保險精算學生存年金精算現(xiàn)值-預覽頁
【正文】 n x x nxnx x n x x x nxnx n x x x n x x ntxnx x t x x x txtxnttx n x nxtxnx n x nxnA D M M M MPa N N D N NA D M M M MPa N N D N NA iP A PaA it n P A Pa????????????? ? ?????? ? ?????? ? ?在 死 亡 均 勻 分 布 的 假 設(shè) 下 ，如 果 被 保 險 人 死 亡 瞬 時 賠 付 則當 時 兩全壽險年繳凈保費 ? ?? ?::::::::::::,:( ) 1x n x x x n x n x x n x nxnx x n x x x nxnx n x x x n x n x x n x ntxnx x t x x x txtxntxnxtxnxnxnA D M M D M M DPa N N D N NA D M M D M M DPa N N D N NAPAaAt n P Aaxn? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ??????在 死 亡 均 勻 分 布 的 假 設(shè) 下 ，如 果 被 保 險 人 死 亡 瞬 時 賠 付 則當 時對 的 年 元 純 粹 生 存 保 險 ，1:11 :::.txnxntxnxntPAPa?年 繳 清 的 年 繳 凈 保 費 以 表 示 ，有 延期年金年繳凈保費 ::1: : :1::()( ) . , ( )(),()xmx x xm m mx m x mxmx x x mmmx m x n x mx x mxmx x x mmmx m x nImm P aP a a P a a aNP a a a A a aNNmaP a a a A a?????? ? ????延 期 年 的 終 身 生 存 年 金 的 年 繳 凈 保 費 設(shè) 保 費 的 繳 付 期 限 為 , 用 表 示 年 繳 凈 保 費 . 故 現(xiàn) 值 為根 據(jù) 收 支 平 衡 原 理從 而若 是 延 期 年 在 年 末 給 付 生 存 年 金 的 躉 繳 凈 保 費 為 則1:xmxmx x mNaNNt?????當 保 費 限 期 年 繳 清 , 則1: : :1: : ::()( ) ( ),( ) ,()xmx x x mt mmx t x n x tx x txmt x x x mmmx t x n x hx x txmntx mntx m n mxtNP a a a A a aNNNP a a a A a a t mNNI I mm n aP a hP a a??????? ? ??? ? ? ??? 延 期 年 的 定 期 生 存 年 金 的 年 繳 凈 保 費延 期 年 定 期 年 的 期 首 支 付 生 存 年 金 的 現(xiàn) 值 是 用表 示 限 期 年 繳 清 保 險 費 的 年 繳 凈 保 費 則:11:: ( ) ( ), ( ) ( )xnx m x m nt x xm n m nxtx x tx m x m nt x xm n m nxtx x taNNP a a a t mNNNNP a a a t mNN? ? ??? ? ? ? ???? ? ???? ? ??即同 理 證明并解釋下面的等式： ? ?? ?21xxxxxdPadAPA????1 1Eg6 .14 20 40 , , 20 ,15某 人 在 歲 時 投 保 了 年 的 定 期 壽 險 保 險 契 約 規(guī) 定若 投 保 后 在 年 內(nèi) 死 亡 給 付 保 險 金 15000 元 , 從 40 歲 開 始 起 死亡 給 付 逐 年 增 加 5000 元 , 保 險 金 在 死 亡 年 末 給 付 , 求 出 限 期 年繳 清 保 費 的 年 繳 凈 保 費 . 一年多次繳費的凈保費 如果保費每半年、一季、一月等繳付一次，這時未來凈保費現(xiàn)值是一個一年多次收付的生存年金現(xiàn)值。 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?,:,1.21211121.2,mmmxxmxm m mx x x xmxxm m mx x xmxmmxxPmP a AAPPmP a A PmAPmP P PmaPP?????????????? ? ?????? 以 表 示 一 年 次 繳 費 再 比 例 保 費 方 式 下 的 年 繳 凈 保 費 這 時 收 支 平 衡公 式 變 為比 例 退 還 保 費 的 現(xiàn) 值對 用 表 示 年 繳 比 例 保 費 .假 設(shè) 死 亡 在 各 次 付 費 期 間 均 勻 分 布 那 么 死 亡 發(fā) 生 年 平 均 退 還 的 凈 保 費部 分 為可 見
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