角的平分線的性質(zhì)2教案-文庫吧在線文庫
【正文】 __點(diǎn)P在OC上，____⊥____，____⊥____，垂足分別為點(diǎn)D，E 求證：___________ A教師活動：你能用前面學(xué)過的有關(guān)三角形全等的D方法寫出證明過程嗎？試一試。AD平分∠BAC，BC=40cm，BD=到AB的距離？53CD，求點(diǎn)D方法小結(jié)：五、再進(jìn)一步：在△ABC中，AD為角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB=FC 教師活動：結(jié)合圖形先審題，明確你的證明思路 是否能直接證出結(jié)論？方法小結(jié)：______________________________________________________變式訓(xùn)練：如圖所示，在△ABC中，∠C=90176。教師活動：由此，我們把同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論作為定理。板書：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（4）根據(jù)剛才大家的動手實(shí)踐，你能得到PD與PE有什么數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？先獨(dú)立思考，再與同伴交流。小明同學(xué)準(zhǔn)備把一個角的模型紙片得到一個角的平分線，但是粗心的小明忘了帶作圖工具。DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm?！净顒佣磕贸鲇眉埰龅慕?∠ AOB，在這個角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？再在這個角平分線上任取 3 個點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。）（二）設(shè)計活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學(xué)過的知識，如何確定一個角的角平分線。第一篇：角的平分線的性質(zhì)2教案角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)1．．會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”．3．能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？分析：第一次對折后的折痕是這個角的平分線；再折一次，又會出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長的．這種方法可以做無數(shù)次，所以這種等長的折痕可以折出無數(shù)對．Ⅱ．導(dǎo)入新課如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？PD、PE是否等長？問題1：如何用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？[生]角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．問題2：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話．請?zhí)钕卤恚阂阎马棧篛C平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足．由已知事項推出的事項：PD=PE．于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．[師]那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表：[生討論]已知事項符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠PDE=∠POD．由已知推出的事項：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．由此我們又可以得到一個性質(zhì)：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？分析：這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換．思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交叉處 500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？1．集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？2．比例尺為1：20000是什么意思？結(jié)論：1．應(yīng)該是用第二個性質(zhì)．這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn) 500米處．2．在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了． 1m= 100cm，所以比例尺為1：20000，其實(shí)就是圖中 1cm?表示實(shí)際距離 200m的意思．
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