高中數(shù)學(xué)立體幾何方法題型總結(jié)-wenkub
2022-12-28 02:37:04 本頁面
【正文】 ，則異面直 m和 n 之間的距離可轉(zhuǎn)化為直線 m 與平面 ? 之間的距離。 步驟 2：計(jì)算線段 PO 的長度。 方法 （ 3） ：三垂線定理及其逆定理。方法二：計(jì)算所成二面角為直角。 方法二：用面面垂直實(shí)現(xiàn)。 h，求出 h 即為所求 .這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不必作出垂線即可求點(diǎn)面距離 . 方法二：坐標(biāo)法。 點(diǎn)到直線的距離 ： 一般用三垂線定理作出垂線再求解； 向量法： 點(diǎn)到直線距離：在直線 l 上找一點(diǎn) ? ，過定點(diǎn) ? 且垂直于直線 l 的向量為 n ，則定點(diǎn) ? 到直線 l 的距離為 c o s , ndnn?? ?? ?? ??? ? ? 點(diǎn)到平面的距離 方法一：幾何法。 （ 2）三垂線法： （三垂線定理法： A∈α作或證 AB⊥β于 B，作 BO⊥棱于 O，連 AO，則 AO⊥棱 l，∴∠ AOB為所求。 立體幾何 重要定理： 1） 直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直于這個(gè)平面 . 2） 直線和平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 . 3） 平面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面， 那么 這兩個(gè)平面平行 . 4） 兩個(gè)平面垂直性質(zhì)判定：如果一個(gè)平面與一條直線垂直，那么經(jīng)過這條直線的平面垂直于這個(gè)平面 . 兩個(gè)平面 垂直性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線也垂直于另一個(gè)平面 . 5） 推論：如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面 . 證明：如圖，找 O 作 OA、 OB 分別垂直于 21,ll ， 因?yàn)????? ???? OBPMOAPM , 則 OBPMOAPM
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