保險(xiǎn)精算學(xué)生存年金精算現(xiàn)值(更新版)
【正文】 mta x n maxnma E D D DDDNNDaE??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ????????? ? ? ?用 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期 年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 定 期 年 每 年 末給 付 １ 單 位 元 的 延 期 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 ； 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 定 期 年 每 年 年 首 給 付 １ 單 位 元 的 延 期 生 命 年 金的 現(xiàn) 值 ．? ?111x n x m nxxxn m n mNNDaa?? ? ??????顯 然 ，從概率的角度看： ? ? ? ? ? ?11100.Knm n nmnx x n m xnm kk n m n nknnmYKnY a a n K m na a K m na E Y a a q a a pnm????????? ???? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ??期 首 付 延 期 年 ， 定 期 年 生 存 年 金 給 付 精 算 現(xiàn) 值 是 隨 機(jī) 變 量 設(shè)為 ， 即期 末 付 延 期 年 ， 定 期 年 生 存 年 金 給 付 精 算 現(xiàn) 值 的 結(jié) 論 是 什 么樣 的 ？延期終身生存年金 1110111xnxnx m t x x m t x mmtt xxx m t x x mmt xxxmmxxmxma x naxna E D NDDa E NDaaa a a??? ? ? ? ???????? ? ????????－ １： 用 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期 年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 每 年 末 給 付１ 單 位 元 的 延 期 終 身 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 ； 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 每 年 年 首 給 付 １ 單 位 元 的 延 期 終 身 生 命 年 金的 現(xiàn) 值 ．顯 然 ，－ （ 給 出 實(shí) 際 解 釋 ）在 概 率 的 角 度 下 ， 上 述 結(jié) 論 如 何 得 到 ？ 是 什 么 樣 ？一些公式 ::: : :::: : 111.2. 13.4.5. 16. 17.8.nnx n x x n n x x n x n x x n n x x nnnnxx n x nmmxx n m x m x m nx x x xnnx n x nxxx n x nx x n xnnxxn m n ma v p a E a an d a v p a E aa a Ea a v p aa a a an d a a aaaaaa a Eaa? ? ? ?????? ? ? ?? ? ???? ? ? ????????P116， ， ， ， 。 年金保險(xiǎn)中，在保險(xiǎn)期內(nèi)年金的發(fā)放以被保險(xiǎn)人存活為條件。 純粹的生存保險(xiǎn)是指被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)合同簽訂的時(shí)間期滿存活，將得到合同規(guī)定的保險(xiǎn)金。11 1 11101,111xxx t xx t x x tt t tx x xxxx x x xx t x xt x x xaxaDNa E DD D DaxaN D N Na E aD D D? ? ????? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ??（ 1 ） 用 表 示 某 人 歲 開 始 投 保 ， 支 付 年 金 的 時(shí) 間 是 每 年 年 末 ， 金 額單 位 元 的 生 命 年 金 現(xiàn) 值 。則 ：于 是 ，111212xxxxmm N DmDmam???????????????? ?? ? ? ?? ? ? ?1111121212mxmmxxmmxxxxxa x mmaamaammammmammam???????????用 表 示 某 人 歲 投 保 一 年 給 付 次 ， 每 次 期 首 給 付 的 終 身生 命 年 金 保 險(xiǎn) 的 現(xiàn) 值 ?；蛘哒f，被保險(xiǎn)人繳付的保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值與所收入的保險(xiǎn)金的現(xiàn)值相等。 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?,:,1.21211121.2,mmmxxmxm m mx x x xmxxm m mx x xmxmmxxPmP a AAPPmP a A PmAPmP P PmaPP?????????????? ? ?????? 以 表 示 一 年 次 繳 費(fèi) 再 比 例 保 費(fèi) 方 式 下 的 年 繳 凈 保 費(fèi) 這 時(shí) 收 支 平 衡公 式 變 為比 例 退 還 保 費(fèi) 的 現(xiàn) 值對(duì) 用 表 示 年 繳 比 例 保 費(fèi) .假 設(shè) 死 亡 在 各 次 付 費(fèi) 期 間 均 勻 分 布 那 么 死 亡 發(fā) 生 年 平 均 退 還 的 凈 保 費(fèi)部 分 為可 見
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