角的平分線的性質2教案(文件)
【正文】 過程與方法學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數學知識解決問題的能力。難點為：（1）角平分線性質定理中，點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）活動1：感悟實踐經驗，探索作已知角的平分線的方法 問題1：在紙上任意畫一個角，怎樣找到這個角的平分線？ 問題2：用平分角的儀器可以平分一個角，你能說明其中蘊含的道理嗎？問題3：在畫一個角的平分線時，這個儀器給了你什么啟發(fā)嗎？如何用尺規(guī)作圖的方法，畫已知角的平分線呢？ 活動2：經過探究，猜想角的平分線的性質問題1：讓學生利用尺規(guī)，作任意角∠AOB的平分線OC。（2）如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。（二）典例分析：例1：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F。活動5 ：小結與作業(yè) 小結：本節(jié)課你學習了哪些內容？角的平分線的性質為我們提供了證明什么的方法？在應用此性質時應注意什么？作業(yè)：課本51頁第2題活動6【活動】活動6 ：設置疑問，為下節(jié)課鋪墊（想一想）如圖，要在S區(qū)建一個集貿市場，使它到公路的距離與到鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉點的距離為500米。你能不用作圖工具幫他畫出這個角的平分線嗎？（教師示意自己的模型紙片）請同學們拿出準備好的∠AOB模型紙片，自己動手試一試二、初探新知： 活動一：學生活動：先獨立嘗試，再小組合作探索教師活動：哪位同學上講臺展示你們組探究的成果？ 學生活動：學生展示；教師點評歸納：對折（提示：用彩筆將折出的角平分線折痕描出來）三、再探新知： 活動二：你能在對折后的紙片模型上折出一個直角三角形，使直角三角形的斜邊與角平分線所在射線重合。并說明在折出的直角三角形中哪個角是直角？為什么？ 學生活動：學生演示，并說明折法和道理。學生活動：利用折疊過的紙片模型探究。學生活動：（小組點名回答）角平分線上的點到角兩邊的距離相等。教師活動：這個結論要用于幾何證明命題推理的依據，還必須加以證明他的正確性。CP學生活動：學生獨立完成，教師巡視點撥。（補充板書）： 角平分線性質定理：________________________________ 教師活動：根據如圖所示的角平分線的基本圖形，常用的推理形式：∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE ⊥OB ∴PD=PE同學們注意觀察，在推理的條件中，共并列了幾個條件？四、學會應用：如圖，P為∠AOB平分線上一點，PC⊥AO于點C，PD⊥OB于點D，寫出圖中一組相等的線段。AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD＝DF，求證：CF＝BEC方法引導：圖形中有角平分線的基本圖形嗎？AEDFB六、小結：談談你本節(jié)課的收獲？七、作業(yè)：課本P23 4題、5題、6題課后思考：點P在∠AOB平分線上，請你添加一個條件，使PA=PB，并證明。BD為角平分線，AD= AC=，：（1）（2）注意事項：在△ABC中，∠C=90176。OEB教師活動：歸納：一般情況下：要證明一個幾何命題時會按類似的步驟進行，即：明確命題中的__________________和________________根據題意，畫出圖形并用_____________表示_______和________經過分析：找出由已知推出_________的途徑，寫出證明過程。學生活動：學生嘗試，教師點名提問，其他圖形補充。由此看來同學們的猜想是正確的。學生活動：PD=PE，因為這兩條折痕互相重合。我們把折出的圖形展開，看一看你得到的是怎樣的一個圖形？（1）有一個角∠AOB；（2）有一條角平分線OC；（3）在角平分線上取一個點P，想一想，哪兩條線段表示點P到角∠AOB兩邊的距離？（教師板示，在模型上標注字母，畫出垂直符號）PD、PE。教師活動：（點撥）注意直角三角形的條件：斜邊所在的位置。一、情境引入：同學們，上一節(jié)課，我們學習了用尺規(guī)做一個角平分線的方法。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。如圖在△ABC中，∠C=90176。動手測量PD、PE的長，并做好記錄。剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步
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