08建筑與幾何學(三)(新第八講)_981005573-在線瀏覽
2025-02-15 03:42本頁面
【正文】 客廳 書房 臥室 臥室 臥室 WC WC WC 功能分析圖 萊特設計的三個住宅的平面是拓撲同構(gòu)的。bius ， 1790－ 1868） 德國數(shù)學家、天文學家 將一個長方形紙條的一端固定，另一端扭轉(zhuǎn)半周后，把兩端粘合在一起 ，得到的曲面就是莫比烏斯帶?；?，一個螞蟻不越出紙邊，就可以爬過紙面所有表面。bius Strip 莫比烏斯帶 M246。 （ 2） 如果沿著莫比烏斯帶的中間剪開，將會形成一個比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的、具有正反兩個面的環(huán)。 馬清運設計的莫比烏斯造型雕塑 扎哈設計的莫比烏斯造型雕塑 莫比烏斯的其他應用 美國著名輪胎公司百路馳把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了近一倍。還有莫比烏斯電阻 ——不會產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象、 莫比烏斯圈循環(huán)往復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義，因此常被用于各類標志設計。 莫比烏斯帶的建筑造型概念 北京設計院：北京鳳凰傳媒中心 扭結(jié) —— 三葉結(jié) 旋轉(zhuǎn)三個半圈的莫比烏斯帶再剪開后會形成一個 三葉結(jié) 。由德國數(shù)學家菲利克斯 克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這個物體沒有 “邊 ”，它的表面不會終結(jié)。克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現(xiàn)出來的曲面， 把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，得到兩個莫比烏斯帶。 復雜的克萊因瓶 克萊因瓶 Klein Bottle The LawsonKlein bottle 克萊因瓶 Klein Bottle The 8Klein bottle 克萊因瓶 Klein Bottle 克萊因瓶 Klein Bottle 七橋、四色問題與突變理論 七橋問題與一筆畫判定、四色問題與地圖染色 突變理論與拓撲模型 哥尼斯堡七橋問題 哥尼斯堡城，城中有一座島，普雷格爾河的兩條支流環(huán)繞其旁，并將整個城市分成北區(qū)、東區(qū)、南區(qū)和島區(qū) 4個區(qū)域，全城共有 7座橋?qū)?4個城區(qū)連接起來，如左圖所示。 哥尼斯堡七橋問題 1736年，當人們將這一問題向歐拉請教時，歐拉用 A、 B、 C、 D表示 4個城區(qū)，用 7條線表示 7座橋，將哥尼斯堡七橋問題抽象為一個圖的模型，如右圖所示，求經(jīng)過圖中每條邊一次且僅一次的回路（歐拉回路），歐拉論證了在哥尼斯堡七橋問題中，這樣的回路不存在。上圖：水、氣、電供 2個建筑，下圖供 3個建筑。 一個線狀圖能一筆畫的充分必要條件是：沒有奇點或者只有兩個奇點。 ” ——四色定理。 1969年，赫切（ Heinrich Heesch）發(fā)表了一個用計算機解決此問題的方法。 四色定理是第一個主要由電腦證明的理論，這一證明并不被所有的數(shù)學家接受，因為采用的方法不能由人工直接驗證。主要是因為此證明缺乏數(shù)學應有的規(guī)范，以至于有人這樣評論 “一個好的數(shù)學證明應當像一首詩 ——而這純粹是一本電話簿！ ” 四色定理 雖然四色定理證明了任何地圖可以只用四個顏色著色，但是這個結(jié)論對于現(xiàn)實上的應用卻相當有限。 四色定理 兩色填充條件 —— 單線輪廓 三色填充的一般情況 四色填充簡化模型 突變論 catastrophe theory 在自然界和人類社會活動中，除了漸變的和連續(xù)光滑的變化現(xiàn)象外，還存在著大量的突然變化的現(xiàn)象，如水的沸騰、地層的斷裂，火山的噴發(fā)、橋梁的崩塌、細胞的分裂、生物的變異、人的休克、情緒的波動、戰(zhàn)爭、市場變化、經(jīng)濟危機等等。突變論是
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