08建筑與幾何學(三)(新第八講)_981005573(文件)
【正文】 礎。然而，如果繼續(xù)用力推下去，在推力達到一定程度的時候，玻璃瓶便會倒下， 由此又進入了一種新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。 托姆詳細研究了各種突變現(xiàn)象以后，用數(shù)學拓撲模型進行了描述和分類。 突變論 catastrophe theory 尖點型突變 蝴蝶型突變 狗咬人是一種進攻行為，這種進攻行為受兩個互相矛盾的傾向所約束：發(fā)怒或恐懼。 用 “突變論 ”一詞在百度上搜索，可以看到突變論的廣泛應用： 突變論在經(jīng)濟預警中的應用 淺析突變論對心理學的影響 試探 《 周易 》 與突變論 突變論 ──關于漢字起源方式的探索 突變論在預防硫化礦自燃中的應用研究 基于突變論的林火蔓延分析 突變視域下的企業(yè)發(fā)展與管理 人類大腦進化基因突變論：高智商緣于短下巴 多目標突變論在城市用地發(fā)展方向決策中的應用 ——以撫順市為例 突變論 catastrophe theory 拓撲幾何在建筑設計的應用 莫比烏斯住宅、丹麥館、哈薩克國立圖書館、奔馳博物館 UN Studio將莫比烏斯環(huán)的概念發(fā)展成了一座建筑，位于阿姆斯特丹近郊的 莫比烏斯住宅。這個住宅混合了多種情況，將不同的行為置于一個環(huán)形結構之中，工作、家庭生活、獨處都能在環(huán)形中找到自己的位置。“設計是將穿越空間與時間的四個世界性經(jīng)典造型 ——圓形、環(huán)形、拱形和圓頂形 ——以莫比烏斯圈的形式融合在了一起。 莫比烏斯住宅 UN Studio 在這幢住宅里，作為垂直交通的樓梯成為莫比烏斯環(huán)形成的核心，樓梯扭轉了上下層的軸線，形成了全新的空間形式。 左圖描繪了夫婦兩人如何一起生活、分開工作又如何相遇在共享空間。一只狗的發(fā)怒情況和張嘴、露齒的程度有關，而恐懼程度則可以由它的耳朵向后拉平程度反映出來。這樣，他在奇點理論的基礎上，以結構穩(wěn)定這一拓撲學命題為基本概念。 再比如拆一堵墻，如果從上面開始一塊塊地把磚頭拆下來，整個過程就是結構穩(wěn)定的漸變過程。這時變化產(chǎn)生，玻璃瓶晃動起來，它在通過一種連續(xù)性的方式來吸收變化， 此為不穩(wěn)定平衡（ Unstable Equilibrium）。 突變論用形象而精確的數(shù)學模型（拓撲模型）來描述和預測事物的連續(xù)性中斷的突變過程。最終，人們必須對電腦編譯的正確性以及運行這一程序的硬件設備充分信任。 此后一百多年，四色問題仍未解決。 哥尼斯堡七橋問題的應用 哥尼斯堡七橋問題 后來歐拉將這一問題進行了一般化處理：對于任意多的節(jié)點和任意多的連線，給出了是否存在歐拉回路的判定規(guī)則： （ 1）如果連接奇數(shù)條線的節(jié)點多于兩個，則不存在歐拉回路； （ 2）如果連接奇數(shù)條線的節(jié)點只有兩個，可以從其中之一出發(fā)，到另一節(jié)點結束，找到歐拉回路； （ 3）如果沒有一個節(jié)點連接奇數(shù)條線，則無論從哪里出發(fā)，都能找到歐拉回路。問題是，一個人是否能在一次步行中穿越全部的七座橋后回到起點，且每座橋只經(jīng)過一次。一只爬在 “瓶外 ”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到 “瓶內 ”去?？巳R因提出的。廠商 Power Architecture的商標就是一條莫比烏斯圈，還有 Aramov公司的商標，甚至垃圾回收標志也是由莫比烏斯圈變化而來。 （ 3） 如果再沿著環(huán)的中間剪開，將會形成兩個具有正反兩個面的環(huán)，且這兩個環(huán)是相互套在一起的。 莫比烏斯帶 M246。 參見 《 建筑設計與人文科學 》 學生設計課程過程所做的功能模式分析中的拓撲變換 . 莫比烏斯帶與克萊因瓶 莫比烏斯帶、克萊因瓶 莫比烏斯（ Augustus F. M246。 路徑可以是曲折的，也可以穿過邊界進進出出。 封閉
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