20xx學年九年級數(shù)學上學期期末試卷 （新人教版 第18套）(文件)
【正文】 第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 13．（ 6分）如圖，已知 △ ABC在平面直角坐標系中的位置． （ 1）點 C關于原點中心對稱的點的坐標是 （﹣ 5，﹣ 1） ； （ 2）畫出 △ABC 繞點 A按逆時針方向旋轉 90176。 ，在直角 △ABC 中 ，利用三角函數(shù)即可求得 AC的長度． 解答： 解：連接 BC． ∵AB 是 ⊙0 的直徑， ∴∠ACB=90176。=∠ABD+∠GFB ，求出 ∠GFB 的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出即可． 解答： 解：（ 1）如圖， ∵△ABC 的等邊三角形， ∴∠EAB=60176。=∠GFB+∠AEC ， ∴∠GFB=60176。 ， BC=40cm， AB=50cm， 由勾股定理得： AC=30cm， 設 ⊙O 半徑是 R，則 OE=OD=OF=R， ∵⊙O 是 △ACB 的內切圓， ∴OF⊥AB ， OE⊥AC ， OD⊥BC ， ∴ 由三角形面積公式得： S△ABC =S△ACO +S△BCO +S△ABO = （ AC+BC+AB） R= ACBC ， ∴ （ 40+30+50） R=3040 ，解得 R=10cm， 即 ⊙0 的半徑為 10cm； （ 2）連接 OE、 OD、 OC、 OB、 OF、 OA， ⊙O 半徑是 r，則 OE=OD=OF=r， ∵⊙O 是 △ACB 的內切圓， ∴OF⊥AB ， OE⊥AC ， OD⊥BC ， ∵△ABC 的周長為 l， ∴AC+BC+AB=l ， ∴ 由三角形面積公式得： S△ABC =S△ACO +S△BCO +S△ABO = ACr+ BCr+ ABr= （ AC+BC+AB） r = lr， 即 △ABC 的面積是 lr． 點評： 本題考查了三角形的內切圓，三角形的面 積，勾股定理的應用，注意：如果 R為三角形 ABC的內切圓的半徑，則三角形 ABC的面積為 （ AC+BC+AB） R． 。 ． 故答案是：點 A， 60． 點評： 本題考查了等邊三角形性質，旋轉性質，對頂角，三角形外角性質等知識點的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，題目綜合性比較強，難 度適中． 20．（ 8分）如圖， Rt△ABC 中， ∠C=90176。 后能與 △ABD 重合， （ 2） ∵ 根據(jù)旋轉的性質知， △AEC≌△ABD ， ∴∠AEC=∠ABD ， ∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60176。 ， AB=25=10 ． ∴AC=AB?cosA=10 =5 ． 點評： 本題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)，正確理解圓周角定理是關鍵． 四、解答題（每小題 8分，共 40分） 16．（ 8分）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成面積相等的 3個扇形，轉動轉盤后任其自由停止，其中某個扇形會恰好停在指針所指的位置（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉一次） （ 1） 轉盤轉動一次，指針所指的顏色不是紅色的概率是多少？ （ 2）轉盤轉動兩次，兩次指針指向顏色相同的概率是多少？（用列表法或畫樹狀圖）． 考點 ： 列表法與樹狀圖法． 1053288 分析： （ 1）由于顏色為藍色或黃色轉盤面積的三分之二，所以根據(jù)概率的定義得到指針所指的顏色不是紅色的概率 = ； （ 2）先化樹狀圖展示所有 9種等可能的結果，其中顏色相同占 3種，然后根據(jù)概率定義求解． 解答： 解：（ 1）轉盤轉動一次，指針所指的顏色不是紅色的概率 = ； （ 2）畫樹狀圖如下： ， 共有 9種等可能的結果，其中顏色相同占 3種， 所以轉盤轉動兩次，兩次指針指向顏色相同的概率 = = ． 點評： 本題考查了列表法與樹狀圖法：先通過列表法或樹狀圖法展示一個實驗發(fā)生的所有等可能的結果，再從中找出某事件發(fā)生的結果數(shù)，然后根據(jù)概率的定義求這個事件的概率． 17．（ 8分）已知關于 x的方程（ x﹣ 3）（ x﹣ 2）﹣ p2=0． （ 1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）當 p=2時，求該方程的根． 考點 ： 根的判別式；解一元二次方程 公式法． 1053288 專題 ： 證明題． 分析： （ 1）先把方程化為一般式，再計算出 △=1+4p 2，根據(jù)非負數(shù)的性質得到 △ ＞ 0，則根據(jù)判別式的意義得到這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） p=2方程變形為 x2﹣
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