保險精算學生存年金精算現(xiàn)值-文庫吧在線文庫
【正文】 角 度 怎 么 證 ？1::1: : : : 11,11 , 11 ( 1 )xxx n x nxxnx n x n x n x nxxxxA dada Ad a A A A v a aa a ii a i A?????? ? ? ?? ? ?? ? ?經(jīng) 過 變 換 ：實 際 意 義 是 ？類 似 地 有由 我 們 可 以 在 定 理 公 式 兩 端 同 乘實 際 意 義 的 解 釋 ？ 年付款 m次生存年金的精算現(xiàn)值 ? ?? ?11011111mxmx t xtmtxtxmmhxkkhxma x mmaEmDmDDmD?????????????????用 表 示 某 人 歲 投 保 , 每 年 收 付 款 次 ， 每 次 收 付 款 額 為的 期 末 付 終 身 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 。 ? 原則：總體收支相等的原則。 所以，實踐中有的保單規(guī)定在保險賠付時，退還從死亡到下次預計繳費期間的凈保費，這種保費繳付方式稱為比例保費。 躉繳凈保費應該等于各年均衡凈保費的現(xiàn)值之和，均衡凈保費的交付是以被保險人存活為條件的，實際上是一個生存年金。 則類 似 ， 我 們 可 以 得 到 ：()( ) ( ) ( ):1()112121212mxnm m mxxnxnx n xnx n x nxmx x n xnnx n x nxa n mma a amaEmmNDmDma a EmmNDmD? ? ???????????????用 表 示 延 期 年 的 每 年 給 付 次 ， 每 次 給 付 的 期 末 生 命 年 金的 現(xiàn) 值 。（ 2 ） 計 算 ， 從概率的角度看：每年一次的生存年金是在被保險人整值余壽期間定期確定的年金，生存年金的精算現(xiàn)值是依賴于被保險人整值余壽的期望值。 ? ?? ?1::1 / ( ) 1 ,nxxxnnn x x x nnnx n x nn x n xxxnn x x x nnxnxnn xn x n xxnEl x nlE l v lv l DE v plDE l i lEElE v p il????????? ? ???? ? ?（ 1 ） 表 示 這 一 現(xiàn) 值（ 2 ） 設 x 歲 時 ， 有 人 購 買 了 這 種 保 險 ， 于 是 在 歲時 ， 將 有 人 存 活則 有 ：即 ：（ 3 ）現(xiàn) 實 意 義 的 解 釋 ：（ 4 ） 在 利 率 和 生 者 利 下 n 年 的 折 現(xiàn) 系 數(shù) ； 1/ 在 利 率 和 生 者 利 下 n 年 的 累 積 系 數(shù) 。1/它 是 利 率 累 積 因 子 ? ?1/nx x ni l l?? 與 生 存 累 積 因 子 的 乘 積 。 ? ?? ?? ?11100,1Kxx kKkkKxx kKkkL e t x K Kaa E a a qKaa E a a q??????????????的 整 值 余 壽 為 期 首 付 終 身 生 存 年 金 是 在 年 內 定期 確 定 年 金 的 期 望 ， 即期 末 付 終 身 生 存 年 金 是 在 年 內 定 期 確 定 年 金 的 期 望 ， 即可 以 證 明 兩 種 推 理 方 法 和 結 論 是 等 價 的 ， 如 何 證 ？定期生存年金 ? ?::1 1 1 111:1 2 3 1: : 111111111xnnnt x x t x t x n txnt t t txxx x nxxnx x x n xx n x na x na E D D DDDNNDa x na E E E E a??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?用 表 示 某 歲 人 投 保 一 定 期 年 ， 每 年 末 得 到 給 付 單 位 元 的期 末 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 。 則 ： P123 ， 變額生存年金 ? ? ? ?? ?? ?? ?0010:1 1 1:1k xkxxk xx x kkk xkxxk xx x n x nxnxx x n x nxnxSI a k v pDw he re S NSI a k v pDS S nNIaDS S nNIaD??????????? ? ? ? ?? ? ?????????????? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?111:011 2 2110nx x x nkkxxnk xnx x x nkkxxk xnN S SDa n k v pDnN S SDa n k v pD?? ? ???? ? ? ??????? ? ???? ? ??
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