保險(xiǎn)精算學(xué)-躉繳純保費(fèi)培訓(xùn)課件-全文預(yù)覽
【正文】 M k C?????????????????? ? ?????用轉(zhuǎn)換函數(shù)表示常見(jiàn)險(xiǎn)種的躉繳純保費(fèi) 1:x x nxnxMMAD???xxx DMA ?1:xnx nxDD??:x x n x nxnxM M DAD?????1:x m x m nm xnxMMAD? ? ???:x m x m n x m nm xnxM M DAD? ? ? ? ????1:()x x n x nxnxR R nMIAD???1 11:()() x x x nxnxnM R RDAD? ? ????例 ? 考慮第 1年死亡即刻賠付 10000，第 2年死亡即刻賠付 9000元并以此類推遞減人壽保險(xiǎn)。 例 (100 0088 )5(029 708 (((140 50501111???????????：：：：））））ADldvkDADAiADkkk?第四節(jié) 遞歸方程式 離散型終身壽險(xiǎn)的躉繳保費(fèi)的遞推公式 躉繳純保費(fèi)遞推公式 ? 公式一： ? (x)以躉繳純保費(fèi) Ax元購(gòu)買離散型單位金額終身壽險(xiǎn) ,所得到保險(xiǎn)利益是 ,如被保險(xiǎn)人在第一個(gè)保單年度內(nèi)死亡 ,則在該保單年度末時(shí)給付保險(xiǎn)金 1元 . ? 如在第一年末仍生存 ,則保險(xiǎn)人在此時(shí)以金額 Ax+1元為被保險(xiǎn)人購(gòu)買一張 1元的終身壽險(xiǎn)保單 ,作為對(duì)該保險(xiǎn)人在 x+1歲時(shí)的 ”生存給付 ” . 1??? xxxx AvpvqA躉繳純保費(fèi)遞推公式 ? 公式一： ? 理解 :(x)的單位金額終身壽險(xiǎn)在第一年末的價(jià)值等于 (x)在第一年死亡的情況下 1單位的賠付額 ,或生存滿一年的情況下凈躉繳保費(fèi) 。 ? （ 2） 60歲的人按實(shí)質(zhì)利率為 %計(jì)算的躉繳純保費(fèi)。 ? 假定： 歲的人，保額 1元， n年定期兩全保險(xiǎn) ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , , , , 1 , 0ttt nt t t ntv t nv v t nz b vv t nv t nbt? ???? ?? ?? ? ?? ????????躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號(hào)： ? 厘定 記： n年定期壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量為 n年定期生存險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量為 n年定期兩全險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量為 已知 則 :xnA 1z23z3 1 2z z z??11: : :3 1 2( ) ( ) ( ) x n x n x nE z E z E z A A A? ? ? ? ?現(xiàn)值隨機(jī)變量方差 因?yàn)? 所以 3 1 2 1 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( , )( ) ( ) ( ) ( ) ( )Va r z Va r z Va r z C ov z zVa r z Va r z E z z E z E z? ? ?? ? ? ? ? ?12 0zz??11:3 1 2 :( ) ( ) ( ) xnxnV ar z V ar z V ar z A A? ? ? ?2 2 2 2 例 （例 ） ? 設(shè) ? 計(jì)算 ( ) 1 , 0 100100xS x xi? ? ? ?? 30 :101 ( 2) ( )tA Va r z（）例 1130 :10110 1030 : 1010 301130 : 1030 :10 30 :10212030 : 102 10 301130 : 103 1 230 :10 ( ) 60( 1 ) 70( 2) ( ) 5( ) ( ) ( ) 1ttt t tA Va r zA v pA A AVa r z v p AVa r z Va r z Va r z A A???? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ? ?由例3 .1已知 ：2 延期 m年 n年定期兩全保險(xiǎn) ? 定義 ? 被保險(xiǎn)人在投保后的前 m年內(nèi)的死亡不獲賠償，從第m+1年開始為期 n年的定期兩全保險(xiǎn) ? 假定： 歲的人，保額 1元，延期 m年的 n年定期兩全保險(xiǎn) ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , 0 , , , m0 , , 1 , tt mntt t tmntv t m ntmvv t m nz b v v t m ntmv t m nbtm??? ????? ??
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