北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)412《定積分》同步訓(xùn)練(文件)
【正文】 ??－ 21 x2dx＝??－ 31 x2dx，所表示面積的圖形如圖 1： (2)??01(1－ x)dx＋??12(x－ 1)dx＝??02| |1－ x dx，它所表示面積的圖形如圖 2： 綜合提高 ?限時(shí) 25分鐘 ? 7．若函數(shù) f(x)的圖像在 [a， b]上是一條連續(xù)曲線，用 n－ 1 個(gè)等分點(diǎn) xi(i＝ 1,2， ? ， n－ 1)把 [a， b]分成 n 個(gè)小區(qū)間，記 x0＝ a， xn＝ b，每個(gè)小區(qū)間長 度為 Δx，任取 ξi∈ [xi－ 1， xi]，則 ??abf(x)dx 等于當(dāng) n→ ＋ ∞ 時(shí) ( )． A.?i＝ 1nf(xi)所趨近的某個(gè)值 B.?i＝ 1nf(ξi)(b－ a)所趨近的某個(gè)值 C.?i＝ 1nf(ξi)Δx 所趨近的某個(gè)值 D.?i＝ 1nf(xi)Δxn 所趨近的某個(gè)值 解析 ξiΔx為第 i個(gè)小曲邊梯形的面積，和式 f(ξ1)Δx＋ f(ξ2)Δx＋ ? ＋ f(ξn)Δx表示 x＝ a
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