高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(文件)
【正文】 ? ? ??增例 2： 322當(dāng) a1 時 ， ()f 39。 x( ) 0 ( 或 0 )f 39。3[)2,??320f x ax x x af x a??練 習(xí) 2已 知 函 數(shù) ( )= ， ( 0 ,1 ], ,若 () 在 （ 0 ， 1] 上 是 增 函 數(shù) ， 求 的 取 值 范 圍 。 xx? ? ? ? ?1對 x （ 0 ， 1 ） 也 有 () 〉 0時 ， （ ） 在 ( 0 ,1 ) 上 是 增 函 數(shù)f 39。 xa f x???所 以 a 的 范 圍 是 [ 1 ， + ）?在某個區(qū)間上， ， f（ x）在這個區(qū)間上單調(diào)遞增 （遞減）；但由 f（ x）在這個區(qū)間上單調(diào)遞增（遞減）而 僅僅得到 是不夠的。 相應(yīng)地 , 函數(shù)的遞減區(qū)間是 0)( ?? xfabx2??)(xf),2( ??? ab)2,( ab???課本P93:練 習(xí)4:證明: 因為f(x)= 2x36x2+7 ? f/(x) =6x212 x=6x( x2), 當(dāng)x∈(0,2 )時,f/(x) =6x(x 2)0 , ? 函數(shù)f(x)= 2x36x2+7在(0, 2)內(nèi)是減函數(shù) 一、求參數(shù)的取值范圍 32 5例 1 ： 求 參 數(shù) 的 范 圍若 函 數(shù) f (x) 在 ( ,+ ) 上 單 調(diào) 遞 增 ，求 a 的 取 值 范 圍ax x x ? ? ? ?13a ?212 0 101已 知 函 數(shù) （ ） ， (] 若 （ ） 在(] 上 是 增 函 數(shù) ， 求 的 取 值 范 圍f x ax x , , f xxx , a .? ? ??322()f 39。 ( 4 ) ( ) .f x x x f x x x x? ? ? ? ?課本P 9 3 : 練習(xí)1( 4 ) f( x ) = x3x2x f/( x ) =3 x2 2 x 1 . 當(dāng) f/( x ) 0 ,即 x 1 或x 13, 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增 當(dāng) f/( x ) 0 ,即 13x1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞減 又 f/( 1 ) =0 , f/(13)=0,? f ( x ) 的單調(diào) 遞增 區(qū)間 [1,+ ? )。xf x x x f x e x? ? ? ? ? , 并求出單調(diào)區(qū)間 : 課本P 9 3 : 練習(xí)1(2)f(x)=exx f/(x)=ex1 . 當(dāng) f/(x)0 ,即 X0 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增 當(dāng) f/(x)0 ,即 X0 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞減 又 f/(0)=0? f ( x ) 的單調(diào) 遞增 區(qū)間 [0,+ ? ) 單調(diào) 遞減 區(qū)間 ( ? ,0] , 并求出單調(diào)區(qū)間 : 2( 1 ) ( ) 2 4 。 ( 4 ) ( ) .f x x x f x x x x? ? ? ? ?課本P 9 3 : 練習(xí)1(1)f(x)=x22x+4 f/(x)=2x2. 當(dāng) f/(x)0 ,即 X1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增
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