蘇教版高二數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性(文件)
【正文】 性是針對某個 區(qū)間 而言的，是一個局部性質(zhì) 。 （ 1）如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I上具有單調(diào)性。 在單調(diào)區(qū)間上， 增函數(shù)的圖象是 上升 的，減函數(shù)的圖象是 下降 的。 ( , 0]??2yx?? +2 的 單 調(diào) 減 區(qū) 間 是_______. [0, )??例 ，并寫出單調(diào)區(qū)間： 例 在定義域 上的單調(diào)性 . （教材 P43/7(4)) 1yxx??? ?0, ??描點作圖 1. 任取 x1， x2∈ D， 且 x1x2； 2. 作差 f(x1)－ f(x2)； 3. 變形 （ 通常是因式分解和配方 ） ； 4. 定號 （ 即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù) ） ； 5. 下結(jié)論 主要步驟 并給出證明 試用定義法證明函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。 數(shù)無形時少直覺 , 形少數(shù)時難入微 。 解： 二次函數(shù) 的對稱軸為 , 由圖象可知只要 ，即 即可 . 2( ) 4f x x ax? ? ? ?2ax ??12ax ? ? ? 2a ??o x y 1 x y 1 o 。 切莫忘 ,幾何代數(shù)統(tǒng)一體 , 永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離 . —— 華羅庚 單調(diào)增區(qū)間 單調(diào)減區(qū)間 a0 a0 2y a x b x c? ? ?,2ba??? ?? ???? , 2ba???? ?? ???2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的對稱軸為 2bxa??返回 , 2ba???? ?? ??? ,2ba??? ?? ????證明：在區(qū)間 上任取兩個值 且 ? ?1, ?? 12,xx 12xx?則 1 2 1 21211( ) ( ) ( ) ( )f x f x x xxx? ? ? ? ?121211( ) ( )xxxx? ? ?
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