保險精算學減因力和中心減率-全文預覽
【正文】 x y x y y t x xxdl l dyx x dl l dyd l dyq p dy p dtd l dy l dtq p dy p??????????????????????????????????????多 減 因 力 定 義 公 式 可 以 變 換 為 ： 上 式 兩 邊 在 上 積 分 ， 有 故依 分 減 因 減 少 人 數(shù) 與 總 人 數(shù) 的 關 系 ， 可 得所 以? ?10Ttdt?? 減因力和減因概率的一個重要差別是各減因力之間是相互獨立，而各減因概率之間卻相互依賴。 以 表 示 之 ， 則 ，在 假 設 死 亡 均 勻 分 布 的 情 況 下 ： 。以 積 分 表 示 ：，顯 然 ，多減因表通過中心減率與減因概率之間的關系估計減因概率。 聯(lián)合單減因函數(shù)與多減因函數(shù)的基本關系 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0011: , .mtktTxxskdsdsTtxmTkt x t xkT k k kt x t x t x t xs i ncep e es o p pi t i s e as y t o s ay p p q q??????????????????? 各減因力恒定假設下的估計 假設各減因力恒定，即 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?101 1 10 0 0, 0 1, l n .TTxtxkkx t xkk T k T k T Txx t x x t t x x t x xTxkTxxTxdtT T Tx x xtq p dt p dt p dtqp e e p?????? ? ??????????? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?此 時 ， 有同 時 ， 在 減 因 力 恒 定 的 假 設 下 ， 還 有 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?l n .ln.ln, 1 1 .kxTxkkxxkkk T Txxx x xTTxxqkT
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