高一數(shù)學(xué)二次函數(shù)的最值問題(文件)
【正文】 f(x) max=f(2)=74a (a ≤ 2) f(x) min=f(2)=7+4a 則由上圖知解為 : 例 4 求函數(shù) y=x22x3在 x∈ [k,k+2]的 函數(shù)的最值 ? 解析 : 因?yàn)楹瘮?shù) y=x22x3=(x1)24的對稱 軸為 x=1 固定不變 ,要求函數(shù)的最值 , 即要看區(qū)間 [k,k+2]與對稱軸 x=1的位 置 ,則從以下幾個方面解決如圖 : X=1 k K+2 則由上圖知解為 : 當(dāng) k+2≤1(k ≤1)時 f(x)max=f(k)=k22k3 f(x)min=f(k+2)=k2+2k+3 當(dāng) k ＜ 1 ＜ k+2 時 f(x)max=max｛ f(k),f(k+2)｝ (1 ＜ k ＜ 1) f(x)min=f(1)=4 當(dāng) k ≥1 時 f(x) max=f(k+2)=k2+2k+3 f(x) min=f(k)=k22k3
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