高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性(文件)
【正文】 y=x2 y=x2 是 增函數(shù)嗎 ? 是減函數(shù)嗎 ? 函數(shù)的增減性是針對(duì)給定區(qū)間來講的 ,離開了區(qū)間 ,就不能談函數(shù)的單調(diào)性 . 22)( ??? xxf例 2 證明：函數(shù) 在 R上是單調(diào)減函數(shù)． 利用定義判定 (證明 )函數(shù)的增、減性 xy01 212331?1?2?2?1x1()fx2x2()fx利用定義去證明主要是證明什么式子成立？如何完成這個(gè)證明？ )f(x)f(x 21 ?21 xx ?證明步驟 : ： 任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的 兩變量 x1， x2，設(shè) x1x2； ： 判斷 f(x1) – f(x2)的正、負(fù)情況 2. 作差變形 22)( ??? xxf例 2 證明：函數(shù) 在 R上是單調(diào)減函數(shù)． 證：在 R上任意取兩個(gè)值 ，且 ， 21, xx 21 xx ? ∵ 21 xx ?,021 ?? xx 0)(2 21 ??? xx,0)()( 21 ?? xfxf ).()( 21 xfxf ?∴ ∴ 即 ∴ 22)( ??? xxf 在 R上是單調(diào)減函數(shù)． 取值 作差變形 定號(hào) 判斷 )22()22()()( 2121 ??????? xxxfxf)(2 21 xx ???則 例 3 證明：函數(shù) 在區(qū)間（－ ∞， 0）上是單調(diào)減函數(shù)．
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