20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷 （新人教版 第18套）-全文預(yù)覽
【正文】 5x+2=0，然后利用求根公式法解方程． 解答： （ 1）證明：方程整理為 x2﹣ 5x+6﹣ p2=0， △= （﹣ 5） 2﹣ 41 （ 6﹣ p2） =1+4p2， ∵4p 2≥0 ， ∴△ ＞ 0， ∴ 這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）解：當(dāng) p=2時(shí)，方程變形為 x2﹣ 5x+2=0， △=1+44=17 ， ∴x= ， ∴x 1= ， x2= ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ） 的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程． 18．（ 8分）如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng) 40cm，寬 30cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為 600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？ 考點(diǎn) ： 一元二次方程的應(yīng)用． 1053288 專(zhuān)題 ： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 易得底面積的長(zhǎng) =原來(lái)的長(zhǎng)﹣ 2 切去的正方形的邊 長(zhǎng)，寬 =原來(lái)的寬﹣ 2 切去的正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng) 寬 =600列方程求得合適解即可． 解答： 解：設(shè)切去的小正方形的邊長(zhǎng)為 x． （ 40﹣ 2x）（ 30﹣ 2x） =60． 解得 x1=5， x2=30． 當(dāng) x=30時(shí)， 20﹣ 2x＜ 0， ∴x=30 不合題意，應(yīng)舍去． 答：紙板各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為 5cm的正方形． 點(diǎn)評(píng)： 考查一元二次方程的應(yīng)用；得到無(wú)蓋方盒的底面積的邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)． 19．（ 8分）如圖， △ABE 和 △ACD 都是等邊三角形， △AEC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與 △ABD重合， EC與 BD相交于點(diǎn) F． （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是 點(diǎn) A ，旋轉(zhuǎn)角至少是 60 度； （ 2）求 ∠DFC 的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 1053288 分析： （ 1）根據(jù)圖形知，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，旋轉(zhuǎn)角是 ∠EAB ； （ 2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出 ∠EAB=60176。 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′ 、 C′ 的位置，然后順次連接即可． 解答： 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 5， 1）， ∴ 點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 5，﹣ 1）； （ 2） △AB′C′ 如圖所示． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 14．（ 6分）已知 α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 的值． 考點(diǎn) ： 根與系數(shù)的關(guān)系． 1053288 分析： 根據(jù) α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求出 α+β 和 αβ的值，再把要求的式子變形為 ，最后把 α+β 和 αβ 的值代入，計(jì)算即可． 解答： 解： ∵α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩 個(gè)實(shí)數(shù)根， 而方程 3x2﹣ 1=2x+5即為 3x2﹣ 2x﹣ 6=0， ∴α+β= ， αβ= ﹣ 2， ∴ = = =﹣ ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法． 15．（ 6分）如圖，已知 ⊙0 的半徑為 5， AB是 ⊙0 的直徑，點(diǎn) C、 D都在 ⊙0 上，若 ∠D=30176。 ． 故答案為： 72176。 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ， 由 L= ， ∴= ， 解得： r=6， 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，熟練掌握弧長(zhǎng)公式： L= 才能準(zhǔn)確的解題． 5．（ 3分）下列事件中，必然發(fā)生的是（ ） A． 某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心 B． 通常情況下，水加熱到 100℃ 時(shí)沸騰 C． 擲一次骰子，向上的一面是 6點(diǎn) D． 拋一枚硬幣，落地后正面朝上 考點(diǎn) ： 隨機(jī)事件 ． 1053288 專(zhuān)題 ： 應(yīng)用題． 分析： 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1的事件． 解答： 解： ∵A ， C， D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤． ∴ 是必然發(fā)生事件的是：通常情況下，水加熱到 100℃ 時(shí)沸騰． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可
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