第八講空間幾何體-在線瀏覽
2024-08-09 17:08本頁(yè)面
【正文】 圖（1）斜二測(cè)畫法①建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；②畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對(duì)應(yīng)的O’X’,O’Y’,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；③畫對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X‘軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y‘軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?；④擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。四．典例解析題型1：空間幾何體的構(gòu)造例1．（1）（06北京理4）平面的斜線 AB 交于點(diǎn) B，過定點(diǎn) A 的動(dòng)直線與 AB 垂直，且交于點(diǎn) C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是（ ）A．一條直線 B．一個(gè)圓 C．一個(gè)橢圓 D．雙曲線的一支（2）（04天津文 8）如圖，定點(diǎn)A和B都在平面內(nèi)，定點(diǎn) C是內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且那么，動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是（ ）A．一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) B．一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)C．一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) D．半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)（3）正方體ABCD_A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PM=2，P到直線A1D1的距離為，則點(diǎn)P的軌跡是[ ] 解析：（1）設(shè)與162。（2）答案為B。選項(xiàng)為C。例2．（06江蘇9）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無窮多個(gè)解析：由于兩個(gè)正四棱錐相同，所以所求幾何體的中心在正四棱錐底面正方形ABCD中心，有對(duì)稱性知正四棱錐的高為正方體棱長(zhǎng)的一半，影響幾何體體積的只能是正四棱錐底面正方形ABCD的面積，問題轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為1的正方形的內(nèi)接正方形有多少種，所以選D。正方體是大家熟悉的幾何體，它的一些內(nèi)接或外接圖形需要一定的空間想象能力，要學(xué)會(huì)將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化。故選B點(diǎn)評(píng)：抓住本質(zhì)的東西來進(jìn)行判斷，對(duì)于信息要進(jìn)行加工再利用。若命題乙成立，命題甲一定成立。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于空間幾何體的定義要有深刻的認(rèn)識(shí)，掌握它們并能判斷它們的性質(zhì)。圖9—1例6．（2003京春文11，理8）如圖9—1，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（ ）A．90176。C．45176。答案：B解析：將三角形折成三棱錐如圖9—，∠，HG與IJ所成角為60176。通過識(shí)圖、想圖、畫圖的角度考查了空間想象能力。題型4：斜二測(cè)畫法例7．畫正五棱柱的直觀圖，使底面邊長(zhǎng)為3cm側(cè)棱長(zhǎng)為5cm。作法：（1）畫軸：畫X′，Y′，Z′軸，使∠X′O′Y′=45176。），∠X′O′Z′=90176。（3）畫側(cè)棱：過A、B、C、D、E各點(diǎn)分別作Z′軸的平行線，
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