20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版新人教版第117套(完整版)
【正文】 ?！?時，應(yīng)先假設(shè) _________ ． 13．（ 3分）如圖，是一組幾何體的主視圖何俯視圖，求該組幾何體最多有 _________ 個小立方體，最少有 _________ 個小立方體． 14．（ 3分）已知 a是方程 2x2﹣ x﹣ 3=0的一個解，則 6a2﹣ 3a的值為 _________ ． 15．（ 3分）（ 2021?太原）如圖，在矩形紙片 ABCD中， AB=12， BC=5，點 E在 AB上，將 △ DAE沿 DE折疊，使點 A落在對角線 BD 上的點 A′ 處，則 AE的長為 _________ ． 16．（ 3分）將正方形圖 1做如下操作：第 1次：分別連結(jié)各邊中點如圖 2，得到 5個正方形；第 2次：將圖 2左上角正方形按上述方法在分割如圖 3，得到 9個正方形 ? ，依此類推，根據(jù)以上操作，若要得到 2021個正方形，則需要操作 _________ 次． 三、解答題（共 102分） 17．（ 20分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠? （ 1） x2+3x+1=0 （ 2） x2﹣ 10x+9=0 （ 3）（ 2x﹣ 1） 2=（ 3x+2） 2 （ 4）（ x﹣ 1）（ x+2） =2（ x+2） 18．（ 10分）（ 2021?樂山）已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣（ 2k+1） x+k2+k=0． （ 1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）若 △ ABC 的兩邊 AB， AC 的長是這個方程的兩個實數(shù)根． 第三邊 BC 的長為 5，當(dāng) △ ABC是等腰三角形時，求 k的值． 19．（ 10分）（ 2021?陜西）一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈 D的高度．如圖，當(dāng)李明走到點 A處時，張龍測得李明直立時身高 AM與影子長 AE正好相等；接著李明沿 AC 方向繼續(xù)向前走，走到點 B處時，李明直立時身高 BN 的影子恰好是線段 AB，并測得 AB=，已知李明直立時的身高為 ，求路燈的高 CD的長．（結(jié)果精確到 ）． 20．（ 10 分）（ 2021?南寧）如圖， △ ABC 三個定點坐標(biāo)分別為 A（﹣ 1， 3）， B（ ﹣ 1， 1）， C（﹣ 3， 2）． （ 1）請畫出 △ ABC關(guān)于 y軸對稱的 △ A1B1C1； （ 2）以原點 O 為位似中心，將 △ A1B1C1放大為原來的 2 倍，得到 △ A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出 △ A2B2C2，并求出 S△ A1B1C1： S△ A2B2C2的值． 21．（ 10分）（ 2021?太原）如圖，在 △ ABC中， AB=AC， D是 BA延長線上的一點，點 E是 AC的中點． （ 1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）． ① 作 ∠ DAC的平分線 AM． ② 連接 BE并延長交 AM于點 F． （ 2）猜想與證明：試猜想 AF 與 BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22．（ 10分）（ 2021?南京）如圖，在四邊形 ABCD中， AB=BC，對角線 BD平分 ∠ ABC， P是 BD上一點，過點 P作 PM⊥ AD， PN⊥ CD，垂足分別為 M， N． （ 1）求證： ∠ ADB=∠ CDB； （ 2）若 ∠ ADC=90176。 B．
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