20xx學年九年級數(shù)學上學期期末試卷 （新人教版 第18套）-全文預覽
【正文】 5x+2=0，然后利用求根公式法解方程． 解答： （ 1）證明：方程整理為 x2﹣ 5x+6﹣ p2=0， △= （﹣ 5） 2﹣ 41 （ 6﹣ p2） =1+4p2， ∵4p 2≥0 ， ∴△ ＞ 0， ∴ 這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）解：當 p=2時，方程變形為 x2﹣ 5x+2=0， △=1+44=17 ， ∴x= ， ∴x 1= ， x2= ． 點評： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ） 的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當 △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 △=0 ，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 △ ＜ 0，方程沒有實數(shù)根．也考查了解一元二次方程． 18．（ 8分）如圖，有一塊長方形鐵皮，長 40cm，寬 30cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為 600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？ 考點 ： 一元二次方程的應用． 1053288 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 易得底面積的長 =原來的長﹣ 2 切去的正方形的邊 長，寬 =原來的寬﹣ 2 切去的正方形的邊長，根據(jù)長 寬 =600列方程求得合適解即可． 解答： 解：設切去的小正方形的邊長為 x． （ 40﹣ 2x）（ 30﹣ 2x） =60． 解得 x1=5， x2=30． 當 x=30時， 20﹣ 2x＜ 0， ∴x=30 不合題意，應舍去． 答：紙板各角應切去邊長為 5cm的正方形． 點評： 考查一元二次方程的應用；得到無蓋方盒的底面積的邊長是解決本題的突破點． 19．（ 8分）如圖， △ABE 和 △ACD 都是等邊三角形， △AEC 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與 △ABD重合， EC與 BD相交于點 F． （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是 點 A ，旋轉(zhuǎn)角至少是 60 度； （ 2）求 ∠DFC 的度數(shù)． 考點 ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 1053288 分析： （ 1）根據(jù)圖形知，旋轉(zhuǎn)中心是點 A，旋轉(zhuǎn)角是 ∠EAB ； （ 2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出 ∠EAB=60176。 后的對應點 B′ 、 C′ 的位置，然后順次連接即可． 解答： 解：（ 1） ∵ 點 C的坐標為（ 5， 1）， ∴ 點 C關于原點中心對稱的點的坐標是（﹣ 5，﹣ 1）； （ 2） △AB′C′ 如圖所示． 點評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關鍵． 14．（ 6分）已知 α 、 β 是關于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個實數(shù)根，求 的值． 考點 ： 根與系數(shù)的關系． 1053288 分析： 根據(jù) α 、 β 是關于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個實數(shù)根，求出 α+β 和 αβ的值，再把要求的式子變形為 ，最后把 α+β 和 αβ 的值代入，計算即可． 解答： 解： ∵α 、 β 是關于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩 個實數(shù)根， 而方程 3x2﹣ 1=2x+5即為 3x2﹣ 2x﹣ 6=0， ∴α+β= ， αβ= ﹣ 2， ∴ = = =﹣ ． 點評： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法． 15．（ 6分）如圖，已知 ⊙0 的半徑為 5， AB是 ⊙0 的直徑，點 C、 D都在 ⊙0 上，若 ∠D=30176。 ． 故答案為： 72176。 的圓心角所對的弧長是 ， 由 L= ， ∴= ， 解得： r=6， 故選： A． 點評： 此題主要考查了弧長公式的應用，熟練掌握弧長公式： L= 才能準確的解題． 5．（ 3分）下列事件中，必然發(fā)生的是（ ） A． 某射擊運動射擊一次，命中靶心 B． 通常情況下，水加熱到 100℃ 時沸騰 C． 擲一次骰子，向上的一面是 6點 D． 拋一枚硬幣，落地后正面朝上 考點 ： 隨機事件 ． 1053288 專題 ： 應用題． 分析： 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1的事件． 解答： 解： ∵A ， C， D選項為不確定事件，即隨機事件，故錯誤． ∴ 是必然發(fā)生事件的是：通常情況下，水加熱到 100℃ 時沸騰． 故選 B． 點評： 本題主要考查隨機事件的概念．用到的知識點為：隨機事件是可能發(fā)生也可
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1