【正文】 等可能的結(jié)果，其中顏色相同占 3種，然后根據(jù)概率定義求解． 解答： 解：（ 1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，指針?biāo)傅念伾皇羌t色的概率 = ； （ 2）畫樹狀圖如下： ， 共有 9種等可能的結(jié)果，其中顏色相同占 3種， 所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次，兩次指針指向顏色相同的概率 = = ． 點評： 本題考查了列表法與樹狀圖法：先通過列表法或樹狀圖法展示一個實驗發(fā)生的所有等可能的結(jié)果，再從中找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的定義求這個事件的概率． 17．（ 8分）已知關(guān)于 x的方程（ x﹣ 3）（ x﹣ 2）﹣ p2=0． （ 1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）當(dāng) p=2時，求該方程的根． 考點 ： 根的判別式；解一元二次方程 公式法． 1053288 專題 ： 證明題． 分析： （ 1）先把方程化為一般式，再計算出 △=1+4p 2，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 △ ＞ 0，則根據(jù)判別式的意義得到這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） p=2方程變形為 x2﹣ 5x+2=0，然后利用求根公式法解方程． 解答： （ 1）證明：方程整理為 x2﹣ 5x+6﹣ p2=0， △= （﹣ 5） 2﹣ 41 （ 6﹣ p2） =1+4p2， ∵4p 2≥0 ， ∴△ ＞ 0， ∴ 這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2）解：當(dāng) p=2時，方程變形為 x2﹣ 5x+2=0， △=1+44=17 ， ∴x= ， ∴x 1= ， x2= ． 點評： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ） 的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實數(shù)根．也考查了解一元二次方程． 18．（ 8分）如圖，有一塊長方形鐵皮，長 40cm，寬 30cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為 600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？ 考點 ： 一元二次方程的應(yīng)用． 1053288 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 易得底面積的長 =原來的長﹣ 2 切去的正方形的邊 長，寬 =原來的寬﹣ 2 切去的正方形的邊長，根據(jù)長 寬 =600列方程求得合適解即可． 解答： 解：設(shè)切去的小正方形的邊長為 x． （ 40﹣ 2x）（ 30﹣ 2x） =60． 解得 x1=5， x2=30． 當(dāng) x=30時， 20﹣ 2x＜ 0， ∴x=30 不合題意，應(yīng)舍去． 答：紙板各角應(yīng)切去邊長為 5cm的正方形． 點評： 考查一元二次方程的應(yīng)用；得到無蓋方盒的底面積的邊長是解決本題的突破點． 19．（ 8分）如圖， △ABE 和 △ACD 都是等邊三角形， △AEC 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與 △ABD重合， EC與 BD相交于點 F． （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是 點 A ，旋轉(zhuǎn)角至少是 60 度； （ 2）求 ∠DFC 的度數(shù)． 考點 ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 1053288 分析： （ 1）根據(jù)圖形知，旋轉(zhuǎn)中心是點 A，旋轉(zhuǎn)角是 ∠EAB ； （ 2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出 ∠EAB=60176。 ． 故答案為： 72176。 后的圖形 △AB′C′ ． 14．（ 6分）已知 α 、 β 是關(guān)于 x的一元二次方程 3x2﹣ 1=2x+5的兩個實數(shù)根，求 的值． 15．（ 6分）如圖，已知 ⊙0 的半徑為 5， AB 是 ⊙0 的直徑， 點 C、 D都在 ⊙0 上，若 ∠D=30176。 的圓心角所對的弧長是 ，則此弧所在圓的半徑是（ ） A． 6cm B． 7cm C． 8cm D． 9cm 考點 ： 弧長的計算． 1053288 分析： 根據(jù)弧長公式 L= ，將 n=75， L= ，代入即可求得半徑長． 解答： 解： ∵75176。 后的圖形 △AB′C′ ． 考點 ： 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 1053288 專題 ： 作圖題． 分析： （ 1）先寫出點 C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 B、 C繞點 A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ． ∵△AEC 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與 △ABD 重合， ∴ 點 A是旋轉(zhuǎn)中心， ∠EAB 是旋轉(zhuǎn)角， ∴ ， △AEC 逆時針旋轉(zhuǎn)至少 601