 1）若保險(xiǎn)金額 100000元，求其躉繳凈保費(fèi)； （ 2）若詞人投保時(shí)依次繳付 1500元的凈保費(fèi)，其保險(xiǎn)金額是多少？ 例 3 在例 1中，把 15年的定期期限改成延期終身壽險(xiǎn)，其他不
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