20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（word版） （新人教版 第117套）-全文預(yù)覽
【正文】 2021?陜西）一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來測(cè)量一路燈 D的高度．如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn) A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高 AM與影子長(zhǎng) AE正好相等；接著李明沿 AC 方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn) B處時(shí)，李明直立時(shí)身高 BN 的影子恰好是線段 AB，并測(cè)得 AB=，已知李明直立時(shí)的身高為 ，求路燈的高 CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到 ）． 20．（ 10 分）（ 2021?南寧）如圖， △ ABC 三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（﹣ 1， 3）， B（ ﹣ 1， 1）， C（﹣ 3， 2）． （ 1）請(qǐng)畫出 △ ABC關(guān)于 y軸對(duì)稱的 △ A1B1C1； （ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，將 △ A1B1C1放大為原來的 2 倍，得到 △ A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出 △ A2B2C2，并求出 S△ A1B1C1： S△ A2B2C2的值． 21．（ 10分）（ 2021?太原）如圖，在 △ ABC中， AB=AC， D是 BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn) E是 AC的中點(diǎn)． （ 1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）． ① 作 ∠ DAC的平分線 AM． ② 連接 BE并延長(zhǎng)交 AM于點(diǎn) F． （ 2）猜想與證明：試猜想 AF 與 BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22．（ 10分）（ 2021?南京）如圖，在四邊形 ABCD中， AB=BC，對(duì)角線 BD平分 ∠ ABC， P是 BD上一點(diǎn)，過點(diǎn) P作 PM⊥ AD， PN⊥ CD，垂足分別為 M， N． （ 1）求證： ∠ ADB=∠ CDB； （ 2）若 ∠ ADC=90176。 ， ∠ B=30176。 B． 60176。 ， AB 的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn) F，垂足為 E，連接 DF，則 ∠ CDF等于（ ） A． 50176。 3．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=45176。 ，則 AE的長(zhǎng)為 _________ ． 12．（ 3 分）用反證法證明 “ 三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)大于或等于 60176。 (3x+2) 2分 解： (x1)(x+2)2(x+2)=0 1分 2x1=3x+2或 2x1=(3x+2) 4分 (x+2)(x12)=0 2分 ∴ x1=3 x2=51 5分 x+2=0或 x3=0 4分 x1=2 x2=3 5分 ：（ 1）∵ b24ac =[(2k+1)]24 1 (k2+k) =4k2+4k+14k24k =10 ∴方程有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根 （ 5分） （ 2）∵ 2 11k2x ??? ∴2 2k2x1 ?? k2k2x2 ?? 則 AB=k+1 AC=k 當(dāng) AB=BC時(shí)， k+1=5，解得 k=4 當(dāng) AC=B
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