函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)(文件)
【正文】 ，就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間A上是減少的，有時(shí)也稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間A上是遞減的．單調(diào)性：如果函數(shù)y=f（x）=f（x）在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f（x）的單調(diào)區(qū)間． 說明：（1）增（減）函數(shù)等價(jià)形式：x1，x2∈[a，b]，那么f(x)在[a，b]上是增函數(shù)；f(x)在[a，b]上是減函數(shù)． ?。?）函數(shù)增減性（單調(diào)性）的幾何意義，反映在圖像上，若f(x)是區(qū)間D上的增（減）函數(shù)，則圖像在D上的部分從左到右是上升（下降）的．函數(shù)單調(diào)性的證明 證明函數(shù)的單調(diào)性主要是利用定義來證明，其步驟為： ?。?）取值：設(shè)x1，x2為該區(qū)間內(nèi)任意的兩個(gè)值，且x1x2； ?。?）做差變形：作差f(x1)－f(x2)，并通過因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判斷差值符號(hào)的方向變形； ?。?）定號(hào)：確定差值的符號(hào)，當(dāng)符號(hào)不確定時(shí)，可考慮分類討論； （4）判斷：根據(jù)定義得出結(jié)論．（二）二次函數(shù)性質(zhì)的再研究二次函數(shù)在R上的最值問題 求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)在R上的最值常用方法有：一是配方法，即化為，從而求出它的最值；二是公式法，即利用性
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