函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)(文件)
【正文】 1x2 ，得 x2 x1 ＞ 0 于是 f(x1)f(x2)＞ 0 即 f(x1)＞ f(x2) 所以，函數(shù) f(x)=3x+2在 R上是減函數(shù) 。 即 f(x1)＜ f(x2) 所以函數(shù) 在區(qū)間 [0， +∞）上為增函數(shù)。即先猜后證。 取值 定號(hào) 變形 作差 判斷 課外作業(yè) P60 習(xí)題 2, 3 。 課堂小結(jié) 1. 函數(shù)單調(diào)性定義。 證明： 由 2≤x 1x2得 x1－ x20, x1+x2＞ 4 即 f(x1)＜ f(x2) 所以 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞增區(qū)間為 [2, +∞ ） 0 x y 2 通過觀察函數(shù)圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的方法，證明這種猜想的正確性。 分析： 按定義只需設(shè) x1,x2是 R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)， 當(dāng) x1x2， 我們來證明 f(x1)＞ f(x2)。嚴(yán)格地 說，它還需要進(jìn)行證明。 . . 1 1 例 1：如圖是定義在閉區(qū)間 [5,5]上的函數(shù) y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上， y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。函數(shù) f(x)= 在區(qū)間 (0,+∞) 上單調(diào)性如何？
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