20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷 （新人教版 第18套）(文件)
【正文】 第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 13．（ 6分）如圖，已知 △ ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置． （ 1）點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣ 5，﹣ 1） ； （ 2）畫出 △ABC 繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ，在直角 △ABC 中 ，利用三角函數(shù)即可求得 AC的長度． 解答： 解：連接 BC． ∵AB 是 ⊙0 的直徑， ∴∠ACB=90176。=∠ABD+∠GFB ，求出 ∠GFB 的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等求出即可． 解答： 解：（ 1）如圖， ∵△ABC 的等邊三角形， ∴∠EAB=60176。=∠GFB+∠AEC ， ∴∠GFB=60176。 ， BC=40cm， AB=50cm， 由勾股定理得： AC=30cm， 設(shè) ⊙O 半徑是 R，則 OE=OD=OF=R， ∵⊙O 是 △ACB 的內(nèi)切圓， ∴OF⊥AB ， OE⊥AC ， OD⊥BC ， ∴ 由三角形面積公式得： S△ABC =S△ACO +S△BCO +S△ABO = （ AC+BC+AB） R= ACBC ， ∴ （ 40+30+50） R=3040 ，解得 R=10cm， 即 ⊙0 的半徑為 10cm； （ 2）連接 OE、 OD、 OC、 OB、 OF、 OA， ⊙O 半徑是 r，則 OE=OD=OF=r， ∵⊙O 是 △ACB 的內(nèi)切圓， ∴OF⊥AB ， OE⊥AC ， OD⊥BC ， ∵△ABC 的周長為 l， ∴AC+BC+AB=l ， ∴ 由三角形面積公式得： S△ABC =S△ACO +S△BCO +S△ABO = ACr+ BCr+ ABr= （ AC+BC+AB） r = lr， 即 △ABC 的面積是 lr． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的內(nèi)切圓，三角形的面 積，勾股定理的應(yīng)用，注意：如果 R為三角形 ABC的內(nèi)切圓的半徑，則三角形 ABC的面積為 （ AC+BC+AB） R． 。 ． 故答案是：點(diǎn) A， 60． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等邊三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對(duì)頂角，三角形外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目綜合性比較強(qiáng)，難 度適中． 20．（ 8分）如圖， Rt△ABC 中， ∠C=90176。 后能與 △ABD 重合， （ 2） ∵ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， △AEC≌△ABD ， ∴∠AEC=∠ABD ， ∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60176。 ， AB=25=10 ． ∴AC=AB?cosA=10 =5 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)，正確理解圓周角定理是關(guān)鍵． 四、解答題（每小題 8分，共 40分） 16．（ 8分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的 3個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄈ绻羔樓『猛Ｔ诜指罹€上，那么重轉(zhuǎn)一次） （ 1） 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針?biāo)傅念伾皇羌t色的概率是多少？ （ 2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針指向顏色相同的概率是多少？（用列表法或畫樹狀圖）． 考點(diǎn) ： 列表法與樹狀圖法． 1053288 分析： （ 1）由于顏色為藍(lán)色或黃色轉(zhuǎn)盤面積的三分之二，所以根據(jù)概率的定義得到指針?biāo)傅念伾皇羌t色的概率 = ； （ 2）先化樹狀圖展示所有 9種等可能的結(jié)果，其中顏色相同占 3種，然后根據(jù)概率定義求解． 解答： 解：（ 1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針?biāo)傅念伾皇羌t色的概率 = ； （ 2）畫樹狀圖如下： ， 共有 9種等可能的結(jié)果，其中顏色相同占 3種， 所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針指向顏色相同的概率 = = ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列表法與樹狀圖法：先通過列表法或樹狀圖法展示一個(gè)實(shí)驗(yàn)發(fā)生的所有等可能的結(jié)果，再從中找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的定義求這個(gè)事件的概率． 17．（ 8分）已知關(guān)于 x的方程（ x﹣ 3）（ x﹣ 2）﹣ p2=0． （ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）當(dāng) p=2時(shí)，求該方程的根． 考點(diǎn) ： 根的判別式；解一元二次方程 公式法． 1053288 專題 ： 證明題． 分析： （ 1）先把方程化為一般式，再計(jì)算出 △=1+4p 2，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 △ ＞ 0，則根據(jù)判別式的意義得到這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） p=2方程變形為 x2﹣
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