【正文】 時 , 函數 單調遞增 。( ? ,13] 單調 遞減 區(qū)間 [13,1]3 3 2( 3 ) ( ) 3 。 xa f x???所 以 a 的 范 圍 是 [ 1 ， + ）?本題用到一個重要的轉化： maxminm ≥ f ( ) 恒 成 立 ()() 恒 成 立 ()x m f xm f x m f x??? ? ?320f x ax x x af x a??練 習 2已 知 函 數 ( )= ， ( 0 ,1 ], ,若 () 在 （ 0 ， 1] 上 是 增 函 數 ， 求 的 取 值 范 圍 。 ( 2 ) ( ) 。 單調遞減區(qū)間為( ? , 1 ) 。導數與函數的單調性 （ 4） .對數函數的導數 : .1)( l n)1( xx ?? .ln1)( l o g)2(axxa ??（ 5） .指數函數的導數 : .)()1( xx ee ??).1,0(ln)()2( ???? aaaaa xx xx c o s)(si n1 ??）（（ 3） .三角函數 ： xx s i n)(c o s2 ???）（（ 1） .常函數： (C)/ ? 0, (c為常數 )； （ 2） .冪函數 ： (xn)/ ? nxn?1 一復習回顧： 函數 y = f (x) 在給定區(qū)間 G 上，當 x x 2 ∈ G 且 x 1＜ x 2 時 y x o a b y x o a b 1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是增函數 ； 2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是減函數 ； 若 f(x) 在 G上是增函數或減函數， 則 f(x) 在 G上具有嚴格的單調性。 題 2 判斷下列函數的單調性 , 并求出單調 區(qū)間 : 。xf x x x f x e x? ? ? ? ?課本P 9 3 : 練習1( 3 ) f( x ) = 3 x x 3 f / ( x ) =3 3 x 2 . 當 f / ( x ) 0 ,即 1 x 1 , 函數f ( x ) 單調遞增 當 f / ( x ) 0 ,即 X 1 或X 1 , 函數f ( x ) 單調遞減 又 f / ( 1 ) =0 , f / ( 1 )= 0 ,? f ( x ) 的單調 遞增 區(qū)間 [ 1 ,1 ] 單調 遞減 區(qū)間 ( ? , 1 ]。3[)2,??320f x ax x x af x a??練 習 2已 知 函 數 ( )= ， ( 0 ,1 ], ,若 () 在 （ 0 ， 1] 上 是 增 函 數 ， 求 的 取 值 范 圍 。 ( 4 ) ( ) .f x x x f x x x x? ? ? ? ?課本P 9 3 : 練習1( 4 ) f( x ) = x3x2x f/( x ) =3 x2 2 x 1 . 當 f/( x ) 0 ,即 x 1 或x 13, 函數f ( x ) 單調遞增 當 f/( x ) 0 ,即 13x1 , 函數f ( x ) 單調遞減 又 f