20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷新人教版第18套(存儲版)
【正文】 點評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵． 14．（ 6分）已知 α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個實數(shù)根，求 的值． 考點 ： 根與系數(shù)的關(guān)系． 1053288 分析： 根據(jù) α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個實數(shù)根，求出 α+β 和 αβ的值，再把要求的式子變形為 ，最后把 α+β 和 αβ 的值代入，計算即可． 解答： 解： ∵α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩 個實數(shù)根， 而方程 3x2﹣ 1=2x+5即為 3x2﹣ 2x﹣ 6=0， ∴α+β= ， αβ= ﹣ 2， ∴ = = =﹣ ． 點評： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法． 15．（ 6分）如圖，已知 ⊙0 的半徑為 5， AB是 ⊙0 的直徑，點 C、 D都在 ⊙0 上，若 ∠D=30176。 后能與 △ABD 重合， （ 2） ∵ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， △AEC≌△ABD ， ∴∠AEC=∠ABD ， ∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60176。 ， BC=40cm， AB=50cm， 由勾股定理得： AC=30cm， 設(shè) ⊙O 半徑是 R，則 OE=OD=OF=R， ∵⊙O 是 △ACB 的內(nèi)切圓， ∴OF⊥AB ， OE⊥AC ， OD⊥BC ， ∴ 由三角形面積公式得： S△ABC =S△ACO +S△BCO +S△ABO = （ AC+BC+AB） R= ACBC ， ∴ （ 40+30+50） R=3040 ，解得 R=10cm， 即 ⊙0 的半徑為 10cm； （ 2）連接 OE、 OD、 OC、 OB、 OF、 OA， ⊙O 半徑是 r，則 OE=OD=OF=r， ∵⊙O 是 △ACB 的內(nèi)切圓， ∴OF⊥AB ， OE⊥AC ， OD⊥BC ， ∵△ABC 的周長為 l， ∴AC+BC+AB=l ， ∴ 由三角形面積公式得： S△ABC =S△ACO +S△BCO +S△ABO = ACr+ BCr+ ABr= （ AC+BC+AB） r = lr， 即 △ABC 的面積是 lr． 點評： 本題考查了三角形的內(nèi)切圓，三角形的面 積，勾股定理的應(yīng)用，注意：如果 R為三角形 ABC的內(nèi)切圓的半徑，則三角形 ABC的面積為 （ AC+BC+AB） R． 。=∠ABD+∠GFB ，求出 ∠GFB 的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出即可． 解答： 解：（ 1）如圖， ∵△ABC 的等邊三角形， ∴∠EAB=60176。 ， ∴x 1= ， x2=﹣ ． 點評： 用配方法解一元二次方程的步驟： （ 1）形如 x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 13．（ 6分）如圖，已知 △ ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置． （ 1）點 C關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)是 （﹣ 5，﹣ 1） ； （ 2）畫出 △ABC 繞點 A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ， △ABC 的內(nèi)切圓 ⊙0 與 BC、 CA、 AB分別切于點D、 E、 F． （ 1）若 BC=40cm， AB=50cm，求 ⊙0 的半徑； （ 2）若 ⊙0 的半徑為 r， △ABC 的周長為 ι ，求 △ABC 的面積． 廣東省東莞市 20202020學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 15分） 1．（ 3分）（ 2020?懷柔區(qū)二模）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 考點 ： 中心對稱圖形；軸對稱圖形． 1053288 專題 ： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 解答： 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意． 故選 C． 點評： 本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解
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